CENTROS E METROLOGIA

CENTROS E METROLOGIA

Determinar o centro

Uma esfera – um sólido geométrico regular – tem um centro; a Terra – que não é uma esfera, mas quase uma esfera – terá mais do que um centro*.

Sobre uma superfície esférica não há centro: Londres, Pequim ou Nova Iorque não são o centro do “mundo”, não há centro algum sobre a superfície da Terra. Aliás, cada ponto de uma superfície esférica poderá ser um centro (arbitrário) sobre a mesma superfície esférica; o centro geométrico de uma superfície esférica não pertence à mesma superfície e coincide com o da esfera correspondente.

(Contudo, ouvimos falar, por exemplo, de “centros financeiros”, “centros religiosos” e de “centros de civilização”, correntemente identificados com pontos geográficos**.)

O Universo parece ser uma casca*** – um balão (?) –, e qualquer corpo, num ponto sobre a superfície da casca, estará no centro do Universo. Ou, num qualquer ponto da casca, estar‑se‑á no centro do Universo, como cada um de nós está no centro, em qualquer ponto sobre a superfície terrestre.

(Descartes nasceu em 1596, “no centro de França”. Que França? Que centro?)

Aparentemente, ninguém terá dúvidas quanto ao centro de um círculo e o centro de uma circunferência (o centro da circunferência não pertence à circunferência, mas coincide com o centro do respetivo círculo).

É provável que todos concordem, pela simplicidade e facilidade de localização, com o que é o centro de um quadrado geométrico regular. Mais difícil será localizar o centro de um trapézio.

Por exemplo, está definido, legalmente, com fundamento técnico, o “centro de Portugal” ****, aproximadamente o centro de uma figura geométrica irregular aparentada com um retângulo regular, sem, contudo, estarem todos os especialistas de acordo com o critério técnico de caracterização do “centro legal” atual.

* Uma esfera perfeita tem um centro geométrico; uma esfera perfeita constituída por diferentes materiais poderá ter um “centro de massa” não coincidente com o centro geométrico.

Entre outros casos, também para cada triângulo podemos definir, por exemplo: o incentro, o circuncentro, o baricentro e o ortocentro, embora, em alguns triângulos, todos estes “centros” coincidam.

** Um “centro” é, frequentemente, um ponto de irradiação, ou de convergência, ou um ponto de equilíbrio. Por vezes, “centro” é termo que seria mais identificável com, entre outros termos geométricos: vértice ou foco.

*** Aparentemente, é o regresso do conceito de “casca de noz”, de Aristóteles, quando falava do Universo.

**** Mesmo para os que estão de acordo com o critério de fixação/definição do centro de Portugal, encontramos coordenadas de diferentes formas (formatos) e valores (arredondados, ou não), eventualmente, sem respeitarem regras SI:

                                39° 41′ 40.20619 N    8° 7′ 50.06228 W

                                39° 41′ 40′′ N    8° 7′ 50′′ W

                                39° 41′ 37,300′′ N    8° 7′ 53,310′′ W

                                39° 41′ 40,21 N   8° 7′ 50,06 W

                                39,694502° N    8,130573° W

(Ao contrário do que por vezes se pensa, os marcos geodésicos não são identificados através de coordenadas retangulares.)

2024-02-01