Pela Ciência em vigor, a luz (e, em geral, a radiação eletromagnética) teria “peso” (?), isto é, seria afetada pela atração gravítica*, mas não teria massa (peso), embora se possa/deva dizer que tem momentum (momento linear).
Os fotões, os constituintes (?) da radiação**, por postulado, não teriam massa (em repouso), mas têm momentum (momento linear), aparentemente, mercê da equivalência entre a energia e a massa:m=E/c2, onde m seria a massa equivalente à energia E carreada pela radiação que se desloca à velocidade c (“celeridade”, ou velocidade da luz). (Einstein parece nunca ter escrito a expressão E=mc2, mas só m=E/c2; embora, matematicamente, sejam duas formas da mesma relação, ou expressão; a forma usada por ele revelaria só as suas preocupações e perspetivas científicas aquando da respetiva descoberta.)
Há, entre outros, um tipo de dispositivo muito conhecido e muito simples, o radiómetro*** – o autor viu o primeiro exemplar deste tipo de instrumento numa escola …primária –, com o qual se mostra, ou prova, que a luz exerce pressão (mecânica), tangível, sobre as superfícies sobre as quais ela incide, nomeadamente, a luz do Sol. Esta pressão – pressão de radiação – é real e pode ser medida****.
* A radiação, especialmente, a luz (radiação visível para os humanos), sofre os efeitos da gravidade, como previu Einstein, e como foi confirmado, experimentalmente, primeiro em 1919, com medições não totalmente conseguidas, em S. Tomé e Príncipe, ex‑colónia portuguesa, e, posteriormente, em outros locais, de modo mais convincente. (O valor obtido em 1919 era inopinadamente demasiado coincidente com o valor predito teoricamente! Todavia, parece que com a Mecânica Quântica – admitida sob reserva por Einstein – as previsões teóricas para diversas grandezas – quânticas – seriam rigorosamente coincidentes com os valores experimentais!)
** Os fotões, ou pequenos pacotes de energia de radiação (em movimento!), ao contrário de outras partículas subatómicas, contariam com um número indeterminado de variedades individuais (de valores de energia). (Não há radiação parada, ou em repouso. Aparentemente, do mesmo modo que não há vento em repouso!)
*** O radiómetro é um dispositivo simples, consistindo numa espécie de torniquete, dentro de um recipiente transparente (geralmente esférico), com ar rarefeito no seu interior, com braços e pás de faces escurecidas de um dos lados das mesmas (pás). A incidência (pressão) de luz, convenientemente intensa, dirigida do exterior sobre as faces enegrecidas das pás, faz rodar o torniquete.
**** A luz solar exerce sobre a Terra (e outros corpos, celestes e não celestes) uma pressão de cerca de setenta milinewtons por cada hectare, 70 mN/ha, 70∙10−3 N/(104 m2) = 7∙10−2 N/(104 m2) = 7∙10−6 N/m2 = 7 µN/m2, que correspondem aproximadamente a sete gramas‑força por hectare, 7 gf/ha:
Vemos e podemos avaliar (e medir) os comprimentos dos objetos que a vista alcança. Vemos o comprimento da casa, mas não vemos a distância da cidade do Porto à cidade de Lisboa, senão no mapa, em representação, à escala. (E temos necessidade de uma “métrica” – a escala – para comparar distâncias no mapa e na Terra, como, por exemplo, nas equações da relatividade de Einstein, temos o “Tensor Métrico”.)
Não vemos a massa (o peso), mas sentimo-la (através do peso), sopesando um objeto, pela reação dos músculos à força gravítica (que Einstein dizia ser uma ilusão), se ele (o peso) não for muito grande; ou pela reação à aceleração/desaceleração (força de inércia) quando oscilamos o objeto na mão.
Sensorialmente, não distinguimos a massa – a medida da inércia de um corpo –, do peso – aproximadamente a medida da força de gravidade –, e, frequentemente, tratando-se do peso (ou massa), somos sugestionados pelo volume do objeto. Sentimos a massa pelos seus efeitos*.
Não vemos a temperatura**, e muita gente se queima tocando objetos muito quentes, mas que são tomados por frios.
O Sol é/está quente; um ferro em brasa está quente; a sopa poderá estar quente ou fria.
Não vemos e não sentimos a nossa pressão arterial, nem a pressão ocular, apesar de serem grandezas do nosso corpo – necessitamos de medi-las para as conhecermos –; todavia, costumamos reconhecer a febre que acompanha algumas das nossas próprias doenças.
Podemos medir grandezas sem as vermos, ou sem sentirmos o que são (entropia, por exemplo), pela sua eventual artificialidade, ou emergência, por serem factícias ou fictícias; inventámo-las, são consistentes nas propriedades que lhes associamos; e aceitámo-las.
Fomos aprendendo a ver, a sentir, grandezas, e a medi-las. Algumas, sabemos que existem porque aprendemos a medi‑las; conhecemo‑las por que as medimos.
E acreditamos que um instrumento de medição, atuado, estará a medir qualquer coisa.
* Não vemos a massa, nem a corrente elétrica, nem a temperatura, entre muitas outras grandezas.
Mas, parece haver coisas que vemos e que não existiriam – são uma construção do cérebro, dizem‑nos os especialistas (os psialistas?!).
(Todavia, tudo o que tem nome, ainda que sem existência material, seria real, dizem muitos sábios, cientistas e pensadores.)
Não há água no televisor que nos mostra imagens de mares, rios e lagos; o que vemos é uma … imagem da água: de um mar, de um lago, de um rio.
As perspetivas, para a aquisição de imagens por meios técnicos, distorcem as imagens e confundem, por exemplo, a nossa perceção de distância, área e volume.
** Numa (oficina de) fundição, a quem não esteve presente durante os processos a que uma peça tenha sido submetida, recomenda-se que a borrife (incluindo cuspir-lhe!) antes de lhe tocar, por poder estar, por exemplo, a 600 °C (já não irradiando na faixa do espetro visível) sem que (visualmente) nos apercebamos da circunstância; não somos sensíveis, visualmente, a determinadas gamas de radiação (e temperatura).
O peso de um melão é a medida da “grandeza massa” de um objeto (o melão); o peso de um saco de arroz é a medida de um coletivo, de um conjunto enorme de grãos de arroz, todos diferentes.
Poderíamos medir um grão de areia – por exemplo, dimensões e peso – mas, como medir um conjunto de grãos de areia? (E para quê?!) Comummente, os grãos de areia (individuais) não são relevantes – só os grandes conjuntos de grãos de areia importam*.
As pessoas – cada pessoa em particular –, em geral, não se reveem nas estatísticas do país: há quem não coma frango, mas as estatísticas do setor põem todos a comer frango (consumo per capita).
Em média, cada pessoa tem um testículo e um ovário, mas esta estatística é imprópria, cínica e risível, embora ilustre um problema com estatísticas: quem desconhece o universo que elas (as estatísticas) medem corre o risco de as tresler e tirar conclusões falsas, ou ridículas. (As medidas estatísticas, em geral, são mais difíceis de ler do que as medidas metrológicas.)
(A dimensão da diáspora de uma nação poderia revelar um “estado” falhado? E a quantidade de moscas permitiria concluir sobre o desenvolvimento do mesmo “estado”?!)
As pessoas não são (medidas) estatísticas, mas as grandezas relativas às comunidades, grupos ou conjuntos a que pertencem, sim, são.
A quem gere grupos interessa o que é comum aos indivíduos (do grupo), não as particularidades de cada elemento do mesmo (grupo)**.
A Estatística, uma Ciência, ou um ramo da árvore da Matemática, foi inventada para medir características, propriedades e grandezas de conjuntos de eventos, seres, objetos***.
As estatísticas são um ótimo instrumento para conhecer as comunidades e até para a manipulação das pessoas, dos contribuintes, dos eleitores.
Acima de certos valores da dimensão do coletivo, as comunidades não podem ser governadas segundo as especificidades de todos e de cada um, e torna-se necessário instalar instituições e autoridades formais. Por exemplo, o soba, na aldeia, só governabem comunidades até, indicativamente, uma centena de indivíduos.
* A areia para a construção civil é comprada/vendida “ao metro cúbico” e não ao quilograma ou tonelada. Areia com água tem aproximadamente o mesmo volume que a mesma areia seca, contudo poderá pesar (de modo variável) muito mais! Por isso, é mais conveniente medi‑la volumetricamente.
** O Sistema Nacional de Saúde (mais abrangente do que o Serviço Nacional de Saúde), acéfalo, como são, naturalmente, as organizações e os sistemas, ainda que, eventualmente, com boas organização e gestão (integrando, eventualmente, Inteligência Artificial) olha os doentes e pacientes em geral como seres mais ou menos intermutáveis (equivalentes entre si), iguais, uniformes, quais produtos industriais, aferíveis pelo mesmo conjunto de bitolas, padrões ou referências, às vezes importados de outros países, ou, frequentemente, de acordo com critérios exógenos.
*** Dá muito jeito, por exemplo, na política, na economia, na gestão, ter indicadores, ou medidas, dos conjuntos, das comunidades, do mercado (um coletivo!), que facilite, simplifique e meça as grandezas do tratamento, do processamento e resolução dos problemas e de tomada de decisões.
Seria difícil – se fosse possível –, gerir sem estatísticas. Todavia, houve tempos sem estatísticas, e o “poder” decidia, sobretudo para (o bem de) alguns (frequentemente, os mais próximos do decisor).
Se o litro “é” o decímetro cúbico, dm3, ou é equivalente ao decímetro cúbico, por que não dispensar o litro, a unidade “litro”?!
Todavia, a tradição* justificaria a manutenção do termo, da palavra, e justificaria que usemos os seus múltiplos (a canada, igual a dois litros) e submúltiplos e afins: ¾ L, ½ L, ¼ L e o quartilho** (relacionados entre si pelo divisor “2”, e não pelo divisor “10”, comum no SI).
O litro (L, l)*** é, por convenção, desde 1964, igual ao decímetro cúbico (dm3). (Desde então o litro passou a ser mais pequeno do que era até essa data!)
Para as pequenas capacidades (volumes) de líquidos, continua a usar-se o termo “litro”: por exemplo, com a água, o vinho e o azeite engarrafados. Para as grandes capacidades (volumes), por exemplo, a água que consumimos a partir do sistema de canalização que temos em casa, usa‑se o metro cúbico (m3); e o vinho transacionado em grandes quantidades é correntemente medido em hectolitros, 100 L, 100 dm3, 0,1 m3.
É tentador verificar, simplificada e aproximadamente, a quantidade de leite dentro de um pacote prismático semirrígido corrente de leite embalado.
O autor mediu um pacote de, nominalmente, um litro (1 L) de leite. Mediu o pacote semirrígido (por fora), com uma régua de milímetros: as medições foram feitas com muito cuidado, obtendo: 166 mmx96 mmx62 mm=988 032 mm3≈0,988 dm3, que é menos do que um decímetro cúbico, menos do que um litro (1 dm3≡1 L)!
Mediu outro pacote e obteve 165×98×65=1,051 050 dm3; e outro: 164×97×64=1,018 112 dm3 e ainda outro: 167 mm×97 mm×63 mm=1,020 537 dm3 ****.
Todavia, medir o pacote (por fora!) – um paralelepípedo distorcido – não é o mesmo que medir um bloco paralelepipédico (líquido) de leite. Medir o pacote, em vez do leite, acrescenta a espessura do material do pacote (mede‑se por excesso), entre outros desvios do poliedro líquido, condicionado pelo paralelepípedo em cartão. Além disso, os pacotes não são rígidos, e formam abaulamentos nas faces, dobras e redobras que prejudicam este método simplista de medir o volume a partir das medidas das arestas.
* Pedir, no restaurante, meio decímetro cúbico de vinho (0,5 dm3) – isto é, um “jarrinho” – suscitaria troça, mofa e galhofa.
Uma “garrafa de vinho”, comum, tem capacidade de setenta e cinco centilitros (75 cL=75∙10−2 L=0,75 L); e “meia garrafa”, estranhamente, tem … exatamente metade de setenta e cinco centilitros: 37,5 cL=0,375 L! (No restaurante, “meia dose” não é metade de “uma dose” e custa mais do que metade do custo de uma dose!)
** Quartilho: a quarta parte da canada (2 L), logo, igual a meio litro.
*** Apesar de ser permitido usar os dois símbolos, o símbolo L e o símbolo l, deve dar‑se preferência ao símbolo “L”, |ele|, ou |lê|, maiúsculo, por haver símbolos que se confundem com “l”, |ele|, ou |lê|, minúsculo: por exemplo, “1”, isto é, o algarismo “um”.
**** Supondo que esta técnica de medição fosse aceitável, seria ainda necessário estabelecer o número de exemplares a medir para certificar um lote.
A desconsideração dos últimos três algarismos em cada resultado, por exemplo, 537, em 1,020 537 dm3, deve‑se a que eles não são significativos e podem/devem ser ignorados, embora provenham legitimamente do cálculo do volume.
