MEDIDAS ROMANAS
MEDIDAS ROMANAS
O que nós andámos!
A numeração romana, e as expressões dos que a ela recorriam, por exemplo, nas medições, são hoje praticamente incompreensíveis.
Hoje, que usamos, quase todos, o SI (Sistema Internacional de Unidades), perguntamo-nos: – Como é que eles se desenrascavam? Todavia, construíram estradas, monumentos, navios e pontes, entre outras construções onde as medições e os cálculos são indispensáveis.
Quem diz romanos, diz, por exemplo, utilizadores do sistema inglês.
Hoje, os romanos, os habitantes de Roma, usam numeração decimal! E os ingleses (o estado inglês) já adotaram o SI. No comércio de retalho inglês, muito do comércio de retalho, aparentemente, ainda prevalece o sistema metrológico antigo – o da polegada (comprimento) e da libra (massa, peso).
Em Roma, há dois mil anos, um jardim retangular de XCII passos por XXVII passos, quantos passos quadrados teria? E um quintal retangular de LXXI passos por CXIV passos quantos passos quadrados teria?
É fácil: com uma calculadora, ou através de cálculo mental e manual, no primeiro caso chegaríamos a 92 x 27=2484 passos quadrados=2484 passo2*; no segundo chegaríamos a 114 passo x 71 passo=8094 passos quadrados=8094 passo2*.
Mas, os romanos não escreviam “27” (escreviam XXVII), nem “92” (escreviam XCII), nem usariam o banal e conhecido algoritmo da multiplicação, isto é, a disposição do multiplicando e do multiplicador, para, com facilidade, rapidez e conforto chegarem ao resultado. Muito menos tinham calculadora eletrónica, ainda que houvesse ábacos**. É mesmo provável que, para muitos cálculos aritméticos, um romano (de então), com ábaco, fosse mais rápido do que um licenciado (atual) em matemática, com calculadora eletrónica! Com computador as coisas – o processo total – seriam ainda mais lentas!
Eles, os romanos, poderiam construir uma rede reticular de 27 (aliás, XXVII) por 92 (aliás, XCII) retículos e depois poderiam contar os retículos todos. Mas, que trabalheira!
Os ingleses, por exemplo, com o sistema de pés e polegadas, também tinham/têm problemas: imagine a área de um retângulo de 9’5” por 7’3”!
Contas com números grandes seriam – parece –, bastante demoradas.
Na prática, os ábacos resolviam o problema; mas não estavam disponíveis algoritmos que ajudassem no cálculo mental, ou no cálculo aritmético simples.
Os símbolos, a linguagem simbólica adequada, ajudam de modo incontornável, irreversível e relevante o processamento (aritmético) das quantidades.
Voltando aos antigos e alguns contemporâneos: não havia múltiplos nem submúltiplos de dez que facilitassem o processamento das operações com medidas. Nem sequer havia o (símbolo romano) “zero”!
Para comprimentos menores do que o do passo eram usados, por exemplo, o pé (1/5 do passo duplo) ou o palmo (1/4 do pé); para distâncias maiores do que o passo seriam usados, por exemplo, a milha (1000 passos duplos) ou o estádio (125 passos duplos). (O passo duplo corresponderia a 1,481 m.)
Os múltiplos e submúltiplos (metrológicos) de dez,10z (z é um número inteiro, positivo, ou negativo), são uma criação recente.
Então, só grandes matemáticos sabiam fazer multiplicações com números de vários algarismos e, para as divisões, a coisa era ainda mais complicada.
*Seja “passo” o símbolo da unidade “passo”.
**Ábaco: calculadora estritamente mecânica mas não mecanizada, simples, com a qual muitos especialistas, hoje, para cálculos aritméticos, são mais rápidos do que outros com computadores.
2018-04-19
