INFORMAÇÃO E MEDIDAS

INFORMAÇÃO E MEDIDAS

A mesma informação mas diferentes medidas

Para quem não conhece a equivalência SI, uma polegada (1") poderia ser qualquer coisa: há até quem não saiba mesmo que a polegada existe.

Aparentemente, a mesma informação (1", um comprimento de 25,4 mm) vem embrulhada em expressões diferentes: 1 inch, 25,4 mm, 2,54 cm, entre outras expressões.

Outro caso interessante – entre muitos outros – é o da expressão do consumo de combustível dos carros que, por exemplo, em Portugal, é expressa em litros por cem quilómetros (L/100 km), ou centilitros por quilómetro (cL/km)*, e, por exemplo, na Grã‑Bretanha é frequentemente expresso em milhas por galão (mi/gal). Neste último caso, não só as unidades de distância (milha) e de capacidade (galão) são diferentes das usadas entre nós (Portugal), como é diferente o indicador do consumo: exatamente o inverso do que é usado na maior parte dos países europeus**. Num caso o indicador é calculado dividindo o volume consumido pela distância percorrida, e no outro caso divide‑se a distância percorrida pelo volume de combustível consumido: um indicador inverso do primeiro.

Outro exemplo é o da grandeza “módulo” que estabelece a relação entre a superfície e o volume de um corpo; por exemplo, para a esfera e o cubo, dois corpos de geometrias regulares e simples.

Esta grandeza “módulo” é relevante, por exemplo, em (Tecnologia de) Fundição, para a determinação/localização de “pontos quentes”. Na “Europa” é frequente considerar o “módulo” como sendo a razão entre o volume e a área da superfície exterior; nos “EUA” é corrente o inverso, a razão entre a área da superfície e o volume do corpo, região, ou zona***.

Para referir a pluviosidade, tanto faz dizer que choveram (choveu?) cinco litros por metro quadrado (5 L/m²), como choveram (choveu?) 5 mm (5 L/m²=5 dm³/m²=5∙10⁶ mm³/10⁶ mm²=5 mm.)

32 °F é a mesma temperatura que 0 °C; e sobram muitos exemplos de diferentes medidas para a mesma informação de outras grandezas.

* L/(100 km)=L/(10² km)= 10⁻² L/km=cL/km

** Fazendo a análise dimensional, num sistema em que as grandezas dimensionais são: o comprimento (L); a massa (M) e o tempo (T): por exemplo, no Reino Unido seria:

  [taxa de consumo]=[distância percorrida]/[volume consumido]=LL⁻³=L⁻²;

na Europa continental costuma ser:

  [taxa de consumo]=[volume consumido]/[ distância percorrida]=L³L⁻¹=L².

Nota: “L”, neste contexto de análise dimensional, é símbolo de comprimento e não de unidade de capacidade (ou volume), litro.

*** Para a esfera de raio “r”, pelo “critério europeu”, o módulo seria: 4/3∙π∙r³/(4∙π∙r²)=r/3. Pelo “critério americano” o módulo seria o inverso, isto é, 3/r. Assim, a “dimensão” do módulo, pelo “critério europeu”, é L; e a “dimensão” do módulo, pelo “critério americano”, será L⁻¹.

Para o cubo de aresta “a”, o módulo, pelo “critério europeu” é a³/(6∙a²)=a/6; pelo “critério americano”, o módulo é o inverso: 6/a.

Em Fundição, pelo “critério europeu”, quanto maior for o módulo, mais lento vai ser o arrefecimento, mais tempo vai demorar a arrefecer uma peça, ou uma zona da peça. Pelo “critério americano”, quanto maior for o módulo mais rápido vai ser o arrefecimento da peça, ou zona da peça.

2022-04-09