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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

MEDIDAS SEM DIMENSÕES?

MEDIDAS SEM DIMENSÕES?

Unidades adimensionais

 

“Radiano” é a unidade SI de ângulo plano, e não tem dimensões, é adimensional. A expressão simbólica (final) desta unidade não apresenta nenhum dos sete símbolos das unidades de base SI: m, kg, s, A, K, mol ou cd.

A distância angular, o ângulo, sob a forma de expressão diferencial, define-se frequentemente como =ds/r*. E esta definição conduz à unidade de ângulo (radiano, rad), m/m, ou m∙m−1, metro por metro, ou seja, simplificando, 1, uma unidade adimensional.

Por exemplo, a unidade de velocidade tem por expressão m/s, e não pode ser simplificada. O radiano tem por expressão m/m, que pode ser simplificada: 1.

Mas há outras unidades, muitas outras unidades adimensionais, de acordo com conveniências específicas.

Num fluido, uma referência para a velocidade de um corpo é, por vezes, a velocidade do som. Contudo, a velocidade do som no ar depende, por exemplo, da pressão e da temperatura do mesmo.

Frequentemente, e principalmente quando a velocidade de um corpo ultrapassa a velocidade do som, ou uma das velocidades do som, por exemplo, 340 m/s, usa-se uma escala sem dimensões: a escala Mach, ou velocidade Mach.

Uma velocidade de 680 m/s (=2x340 m/s) é Mach 2 (2 Ma); 1020 m/s (=3x340 m/s) é Mach 3 (3 Ma). Uma unidade explicitamente adimensional, mas, implicitamente, tendo por base a unidade de velocidade.

Em rigor, podemos dizer coisa idêntica, por exemplo, de “tonelada” (t, Ton, ton), outra designação de 1000 kg. (Tonelada não é unidade SI.)

Um peso igual a 2000 kg (=2x1000 kg) corresponde a duas toneladas, 2 ton; 3000 kg (=3x1000 kg) são três toneladas, 3 ton.

Uma tonelada, 1 ton, é uma representação de 1000 kg, como 1 Ma o é de 340 m/s. Entre outros casos, eis alguns:

 – O ano-luz é uma distância astronómica: é a distância percorrida por um raio de luz durante um ano;

 – A unidade astronómica (UA) é a distância média da Terra ao Sol;

 – O parsec (pc) é a altura de um triângulo isósceles com a base igual a 1 UA e o ângulo oposto igual a um segundo de ângulo (1”), isto é, 1/3600 do grau (de ângulo).

Em queda livre, na Terra, um corpo está sujeito a uma aceleração de cerca de 9,8 m/s2. Este valor é frequentemente uma referência para a designação das forças de inércia a que os corpos, incluindo o corpo humano, ficam por vezes sujeitos, nomeadamente para acelerações elevadas. Uma aceleração de 19,6 m/s2 (=2x9,8 m/s2) impõe ao corpo que a sofre uma força frequentemente designada por força 2 G; à aceleração de 29,4 m/s2 (=3x9,8 m/s2) corresponde uma força 3 G, embora este G seja frequentemente de caráter informal.

Em determinadas áreas da Física, as muito grandes velocidades são com frequência referidas em termos de percentagens da velocidade da luz. Por exemplo, uma velocidade de 30 000 km/s é expressa como cerca de 10% da velocidade da luz (0,1 c0).

Quilate#, ou carat métrico (0,2 g = 200x10−3 g = 200 mg), unidade de massa (vulgo, peso), também é adimensional.

 

*Em =ds/r, é o ângulo que subentende, ou abarca, o arco de comprimento ds, sendo r o raio do arco ds, e dα/ds a curvatura deste arco.

#Este termo também é usado, por exemplo, para uma escala de pureza do ouro.

 

2016-11-24

 

 

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