NOMES IGUAIS, UNIDADES DIFERENTES

NOMES IGUAIS, UNIDADES DIFERENTES

Minutos, segundos e outros termos

Num relógio clássico, dos de ponteiros (materiais)*, qualquer ponteiro (das horas, dos minutos, ou dos segundos) que se desloca do “0” (ou “12”) ao “3”, roda um ângulo reto, ou seja, noventa graus (90°), isto é, um quarto de uma volta completa (360°/4=90°).

Todavia, se for o ponteiro das horas, do “0“ ao “3” roda 90° e leva três horas (3 h) a fazer este arco; se for o ponteiro dos minutos a rodar do “0“ ao “3”, terão passado quinze minutos (15 min); e se for o ponteiro dos segundos a fazer o mesmo arco do “0“ ao “3”, terão decorrido quinze segundos (15 s).

Repare, leitor: quinze minutos temporais (15 min) realizados pelo ponteiro dos minutos correspondem, nos relógios com ponteiros, a cinco mil e quatrocentos minutos angulares (5400′): 90°=90x1°=90x60′=5400′. [Note a diferença entre “minuto de arco”, ou ”minuto angular” (símbolo, ′) e “minuto temporal” (símbolo, min); uma e outra unidades são designadas abreviadamente por “minuto”, e uma e outra correspondem a sessenta segundos: segundos temporais (1 min≡60 s; “min” e “s” são unidades de tempo), e segundos angulares, ou de arco (1′≡60′′; “ ′ “ e “ ′′ “ são unidades de ângulo, ou arco)].

Frequentemente, isto ainda causa alguma perturbação, entre outros, a muitos estudantes: o minuto de arco, ou de ângulo (símbolo, ′), e o minuto temporal, ou de tempo (símbolo, min) são unidades e grandezas físicas distintas.

Como já referido, ambiguidade idêntica está presente na designação “segundo”: “segundo angular”, ou “segundo de arco” (símbolo, ′′), um sexagésimo (1/60), ou um sessenta avos do minuto de arco, e o “segundo temporal”, ou “segundo de tempo” (símbolo, s).

Porém, como designação (ambígua) de unidade de medida, parece não haver termo semelhante a “grau”. Eis alguns exemplos, desambiguados pelos qualificativos:

 - grau Celsius (celsius, grau centígrado), para temperatura;

 - grau Fahrenheit, para temperatura;

 - grau Rankine, para temperatura;

 - grau (da escala de) Richter, para sismos;

 - grau de ângulo (ou grau de arco), para deslocação rotacional;

 - grau Baumé, para densidade de líquidos.

* Muitos relógios clássicos têm três ponteiros: o das horas, P_h, o dos minutos, P_min e o dos segundos, P_s.

Na maioria destes relógios, o ponteiro das horas, P_h, leva doze horas (12 h) a dar uma volta completa; P_min, o ponteiro dos minutos, dá uma volta completa em sessenta minutos (60 mim) e P_s, o ponteiro dos segundos, dá uma volta completa em um minuto (1 min).

P_h tem velocidade angular de 2π rad/12 h≈6,28 rad/12 h=6,28 rad/43 200 s≈0,000145 rad/s;

P_min tem velocidade angular de 2π rad/60 min≈6,28 rad/3600 s=0,00174 rad/s;

P_s tem velocidade angular de 2π rad/60 s≈0,1047 rad/s.

(“rad”, unidade adimensional – a razão de dois comprimentos –, é a unidade de arco, ou de ângulo, do SI. Uma circunferência corresponde a um arco de 2π rad (360°), isto é, aproximadamente, 6,28 rad.

2022-09-29