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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

MEDIR ÂNGULOS

MEDIR ÂNGULOS

Ângulos e rotações

 

Até uma criança, com um transferidor de plástico, barato, sabe medir ângulos.

Todos sabem o que é um ângulo: é a distância (angular) que vai de um ponto a outro na escala ou graduação do transferidor!

Na oficina e no laboratório usamos sutas e goniómetros, por exemplo.

Em geral, corta-se um bolo redondo aos gomos, ou porções, que são cunhas. Os planos de corte que, dois a dois, limitam as cunhas do bolo fazem um ângulo (entre si).

Um ângulo de um triângulo (plano) é a rotação de um qualquer dos seus lados até se sobrepor a outro lado adjacente. Também é aquele bocado de plano limitado por duas retas, que vai do vértice, ou ponto de concorrência das retas, até ao infinito.

Um ponto no GPS é um par de ângulos: a latitude e a longitude.

A rua X faz um ângulo com a rua Y. A rua Z faz um ângulo com a rua W maior do que o que a rua X faz com a rua Y.

Rodamos sem sair do sítio; rodamos muito, rodamos pouco, rodamos só um bocadinho: rodamos quanto?

Rodamos ¼ de volta, rodamos ½ volta, rodamos uma volta completa e ficamos na posição de que partimos; rodar 360° deixa-nos na posição inicial.

Toda a gente sabe que uma volta completa equivale a trezentos e sessenta graus (360°), por convenção. Uma volta corresponde a cerca de 6,28 rad (seis radianos e vinte e oito centésimos do radiano), ou, exatamente, 2π rad*.

Duas voltas completas equivalem a 720° (4π rad); e três voltas completas perfazem 1080° (6π rad).

Fazemos ângulos com as nossas pernas e com os braços.

Um ângulo (plano) é a porção de plano limitado por duas semirretas com um ponto comum.

Os ponteiros do relógio fazem ângulos entre si.

O Sol posiciona-se, inclina-se a diferentes ângulos, em relação à horizontal, entre a Nascente e o Poente.

Os antigos, para se orientarem no mar – e em terra! – mediam ângulos no Céu.

A sombra da vara ao Sol roda: vai girando e dando horas.

A hora e o minuto dos relógios de ponteiros são uma herança das horas e minutos da rotação da sombra da vara – do relógio de sol – ao Sol.

A sombra da vara varre uma superfície, uma superfície em forma de cunha, um ângulo; a sombra da ponta da vara descreve um arco – um ângulo de arco.

Se a sombra da vara mantivesse o seu comprimento enquanto roda, quando a ponta (da sombra) descrevesse um arco do tamanho do raio, o ângulo rodado valeria um radiano (1 rad), a unidade de ângulo do SI.

Os novos relógios, os digitais, não têm ponteiros, não fazem ângulos, dão horas apresentando uma sequência de algarismos.

Com compasso transferimos ângulos, mesmo sem sabermos definir o que é “ângulo”.

O esterradiano (sr), mais raramente estereorradiano, ou esferorradiano (em brasileiro), é a unidade de ângulo sólido.

O ângulo plano está para a circunferência assim como o ângulo sólido está para a esfera. Um cone é uma boa representação de um ângulo sólido.

 

* ”rad” e “°”, são símbolos de diferentes unidades de ângulo: 360°=2π rad, logo 1°=2π/360 rad, ou, 1 rad=360°/2π≈57,3°, sendo 57,3°=57° 18 min.

 

2018-03-29

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