Os gráficos, frequentemente a duas dimensões, isto é, relacionando duas (2) variáveis, servem, muitas vezes, para a representação de medidas e relações entre medidas.
Os gráficos dão, numa olhadela, ou golpe de vista, uma visão rápida, global e integrada de um conjunto de dados, nomeadamente, medidas*.
Um gráfico, com frequência, dá uma (primeira) visão imediata e agregada de um conjunto de medidas, entre muitas outras – e não só da Física –, de distâncias, de temperaturas, de forças, por exemplo, ao longo de um intervalo de tempo, ou em relação a (muitas) outras grandezas que não (só) o tempo.
Por exemplo, se desejamos mostrar como varia a velocidade de um carro, durante um certo intervalo de tempo, o procedimento mais simples e mais comum consistirá em traçarmos dois segmentos de reta perpendiculares entre si, e num (geralmente o horizontal, aquele que se traça na direção esquerda‑direita do papel), representamos o tempo, t, da viagem, e no outro (em geral o vertical) representamos a velocidade, v, lida no velocímetro.
Aliás, num (segmento), representamos uma escala ou graduação com valores crescentes do tempo, e, no outro, representamos os valores da velocidade. O ponto comum aos segmentos de reta que representam os eixos do gráfico, ou o vértice do ângulo reto dos segmentos, é, frequentemente, a origem das contagens de uma e outra grandezas (o tempo e a velocidade), eventualmente, os zeros, ou só um deles.
O gráfico resultante, depois de representarmos os pontos correspondentes a cada par (t, v), descreve, com evidência visual, o modo como uma grandeza varia com a (variação da) outra grandeza.
Frequentemente, num gráfico deste tipo, a tangente trigonométrica do ângulo da tangente geométrica à curva vversus t, com o eixo dos tempos, num qualquer ponto da curva, é exatamente igual ao valor da derivada da função nesse mesmo ponto (ou par de coordenadas)**. Contudo, isto só se verifica se as escalas forem apropriadas, se, por exemplo, “1 m/s”, um metro por segundo, no eixo dosv, for representado por um segmento igual ao que representa, 1 s, “um segundo”, no eixo dost.
Se traçarmos os gráficos em uma tela de borracha, e se a esticarmos (uma transformação linear, em “Álgebra Linear”), por exemplo, na direção do eixo dost, alteramos a escala dos valores representados em t e, concomitantemente, alteramos a inclinação da (reta) tangente (não nula) traçada em algum ponto da curva.
Se, por exemplo, no eixo das ordenadas, 1 cm representa 20 km/h, e se, no eixo das abscissas, 1 cm representa 10 s, a inclinação (não nula) da tangente geométrica num ponto (da curva, ou do gráfico) não terá o mesmo valor da derivada da função representada na curva, naquele ponto, ou ponto correspondente ao ponto geométrico considerado.
* Com frequência, os gráficos, quando convenientemente manuseados, prestam‑se também à manipulação do leitor, por permitirem uma representação imediata enviesada, eventualmente premeditada (pelo autor do gráfico), e uma avaliação mediata e geralmente acrítica do leitor, que os dados numéricos per se não permitiriam.
** Em exercícios geométricos, por exemplo, no âmbito da Geometria Diferencial, o ângulo da tangente geométrica (no gráfico) com o eixo das abscissas só coincide com o ângulo da tangente trigonométrica da expressão, ou equação, se as escalas da representação gráfica e as (eventuais) constantes de correção métrica (na equação) respeitarem condições apropriadas.
A eletricidade, para além de fenómeno objeto de muitas medições em muitos laboratórios, é também uma “commodity”, um “produto de consumo” geral.
Não sabemos o que é a eletricidade – a generalidade dos humanos não sabe caracterizá‑la –, mas temos de pagá-la (pelo menos a maior parte dos consumidores de energia elétrica), o que aceitamos pelos benefícios de que usufruímos ao utilizá‑la.
Pagamos a quantidade de energia elétrica consumida, e pagamos tanto mais quanto maior for a potência contratada.
Não só pagamos a energia elétrica, mas também pagamos IVA (Imposto de Valor Acrescentado) e taxas relacionadas (ou postas em relação forçada) com a mesma (quantidade de energia elétrica)*.
Vivemos rodeados de equipamentos elétricos: em casa, na empresa, e até na estrada há cada vez mais carros elétricos; e toda a sinalética, mensagens e informação rodoviária não dispensam a eletricidade.
(A eletricidade, melhor, a corrente elétrica, é tão poderosa que já move comboios, barcos e aviões, para além de alimentar fornos industriais, armas e fábricas. Já para não referir o poder destruidor – frequentemente não suportado por vários tipos de construções humanas –, das descargas elétricas atmosféricas.)
Alguns destes equipamentos são silenciosos (por exemplo, alguns caloríferos e fornos) e outros nem sequer calor sensível produzem (relógios, entre outros dispositivos).
Da eletricidade estática, com frequência, nem sequer chegamos a dar‑nos conta (apesar do foguetório – pequenas descargas elétricas – que, em alguns casos, ocorre quando despimos algumas peças de roupa e nos determinamos a ver o fenómeno no escuro).
Apesar da quase omnipresença da eletricidade à nossa volta**, não fazemos ideia do que seja, embora possamos descrever física e matematicamente, de modo simples, os processos convencionalmente aceites e controlados tecnicamente (cientificamente). Todavia, sabemos que algumas grandezas (da eletricidade, mas, principalmente, da corrente elétrica) podem ser medidas, e as medições e as medidas de eletricidade servem principalmente para o cidadão comum a pagar. (E quando tentamos usar mais potência do que a potência contratada, o contador elétrico desliga‑se intempestiva e automaticamente***!)
* Quando Faraday investigava a eletricidade (o “fenómeno eletricidade”), o ministro das finanças de então (a pasta ministerial varia com a versão da estória) ter‑lhe‑á perguntado que utilidade teria aquilo (a eletricidade) – É grande a probabilidade de que V.exa venha a taxá‑la brevemente –, ter‑lhe‑á respondido Faraday.
** Quase todos os relógios atuais são dispositivos eletromecatrónicos onde o fenómeno elétrico está presente sob várias formas (fenómenos).
*** Quando se pede á rede elétrica mais potência do que a que (contratualmente) nos poderá ser disponibilizada, o dispositivo de entrada (contador) desliga-se; mas, quando sepede à rede de abastecimento de água um fluxo maior do que o valor contratado o contador não se desliga e o fluxo de água não é interrompido, contudo não obtemos o acréscimo solicitado.
A Arte parece estar (também) espelhada nos livros; não só nos seus conteúdos, mas também nos seus formatos.
Se há coisa corrente e comum, manufaturada, sem uniformização, aparentemente sem norma, é o livro; são os livros, apesar de serem produtos industriais feitos com tecnologias avançadas*. Na verdade, cada edição de um livro (conjunto de objetos título-autor) parece corresponder ao esforço de personalizar esse mesmo livro-objeto.
Nem os livros escolares escapam ao pendor artístico. E nos livros para infantes, também conhecidos por livros infantis, a criatividade presente no objeto livro constitui, por vezes, um paroxismo.
Salvo os livros de algumas coleções**, que, por exemplo, mantêm formato, gramagem do papel e apresentação (mas nem sempre o mesmo lettering), em geral, não respeitam formato e dimensões, gramagem do papel, apresentação, nem tamanho, tipo e tamanho de letra, entre outros fatores de variabilidade. Os livros parecem escapar a referências, padrões e normas que geralmente relevam dos artefactos industriais. (No que respeita aos livros‑artefacto, apesar das sofisticadas tecnologias a que frequentemente recorrem, e a produção‑em‑lotes, parecem‑se mais com artesanato do que com produtos industriais.)
Até os títulos nas lombadas, nuns, leem‑se de baixo para cima, noutros, leem‑se de cima para baixo, obrigando alguns potenciais leitores, nas livrarias e bibliotecas, a fazerem flexões frequentes de pescoço – ora lendo as lombadas de uns de cima para baixo, ora lendo as lombadas de outros de baixo para cima – quando fazem buscas, diretamente, nas prateleiras.
A escrita é frequentemente uma arte e os livros parecem ser, eles próprios, objetos artísticos, alheios a normas, ou, pelo menos, a uniformização***.
Muitos livros, nomeadamente, teses académicas e relatórios técnicos, costumam estar sujeitos a especificações (mais ou menos estritas) dimensionais, e outras, que os distinguem dos outros livros mais ou menos (objetos) artísticos, retirando‑lhes o fator sedução‑manipulação que os livros em geral apresentam.
* As primeiras sensações e impressões que temos, quando observamos estantes de livros, nas bibliotecas públicas ou privadas, ou nas livrarias, são de arbitrariedade, de não‑uniformidade, apesar dos alinhamentos proporcionados pelas prateleiras: os tamanhos (altura, largura e espessura); as cores; os caracteres impressos; os pesos, entre muitas outras grandezas. Cada livro parece querer chamar (para si) a atenção do potencial leitor.
** As cópias, ou exemplares de um mesmo livro, são iguais, mas, frequentemente, variando aquando de reedições, por razões de moda, de critérios dos editores, de interesses comerciais, de idiossincrasias dos designers e de padrões artísticos do momento, por exemplo.
*** Editores, livreiros, e até leitores poderão apresentar explicações, justificações e razões para a disparidade de tamanhos, formatos e variedades de escrita dos livros, mesmo, entre outros, dos livros correntes, escolares e de cultura.
Todavia, em alguns tipos de edição (por exemplo, os livros de bolso) há mais uniformização do que nos restantes tipos de livros.
Por vezes, medir ou contar acabam com alguns mitos*.
Todavia, até a “área metrológica” tem mitos**.
Cada cultura – embora possa não parecer – poderá ser e é condicionada por (muitos) mitos.
Cada cultura, cada conjunto de mitos. Contudo, muitas culturas partilham mitos iguais ou idênticos.
Os mitos também são cultura, preenchem lacunas dos conhecimentos científicos; mas o conhecimento científico … também tem mitos. Por vezes, os conhecimentos objetivos são ilhas no mar dos mitos. (A Ciência é uma narrativa – frequentemente, várias narrativas simultâneas –, uma perspetiva e uma construção, humanas, sempre em evolução, com momentum e geralmente carreando o peso das visões, observações e interpretações ainda vigentes.)
(Há abusos – muitos! – na utilização do termo “científico”.)
Há mitos ideológicos, políticos, éticos, entre outras modalidades de mitos.
Há mitos religiosos, sociais e nutricionais, entre muitos outros.
Há mitos antigos, mitos rurais e mitos urbanos, frequentemente, nem sequer pressentidos.
Muitos sábios e gurus são enciclopédias de mitos.
Alguns mitos são gerais, outros são mitos setoriais, e ainda outros são mitos profissionais.
Há mais mitos (ou falsos conhecimentos) do que se imagina.
Mitos antigos, ou mitos recentes; mitos grandes e mitos pequenos; mitos velhos, ou mitos novos; mitos (novos) sobre a saúde e sobre a alimentação; mitos populares, ou mitos progressistas; mitos “porque‑sim” e mitos “porque‑não”.
Quantos conselhos, frases, e grande parte das palavras que ouvimos e lemos, por força dos mitos, não nos suscitam o desejo de desambiguar, precisar?
Se temos (muitos) mitos, por que não aceitar que somos (incontornavelmente) mitómanos?!
* Com frequência é difícil destrinçar entre mito e erro: ensinar, desde Aristóteles, que as moscas tinham oito pernas, ou que as mulheres tinham menos dentes do que os homens, não era mito, era erro.
As medições, as medidas, poderão eliminar os mitos, mas a remoção dos mitos é demorada, lenta e perturbadora, e, eventualmente, revolucionária: os mitos, para quem não tem mais nada, proporcionam (a perceção de) segurança, confiança e conforto. Sem convicções seguras andaríamos à deriva, e suscetíveis a mais perturbações patológicas.
(Aparentemente, preservar maus mitos é melhor do que não ter mitos nenhuns.)
** É um mito (popular) que as medições dão sempre a mesma medida.
É um mito popular – mas, não só – a crença (infundada) de que os símbolos metrológicos são abreviaturas ou siglas dos nomes das unidades (mts, para metros; Kgs., para quilos; gigas, para gigabytes).
Os instrumentos dos laboratórios são perfeitos: é mito.
As balanças (que funcionam bem) dão todas os mesmos pesos: é mito.
As medições feitas pelos laboratórios são inquestionáveis: é mito.
As medições feitas no hospital, no laboratório e no centro de saúde são exatas e inquestionáveis: é mito.
No oftalmologista, no otorrinolaringologista e no laboratório de análises, entre outros, são feitas as medições que nos dizem respeito, que dizem respeito aos nossos órgãos, ao nosso próprio organismo, à nossa saúde e às nossas eventuais disfunções orgânicas, e que, em geral, não temos modo de entender e de verificar (exceto pela sintomatologia, isto é, pelo que sentimos), e isso, por vezes, deixa‑nos na ignorância da nossa condição, e (des)confortáveis com os valores das grandezas e a aceitação das medidas que não sabemos interpretar*.
Poucos terão (ainda que só um lampejo de) compreensão das grandezas fisiológicas, bioquímicas e biofísicas que lhes dizem respeito e constam nos relatórios de análises solicitadas pelos médicos (que os assistem) e laboratórios envolvidos nos exames que lhes são disponibilizados.
As pessoas sabem que aqueles valores são medidas;acreditam nas medidas, isto é, que as medidas não mentem. Mas não têm delas a perceção e a compreensão que têm, por exemplo, das medidas: “2,5 kg” de batatas, “0,5 L” de leite, ou “30 min” de cozedura.
Ninguém nos engana querendo vender‑nos 5 kg de batatas por 10 kg das mesmas; mas já não temos reação quando nos dizem que, por exemplo, relativamente ao potássio no sangue, o valor que nos foi medido é 4,0 mmol/L, isto é, quatro milimoles de potássio por litro de sangue. (– Como disse?!)
Desconfortável (sobretudo quando nos perguntam), é desconhecer a dosagem do princípio ativo dos comprimidos que tomamos para, por exemplo, o controlo do colesterol, a ajuda ao funcionamento do coração, ou a esperada cura de uma disfunção do fígado.
Quando muitos medem em si próprios, ou lhes medem, a pressão (tensão) arterial, e registam como resultado, por exemplo, “13 – 9”, frequentemente não sabem que se trata de 13 cmHg** de pressão sistólica (pressão “máxima”) e de 9 cmHg de pressão diastólica (pressão “mínima”).
Todavia, quando nos medem e nos dizem que a pressão ocular no olho esquerdo é ”20”, geralmente, também não sabemos que se trata de 20 mmHg. (1 cmHg – a unidade corrente de pressão arterial –, é uma unidade dez vezes maior do que 1 mmHg – a unidade usual de pressão ocular.)
* Os profissionais de saúde conhecem mais de nós, dos nossos corpos, do que nós próprios. Em geral, conhecem relativamente melhor do que nós (apesar dos erros e dos enganos) o nosso coração, os nossos rins ou os nossos pulmões. Na verdade, a maioria de nós desconhece em absoluto as suas próprias entranhas.
(E o nosso desconforto ou ignorância não se fica pelas medidas: por vezes, alguns pedem aos seus médicos que troquem por miúdos as designações técnicas especializadas que eles costumam usar.)
** A pressão atmosférica “normal” é 76 cmHg (setenta e seis centímetros de mercúrio, ou 760 mmHg, setecentos e sessenta milímetros de mercúrio), equivalente a 1,0000 atm (uma atmosfera), ou 1,0132 bar (um bar e cento e trinta e dois décimos milésimos do bar), ou 0,1013 MPa (mil e treze décimos milésimos do megapascal, ou milhão de “pascais”; o “pascal”, símbolo, Pa, é a designação do newton por metro quadrado, N/m2). O “bar” vale 100 kPa, isto é, cem quilopascais, ou 100 000 Pa, e é o valor de uma pressão muito próxima da pressão atmosférica normal, ou padrão.
