MEDIÇÃO E MATEMÁTICA

MEDIÇÃO E MATEMÁTICA

Medir e fazer contas

No princípio, “matemática” e medição* (e outros domínios práticos) confundiam‑se; estavam confundidos numa só área e pequena bolha em que o cálculo (aritmético) era um auxiliar da medição**.

(In illo tempore – e não faz muito tempo – os sábios eram generalistas, opinativos e ecléticos. Hoje já não há sábios – embora se fale de intelectuais, pensadores e filósofos –, só há especialistas; embora se diga que “todos os dias morrem sábios e todos os dias nascem analfabetos”.)

A Matemática é a única ferramenta que permite tratar com rigor quantidades (medidas, por exemplo) e relações entre elas.

As dificuldades na determinação das áreas dos terrenos compreendidos nas circunvoluções do rio Nilo***, após as inundações, teriam estimulado, contribuído e conduzido, por exemplo, ao cálculo de π, ao número pi (antes dele ter esta designação). (Não houve nunca um projeto, um plano, um propósito, de encontrar ou descobrir o número π; havia um número especial que se insinuava em muitas circunstâncias e casos e que passou a ser designado por π, pi, a primeira letra da palavra grega que se traduz, em português, por “perímetro”.)

Nos escalões escolares iniciais do ensino das medições, a abordagem destas (medições) era e é feita na disciplina de “Matemática”.

Pensavam e diziam os sábios, antes de Galileu, que os corpos sujeitos à gravidade, isto é, todos os corpos materiais, os graves, caíam todos com a mesma velocidade****. Galileu fez medições e concluiu que é a constância da aceleração que é comum aos graves, ou corpos sujeitos à gravidade. (Todavia, a resistência do ar complica a perceção direta das leis da queda dos graves quando se tenta verificá-las em campo aberto.)

Medindo muito bem, Tycho Brahe [1546–1601], astrónomo dinamarquês, tornou possível a Johannes Kepler [1571–1630], astrónomo e matemático alemão, começar a pôr em causa o modelo – melhor do que “paradigma” – ptolemaico da organização, da estrutura e do arranjo dos “céus” mais próximos de nós e, de caminho, propor novos modelos, mais simples, mais consistentes, consolidados pelo tempo e … pelas medições.

* Na Matemática, a “Teoria da Medição” (onde a Metrologia pode ser considerada um caso particular), e, na Mecânica Quântica, o “Problema da Medição”, são domínios muito relevantes de investigação. (Na Mecânica Quântica, a observação e, em particular, a medição, interfere, integra e compõe‑se com o fenómeno e a grandeza observada, ou medida!)

** A Matemática, hoje, é a mãe e o pai de quase todas as Ciências.

O(s) conceito(s) de medida integra(m) a Matemática, embora seja(m) conceito(s) abstrato(s) e independente(s) de réguas, termómetros e outros instrumentos metrológicos.

Há algum tempo, a pretexto da Covid-19, um jornal noticiava: “Matemático defende máscaras obrigatórias por mais duas semanas”, provavelmente baseado na correlação entre as várias grandezas que governam/governavam aquela pandemia.

(Sublinhado do autor desta crónica.)

*** Terá sido no Egito que a Geometria – um casamento entre medição e cálculo – começou a desenvolver‑se

**** Só caem com velocidade final igual os graves largados (deixados cair) da mesma altura.

2023-07-20