QUADRATURA DO CÍRCULO
QUADRATURA DO CÍRCULO
E se medíssemos?
A expressão “quadratura do círculo” parece ter perdido o significado original de impossibilidade de resolução (prática) de problema de geometria, ou impossibilidade de traçar um quadrado de área (exatamente) igual à de um círculo contido numa circunferência desenhada previamente.
Aparentemente, esta expressão (“quadratura do círculo”, sinónima de “impossibilidade”) é agora idiomática e transversal a vários idiomas.
A “quadratura do círculo” parece ser só e correntemente uma expressão comum sem qualquer ligação com a geometria. Ou até nem isso: pode ser somente uma expressão sonora e sonante, por exemplo, para nome de programa de TV (tal como “circulatura do quadrado”, ou outra designação contemporânea – pós‑moderna?! – mais ou menos idiota) protagonizado por pessoas conhecidas de alguns, sem quaisquer ligações a um problema (antigo) de geometria, ou à Geometria.
Todavia, quanto a este problema (geométrico) subjacente à origem daquela expressão, não há dificuldade, muito menos a impossibilidade em encontrar, achar e criar um quadrado com a área de um círculo dado.
Seja A a área de um dado círculo; um quadrado com a área A tem lado exatamente igual a A1/2. Qual é a dúvida, a dificuldade, a impossibilidade?
Contudo, o problema (assim como o da trissecção de ângulos e o da duplicação de cubos) era/é uma impossibilidade se quiséssemos/quisermos resolvê‑lo (com exatidão absoluta) só com compasso e régua.
Metrologicamente, não há dificuldade: no campo da Metrologia não há exatidão absoluta, e a incerteza, a resolução e eventuais erros metrológicos não nos deixam dependentes de absolutismos, perfeições e exatidões inquestionáveis.
Todavia, metrologicamente, também há muitas impossibilidades: por exemplo, “dar um passo* maior do que a perna”(?) – melhor, caminhando, dar um passo maior do que quatro pernas**(!).
Impossível é também medir qualquer coisa – uma distância, um deslocamento, uma dimensão – de não mais do que um décimo de milímetro (0,1 mm), por exemplo, a espessura de um cabelo, com uma régua de escritório graduada em milímetros.
E as dificuldades, ou impossibilidades metrológicas, podem estender‑se a todas as grandezas, e não só aos comprimentos***.
*Um “passo” (romano, normal), unidade de medida de comprimento, correspondia à distância entre a pegada de um pé e a pegada seguinte do mesmo pé (o contributo de duas pernas!). A milha (romana), mil passos, corresponderia a 1418 m e cada passo valeria 1,418 m.
As milhas romanas eram assinaladas nas estradas por marcos … miliários.
**Duas pernas rebatidas, a espargata (espacate, em brasileiro)!, constituiriam meio passo máximo (segundo o critério romano), mas coisa impraticável para quase todos nós; duas espargatas, ou quatro pernas, seriam um passo máximo.
***Calvin, o horário [de estudo] que fizeste para ti tem durações mais pequenas do que o teu relógio pode medir – comentava Hobbes (Haroldo, em brasileiro), o tigre de Calvin. [Calvin & Hobbes: Progresso científico … uma treta; Bill Watterson]
2019‑02‑21