No Ocidente, o “número sete” (seis‑mais‑um, ou oito‑menos‑um), entre outros algarismos, tem a mesma expressão simbólica – por exemplo, 7, ou 7 – em quase todas as línguas mais conhecidas.
O termo, ou palavra, para o símbolo “7”, para o “número sete” – como para os outros algarismos – difere de língua para língua: sete; seven; sept; sieben; siete, sette, entre muitas outras designações deste dígito*.
Os nomes dos números são diferentes de língua para língua, como os nomes de outras coisas materiais, ou imateriais – com certeza! Os símbolos dos números, não, não são diferentes, são os mesmos.
As expressões (simbólicas) dos números obedecem, por vezes, a diferentes critérios, por exemplo: cinco mil deve ser escrito: 5000 (cinco/zero/zero/zero); dez mil – e acima – deve ser escrito: 10 000 (um/zero/espaço/zero/zero/zero).
Há regras estritas, por exemplo, do SI (Sistema Internacional de Unidades), para o formato destas expressões, embora sejam desconhecidas de muita gente, como, aliás, são desconhecidas as regras e os conhecimentos básicos de outras áreas e assuntos, como, entre outras, a condução automóvel, a urbanidade e a gestão dos fatores do conforto das residências humanas.
Os números, em geral, enganam menos do que as palavras: os números são, frequentemente, menos ambíguos do que as palavras.
(Todavia, também se fala de “mentir com números”, como fariam os políticos: “os números, bem torturados, dizem sempre o que nós queremos”.)
Contudo, numa mesma língua, ou diferentes normas da mesma língua, como o português e o brasileiro (uma norma de português), o inglês e o americano (uma norma do inglês), um mesmo número poderá ter designações diferentes.
Por exemplo, o número 109 – o algarismo “um” seguido de nove zeros:
1 000 000 000 –, designa-se por um milhar de milhões, em português – porque assim obriga o SI a que Portugal há muito aderiu – e designa-se correntemente por bilião/bilhão, em brasileiro (escala curta!?); por billion (bilião) em americano. Em Portugal, em coerência com o SI, dever‑se‑á chamar bilião só ao número 1012 (escala longa!?) – o algarismo “um” seguido de doze zeros: 1 000 000 000 000 –; embora nem todos respeitem/conheçam esta regra.
(Frequentemente, por exemplo, a propósito das dívidas soberanas de estados europeus, a maioria é expressa em milhares de milhões de euros – G€, giga‑euros, ou 1000 M€,milhar de milhões de euros –; e começam a ser banais tão grandes números.)
Duas dezenas é o mesmo que vinte; seis é meia dúzia, embora, em alguns negócios, quando pedimos “meia dúzia” sejamos brindados com sete unidades. Contudo, estas expressões, “duas dezenas”, “dúzia”, entre outras expressões do linguajar comum, são frequentemente designações indicativas, não podendo ser interpretadas como expressões rigorosas; nem “quarentena”, comummente, designa quarenta (dias).
E há números que nos fazem sorrir: ler que a taxa de natalidade é de 9,2 (uma permilagem) faz interrogarmo-nos sobre o que será 0,2 de um bebé! Embora muitos leitores saibam que se trata de 92 bebés por cada dez mil habitantes (92/10 000, ou 9,2/1000 9,2‰, uma permilagem).
Embora “22,3” seja vinte e dois e três décimos, também se tolera (?) que o mesmo número – cedências à tecnologia e à tradição, cultura e referências de alguns países – se escreva “22.3” (vírgula substituída por ponto).
* Todos os algarismos (dígitos) são números, mas nem todos os números são algarismos, ou dígitos: por exemplo, o número dezassete – 17 – tem dois dígitos, ou dois algarismos.
Correntemente, medir as curvas é mais complicado* do que medir as retas.
Quem diz “medir as curvas”, diz “medir nas curvas”.
Todavia, há curvas nas trajetórias dos astros, há curvas nas estradas e há curvas nas peças do motor de um carro. Para cada tipo destas curvas há diferentes dispositivos, diferentes métodos e diferentes incertezas metrológicos.
(A “curvatura” ** de uma linha pode ser definida, no modo mais simples, como o inverso do raio da circunferência que melhor se ajusta à linha curva no ponto de que se pretende a determinação da mesma curvatura.)
Todavia, para a medição de distâncias e deslocações, os curvímetros e os planímetros*** resolvem algumas destas aparentes dificuldades, ou complicações.
A curva mais simples, a circunferência – fácil de construir, ou traçar; e todos sabem traçá‑la, embora, às vezes lhe chamem “círculo” –, proporcionou a descoberta do primeiro número transcendente****, o número pi, π (3,141 592 …). (A razão entre o comprimento de um rio e a distância entre a nascente e a foz do mesmo seria, em média, aproximadamente igual a … pi, π.)
Um corpo em rotação, por exemplo, um objeto preso a um fio e rodado à volta da nossa cabeça, descreveria uma circunferência – se fôssemos capazes de manter o centro de rotação no mesmo ponto – e apresentaria uma aceleração, ainda que girando a velocidade de valor constante: transformar retas em curvas altera muitas coisas. (É nas curvas, ou “a curvar”, que há uma enorme quantidade de acidentes rodo e ferroviários.)
O problema poderá parecer abstrato, mas não é; e é já antigo: as curvas do rio Nilo e as terras cultivadas ribeirinhas, todos os anos inundadas, ativavam e avivavam a tarefa da reposição dos limites e a determinação das áreas dos terrenos de cada proprietário.
(As curvas, nas rodo e ferrovias, constituem problemas adicionais para engenheiros e construtores: não se deve passar de uma reta – que tem raio de curvatura infinito – para uma curva, por exemplo, uma circunferência de raio r, sem transição suave. A transição entre a linha reta e a linha circular é feita frequentemente com um troço de uma espiral, para evitar que, por exemplo, de um movimento uniforme se passe bruscamente – introduzindo sacudidela – a um movimento com aceleração, a aceleração radial implicada pela existência da curva.)
* Os (h)odómetros dos nossos carros, aparentemente, não têmproblemas em medir as distâncias que os carros percorrem, também nas curvas!
** Curvatura, c, num ponto de uma curva:c=1/r, onde r é o raio da circunferência que melhor se ajusta (incluindo a tangência) à curva nesse ponto. Se o raio tem dimensão física L, [r]=L, então, [c]=[1/r]=L−1. Por exemplo, numa circunferência de raio igual a 2 m, a curvatura terá dimensão física L−1, isto é, [c]=[1/r]= L−1 e a curvatura desta mesma circunferência será igual a 1/(2 m)=0,5 m−1.
*** Há versões (instrumentais) muito simples, baratas e de fácil manuseamento de curvímetros e planímetros.
**** Parece haver uma quantidade incontável de números transcendentes. (Ao contrário, a infinidade de números racionais – as frações – é contável, como é contável a infinidade dos números naturais! Isto é, o conjunto dos números fracionários tem a mesma potência, a mesma cardinalidade, o mesmo tamanho do conjunto dos números inteiros.)
“Quem não tem cão, caça com gato”; quem não tem métricas metrológicas usa rankings, barómetros ou métricas ad hoc, com critérios vários, como, por exemplo, quantificação, ordenação, comparação.
O que é desigual induz, cria e justifica, a necessidade de comparação, cotejo e eventual medição. E o que parece igual, também não dispensaria – aliás, exigiria – medição.
Até (as chamadas) partículas elementares, como, por exemplo, os eletrões e os fotões – a designação de “partícula”, para o fotão, exigiu muitas reuniões de sábios –, não são todas iguais entre si. (Algumas partículas subatómicas parecem ser virtuais, mas são impostas – “simetrias” e “invariâncias” obligent – pela força de teorias vigentes).
A igualdade seria só possível à temperatura do zero absoluto (repouso absoluto); e, entre humanos, a igualdade seria possível na ignorância generalizada, na inação, na inércia e na impotência absolutas.
A igualdade (ou a sua perceção) dispensaria a medição*, pensa‑se; ao contrário, a desigualdade incentivaria a medição.
Um primeiro nível de quantificação, embora arbitrário, qualitativo e subjetivo, poderá ser o dos advérbios de quantidade, ou de intensidade**.
(Todavia, haveria até métricas do coração e métricas do cérebro: umas instantâneas e outras ponderadas[?!])
São em número indeterminado as métricas para estabelecer, por exemplo, ratings, rankings, notações, classificações, gradações, elencagens, indicadores, listagens, pontuações, enumerações e ordenações***.
No futebol, em geral, não temos dúvidas quanto à qualidade, relevância e valor de um jogador transacionado por cento e vinte milhões de euros (120 M€), comparado com outro comprado/vendido por três milhões de euros (3 M€).
A legitimidade das classificações, ordenações e gradações assenta na aceitação respetiva mais ou menos generalizada;não necessita da fundamentação objetiva, prática, experimental, laboratorial, que, em geral, eliminaria potenciais polémicas.
* O que para uma pessoa comum é branco, para o técnico de colorimetria é ambíguo se não for possível determinar que tipo de branco está a ser referido. Diz‑se que os esquimós comuns discriminariam dezassete (17) tons de branco. Mas os tons de branco tecnicamente reconhecidos são em muito maior número.
** Advérbios de quantidade ou intensidade mais comuns: bastante; quase; mais; menos; muito; pouco; tanto; tão; demais; demasiadamente; assaz.
*** As medidas (intensidades, quantidades, graus) permitem as ordenações, por exemplo, dos valores mais baixos para os valores mais altos (das respetivas quantificações); porém, só é possível medir grandezas; em geral, não se pode medir entidades que não sejam definidas inequivocamente, nem para as quais não há métricas objetivas, quantificadas e quantificáveis: por exemplo: sentimentos, emoções, decisões, entre muitas outras características não seriam mensuráveis. (Todavia, lemos e ouvimos falar, às vezes, de, por exemplo, “amores de perdição”, isto é, de “grandes amores”; e se há “grandes amores”, haverá também, pelo menos, os “médios” e os “pequenos amores”.)
Em muitos artefactos, ou peças, as dimensões dos pormenores são mais relevantes, por exemplo, para o (bom) funcionamento e desempenho dos mesmos (artefactos) numa máquina, do que as dimensões dos pormaiores das mesmas (peças, ou máquinas).
Frequentemente, as dimensões de algumas peças maiores têm tolerâncias (intervalos de variação admitidos para as cotas, ou valores impostos às grandezas geométricas ou dimensionais) proporcionalmente mais alargadas do que as tolerâncias (e concomitantes incertezas de medição) das cotas de alguns pormenores das mesmas peças.
(“É nos pormenores que está o diabo”, diz‑se, por vezes. Com frequência, pequenos pormenores, ou pequenas diferenças, determinam muito diferentes desempenhos, ou evoluções indesejadas de alguns sistemas*.)
Uma ranhura – geralmente um pormenor de uma peça – onde encaixa ou desliza uma nervura, ou outra parte de outra peça; um furo pequeno dentro do qual se move um pequeno veio, ou o entredente de uma roda de engrenagem que recebe o dente de outra roda de engrenagem compatível, são exemplos de pormenores que, em geral, têm relevância incontornável no funcionamento e desempenho do conjunto (mecanismo) de que as peças fazem parte **.
Os pormenores geométricos das peças, com frequência, são metrologicamente controláveis só com instrumentos, ou dispositivos metrológicos especiais. Todavia, frequentemente, estão disponíveis “máquinas de medir por coordenadas” (CMM – Coordinate Measuring Machines), que tornam mais fáceis as medições de uma maior quantidade e maior amplitude de tipos de pormenores e cotas (especificações geométricas) das peças.
Como em outros processos de manufatura – especialmente mecânica, ou metalomecânica – o processo metrológico é (hoje) frequentemente desempenhado por sistemas automáticos, incluindo robôs de medição. (Por vezes, os próprios sistemas de fabrico integram subsistemas eletromecatrónicos de controlo metrológico***.)
* A recente “Teoria do Caos” nasceu da descoberta e constatação de que muitos sistemas (físicos e outros) evoluem de modos muito diversos mesmo quando são pequenas as diferenças, ou variações dos valores de algumas grandezas, a ponto de se apresentarem perante nós como sistemas instáveis, apesar de, aparentemente, parecerem sistemas determinados (no sentido da mecânica newtoniana).
** Antigamente recomendava‑se que os sistemas mecânicos novos trabalhassem durante algum tempo a regimes mais ou menos suaves durante algum tempo para que as diferentes partes se acomodassem umas às outras de modo conveniente: era a célebre rodagem, por exemplo, dos automóveis, de que a maior parte dos leitores nunca terá ouvido falar.
*** Um pedreiro mede muitas vezes; a sua atividade é um trabalho de montagem em que as peças – tijolos, mosaicos e pedras, por exemplo –, frequentemente, são ajustadas na hora, ao contrário das montagens mecânicas em que as várias peças são produzidas com especificações (em geral, explicitamente toleranciadas) que garantem a montagem sem necessidade de ajuste, ou ajustagem; e frequentemente produzidas a distâncias muito grandes do local onde são montadas, e a longos intervalos entre produção e uso.
“Com conta, peso e medida” (já) é uma expressão idiomática empregada por muita gente; até por políticos – que geralmente parecem proceder sem conta, sem peso e sem medida.
Com números gerimos melhor (ou, mais bem) e decidimos melhor, muito melhor.
Gerimos melhor com grandezas (identificadas e) quantificadas, de preferência com contagens e com medidas.
Todavia, não é só na gestão que o princípio “com conta, peso e medida” é relevante, importante e incontornável.
Não fossem as medições, a medicina (ainda) seria uma arte*; talvez ainda o seja, pelo menos em alguns países, regiões e culturas, e ainda em alguns casos (individuais) isolados.
As “comunidades humanas” – um conceito desdobrável – não avançam todas à mesma velocidade – até na União Europeia se fala em países a diferentes velocidades! Com números, com rigor e persistência, talvez seja possível avançar mais depressa (– para quê? –, poderão perguntar alguns).
As comunidades mais avançadas parecem ser menos avessas aos números, às medidas e às contagens (sérias).
A conhecida expressão idiomática já referida (“com conta, peso e medida”) é mais usada em circunstâncias em que não entra a Metrologia e, frequentemente, quer significar: com moderação, adequação, racionalidade e rigor.
Até a base, a estrutura e a evolução do Mundo parecem a alguns estar fundadas nesta trilogia**.
O enunciado parece simples e claro; o significado, o alcance e a pertinência é que poderão parecer ambíguos.
A expressão “com conta, peso e medida”, ou, “com número, peso e medida” aplica‑se mesmo quando não há contagem, pesagem ou medição de outra natureza: significa que um processo, uma decisão, foram feitos com análise, com ponderação e com cuidado (embora a expressão possa, na boca de alguns profissionais, nomeadamente da esfera política, indiciar e ocultar o contrário: precipitação).
Eventualmente, significaria que o processo ou tomada de decisão foram feitos de modo exaustivo, com objetividade, avaliação e até de modo quantificado.
Todavia, o sentido anterior não exclui que, de um modo mais particular, a expressão também significa que todos os fatores num processo deverão ser quantificados, e quantificados de modo objetivo, repetível e confirmável, com medição e contagem no sentido real e não só no sentido figurado (virtual).
“Com conta, peso e medida” é uma expressão cuja relevância poderá vir a constituí‑la em mandamento. Com medições nos entendemos melhor.
* Mesmo as “medicinas alternativas”, por necessidade, ou por “aculturação metrológica”, parecem recorrer com frequência a medições, embora a interpretação (arbitrária, hermética e enigmática) das medidas possa ser questionável.
** Deus criou tudo por número, peso e medida. [Sb 11–20]
E se "Deus criou tudo por número, peso e medida", porque haveríamos nós de confiar somente na sensibilidade e na intuição, dispensando contagens e medições?
Afinal, Deus não seria só artista, mas também técnico, cientista, engenheiro e … metrologista (certamente com unidades intemporais, unidades divinas).
