MEDIDAS E FRAÇÕES
MEDIDAS E FRAÇÕES
Representações das medidas
Um cidadão ter‑se‑á queixado no tribunal acerca de um subsídio específico – aparentemente exagerado – que estaria obrigado a pagar à ex‑mulher, isto é, à ex‑esposa (preferível a “ex‑mulher”, porque depois do divórcio a senhora, a ex‑esposa, continuou a ser … mulher).
Os rendimentos do cidadão queixoso e as suas despesas não permitiriam que esportulasse 1/6 do que auferia para pagar aquele subsídio – anteriormente sentenciado em juízo. Na nova demanda, o juiz terá concordado com o requerente e mandou que, em vez de um sexto (1/6), o queixoso descontasse somente um quinto (1/5)!
Ora 1/5 (1/5=0,2) é um valor superior a 1/6 (1/6≈0,167)! O juiz ter‑se‑á enganado!
Uma fração é uma parte de qualquer coisa: terreno, dinheiro, herança, por exemplo.
É frequente ouvirmos que algo ocorreu numa “fração de segundo”, ou, também, recorrentemente, numa “fração de tempo” – e o que será uma “fração de tempo”?
Contudo, abstratamente, uma fração pode ser maior do que a parte de referência (fração imprópria*): 17/12=1,416 666 …=1,41(6) (≈1,417), por exemplo.
Ainda hoje, para os que usam o chamado sistema inglês de medidas, as frações (e as frações mistas*) são incontornáveis: por exemplo, 7 ⅜", sete polegadas e três oitavos (da polegada).
As frações poderão representar com exatidão e de uma forma sucinta uma dízima infinita. Por exemplo, a dízima infinita 0,58(3), ou 0,583 333 333 …, pode ser representada de uma forma banal, breve, mas exata, através da fração 7/12.
As frações são constituídas pela razão de números inteiros, e os inteiros mais correntes e banais (os inteiros positivos) são os números naturais.
As partes decimais de uma medida (ou outras entidades) são frações. Por exemplo 1,417=1+4/10+1/100+7/1000=1+417/1000.
A representação decimal é altamente simplificadora, económica e elegante, embora, por vezes, a representação feita através de fração seja mais exata. Por exemplo, 7/12=0,583 333 …= 0,58(3)≈0,583.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), as partes decimais (fracionárias) das medidas correspondem a frações do tipo z/10k (z e k são inteiros).
Todavia, nas medidas correntes de tempo, as partes fracionárias da hora (os minutos) são sexagésimos da hora, e as partes fracionárias do minuto (os segundos) são sexagésimos do minuto.
No Sistema Inglês de Unidades, as partes fracionárias relativas às medidas são do tipo m/2n (m e n são inteiros), por exemplo, 1/2, 3/4, 5/8, 7/8.
Também há a tendência para usar frações do litro (símbolo, L), por exemplo, meio litro (1/2 L), três quartos de litro (3/4 L), mas esta fração é frequentemente representada pela expressão “setenta e cinco centésimos do litro” (0,75 L).
A escala de temperaturas Fahrenheit também não é uma escala centígrada, isto é, não é uma escala em que cada unidade seja um centésimo de um valor de referência (intervalo entre congelação e ebulição da água).
*Todavia, há outros tipos de frações como, por exemplo, frações aparentes (6/3=2;15/3=5) e frações mistas (1 ⅜; 2 ¼).
2018‑11‑08
