MEDIDAS COM VÍRGULA

MEDIDAS COM VÍRGULA

Mudar a posição da vírgula

Poucas expressões (numéricas) de medidas dispensam a vírgula. Mas, nem sempre assim foi.

Frequentemente, as medidas eram (e algumas ainda são) representadas por uma mistura de unidades: por exemplo, 3′ 4′′ (três pés e quatro polegadas – duas unidades: o pé e a polegada), ou sob a forma mista de números inteiros e números fracionários: 2 3/16′′ (duas polegadas e três dezasseis avos [da polegada])*, ou, sob a forma de fração única: 35/16” (trinta e cinco dezasseis avos da polegada).

Escrever 4 m 30 cm, esquecendo que a segunda parcela é uma quota-parte decimal da primeira parcela, também não facilita o manuseamento matemático da expressão por que são usadas duas unidades: o metro e o centímetro. Mas, escrever a mesma medida sob a forma 4,30 m facilita o manuseamento algébrico e torna a expressão familiar, além de simplificar a expressão representativa.

Consideremos a medida 12,73 m e a seguinte operação constituída por duas operações aritméticas: multiplicar e dividir simultaneamente por potências de dez:

12,73 m=12,73∙m=12,73∙10∙10⁻¹∙m=123,7∙10⁻¹∙m=127,3∙dm=127,3 dm

Passar de 12,73 m para 127,3 dm equivale a multiplicar o “número” (12,73) da medida por dez (12,73∙10=127,3) e a dividir a unidade (m) por dez (10⁻¹∙m=dm, sendo “d” o prefixo deci-, ou 10⁻¹). Deste modo, a expressão da medida “12,73 m” não altera o seu valor por que é multiplicada e dividida simultaneamente por dez!

Podemos “andar com a vírgula” para trás e para diante, ou, para a esquerda e para a direita, no número, desde que alteremos convenientemente a unidade pelo seu múltiplo ou submúltiplo adequado.

Multiplicamos (ou dividimos) o número, ou parte numérica de uma medida, por uma potência de dez e dividimos (ou multiplicamos) a unidade pela mesma potência de dez:

52,34 m=52,34∙10¹∙10⁻¹∙m=523,4 dm;

52,34 m=52,34∙10⁻¹∙10¹∙m=5,234 dam;

52,34 m=52,34∙10²∙10⁻²∙m=5234 cm;

52,34 m=52,34∙10⁻²∙10²∙m=0,5234 hm.

A vírgula, usada nos números (dos valores) das medidas como marcador decimal, para separar a parte inteira da parte fracionária (decimal), é uma herança da literatura.

Depois do uso de vários símbolos para marcar a separação entre a parte inteira e a parte fracionária (eventualmente decimal, que só se generalizou e banalizou depois da adoção do Sistema Métrico Decimal) de uma medida, chegou-se a um pequeno traço vertical entre ambas as partes (inteira e fracionária). Por semelhança deste traço vertical com a vírgula, e por simplicidade e comodidade, os tipógrafos teriam conseguido impor … a vírgula nas expressões numéricas; uma herança da literatura.

*2 3/16′′=2,1875′′ (duas polegadas e mil e oitocentos e setenta e cinco décimos milésimos da polegada)

2017-11-30