No princípio era “a Geometria” – a medição da Terra –, e só havia uma (Geometria).
Hoje há muitas “Geometrias”, e a mais conhecida, a mais comum, aquela em que todos fomos iniciados na escola primária, é a “Geometria Euclidiana”. Embora ela integre um conceito, o de infinito, ao qual estamos habituados e com que nos familiarizámos, sem sabermos bem o que é, e sem que lá possamos chegar com instrumentos metrológicos, porque é imensurável.
E para quase toda a gente, só há uma Geometria! Todavia, ela já não trata da medição da Terra, como ainda quer significar a sua etimologia.
Para praticar esta “Geometria”, em princípio, seria necessário, entre outras ferramentas, pelo menos uma régua graduada – um instrumento de medição*.
(A Metrologia Geométrica, ou Metrologia Dimensional e a Geometrografia poder‑se‑iam considerar Tecnologias Geométricas.)
Mas, geralmente, são usados outros instrumentos e dispositivos elementares tais como compassos, esquadros e transferidores.
O Teorema de Pitágoras – num triângulo retângulo, o “quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos” –, é um caso típico da “Geometria Euclidiana”, isto é, a “geometria corrente”, a “geometria do quotidiano”, a “geometria”, embora, para este teorema, a régua graduada não seja relevante e até possa constituir um empecilho**.
(Com, por exemplo, a Geometria Projetiva, não necessitamos de réguas graduadas, como as que usamos com a Geometria Euclidiana.)
O célebre problema da quadratura do círculo (só) é uma impossibilidade no mundo da Geometria Euclidiana, não, por exemplo, na Geometria Algébrica.
Numa pintura (das mais recentes), ou fotografia, os carris das linhas férreas não são paralelos, cruzam-se no(s) ponto(s) de fuga. Para quem anda, ou já andou de comboio, sabe que os carris se mantêm sempre paralelos; sem esse paralelismo, não haveria compatibilidade entre os rodados do comboio e os carris. Contudo, num desenho ou pintura realista, os carris são convergentes, como mostram, por exemplo, as fotografias tiradas aos carris a partir de certas posições da câmara, ou máquina fotográfica.
Por outro lado, se o nosso espaço – na verdade, podemos elaborar, como fazem os matemáticos e outros, um número indeterminado de mundos – for uma folha de papel (sendo irrelevante o seu tamanho), duas retas – o nome das linhas direitas nesse espaço! – que não se cruzem, ou não se encontrem, ainda que se encontrem ou se cruzem se forem prolongadas para fora da folha, podem ser consideradas paralelas! Nesse espaço, nesse pedaço de papel, elas não se encontram, não se cruzam: são paralelas. Mas este paralelismo (não euclidiano) não seria controlável metrologicamente.
* Por exemplo, desenhar um quadrado de cinco decímetros (5 dm) de lado, e traçar uma circunferência de nove centímetros (9 cm) de diâmetro exigem dispositivos de medição. (A “Traçagem” – Geometria cruzada com Metrologia – tem uma função muito relevante na fabricação mecânica.)
** Tentar provar (ou demonstrar) o Teorema de Pitágoras através da medição dos catetos e da hipotenusa, verificando subsequentemente as relações entre os quadrados dos respetivos valores, seria um processo falhado: a incerteza de medição (incertezas das medidas), e eventuais erros, não permitem a prova cabal do dito teorema. (O teorema demonstra-se com … “lógica geométrica”, contudo é geralmente apresentado com “lógica algébrica”, sem recurso a medições.)
Quando Duncan MacDougall [1866-1920] pesou seis cadáveres concluiu que a alma abandonava o corpo deixando-o com menos vinte e um gramas (21 g).
Uma mensuranda* inesperada: o peso da alma!
Se é cadáver e perdeu peso, só pode ser por falta da alma!
Afinal, a alma – sede de grandezas mensuráveis – poderá ser “hardware”, material ponderável, quinquilharia, e não “software”, entidade imaterial, espírito!
Contudo, antes, Condillac [1714-1780] já teria dito: "nunca encontrei a alma na ponta do meu bisturi".
Em que ficamos? Sem entidade não há grandezas e sem grandezas não há mensurandas!
Nunca alguém viu ou detetou o éter, o suporte da luz até há cerca de uma centena de anos, ou mediu alguma das suas putativas grandezas. O éter, um fluido indetetável, adotado como o meio onde se deslocaria a luz, acabou há muito, embora, aparentemente, nunca tivesse existido.
De modo idêntico com o flogisto: “substância” contida em tudo o que era combustível e que se libertava durante a combustão.
O calórico – um “fluido” invisível e sem cheiro –, já descartado, também esteve em voga, cientificamente, durante algum tempo, mas não se conhece propriedade alguma que lhe tivesse sido atribuída e medida.
As palavras não são ciência, … às vezes.
As verdades, em Ciência, aparentemente duram enquanto são úteis, ou enquanto não surgem outras verdades … mais verdadeiras.
(Por que não uma medida da veracidade?)
Medimos forças, mas estas grandezas não se veem; o autor confessa que nunca viu uma força. O volume de uma caixa também não se vê, mas vemos o espaço dentro da caixa e o espaço que ela ocupa.
Não se veem, mas sentem-se, dirá o leitor. Elas, as forças, revelam‑se através dos seus efeitos. Mas acontece com muitas entidades: conhecemo-las indiretamente, através dos seus efeitos.
Também não se sente a velocidade (uniforme), se, por exemplo, viajarmos de avião, sem contacto visual com o exterior. Porém, sentimos a variação da velocidade, a aceleração, através das forças de inércia que são geradas pelo nosso peso (massa).
Contudo, vemos algumas ondas eletromagnéticas. Vemos?! Sim, as de um determinado segmento do espetro eletromagnético (visível).
Também não vemos diretamente a esfericidade, a redondez da Terra, pelo menos os que ainda não a observaram do espaço; por isso, há muitos que continuam a dizer que ela é plana.
De certo modo, o tempo também é indetetável; até tem diferentes valores em diferentes referenciais. E em diferentes locais, por imposição política, ou administrativa: uma arbitrariedade. O tempo parece extremamente volúvel, inconsistente e impalpável.
Há mensurandas de entidades que se denunciam ou revelam através dos seus efeitos: algumas partículas elementares, por exemplo.
A costa marítima, por exemplo, a costa de Portugal, é irregular a qualquer escala que escolhamos para a observar (um fratal): em tamanho real, ampliada e reduzida: vista do espaço, vista no local ou vista à lupa. Além de irregular, é dinâmica.
*Mensuranda:Grandeza que se pretende medir. [VIM 2012]
(Mensuranda, em português; mensurando, em brasileiro – uma norma do português).
Tempo (time, em inglês) e estado do tempo, ou tempo (weather, em inglês), como todos sabem, são conceitos diferentes, apesar do mesmo termo, da mesma palavra – “tempo” –, em português.
Há, desde há muito, prognósticos, antevisões (a sentimento) do tempo (Meteorologia), ou do estado do tempo, baseados em diagnósticos da atmosfera, e em indícios atmosféricos*, antes de existirem medições das grandezas (meteorológicas) tidas por relevantes e incontornáveis, quer para a descrição do “estado do tempo”, quer para a sua previsão; isto é, por exemplo, se vai chover nos próximos dias, e quanto; quais serão as temperaturas máxima e mínima; e se haverá vento, qual a sua velocidade e de que quadrante soprará; e de quanto será a humidade.
Há muito tempo que os higrómetros caseiros dão indicações genéricas sobre o estado do tempo próximo futuro**.
Antigamente, a sabedoria popular (só de alguns) conseguia fazer antevisões por observações aparentemente avulsas, mas que frequentemente se mostravam acertadas. As previsões do tempo, técnicas ou por palpite, são necessárias, entre outros cenários, para a agricultura, isto é, para a decisão quanto a sementeiras, podas, enxertos e colheitas, por exemplo.
Hoje há uma grande quantidade de instrumentos e sistemas de medição para medir grandezas meteorológicas***, ou que ajudam a descrever o “tempo meteorológico”. Entre os mais correntes e banais estão, por exemplo: termómetros, barómetros, anemómetros, pluviómetros, higrómetros e termo‑higrógrafos.
Todavia, não é só o tempo que parece previsível: o clima também o seria****.
* Alguns destes prognósticos estão condensados em ditados e máximas populares correntes, principalmente nas áreas rurais, pelo menos no passado ainda recente: "No dia da Senhora das Candeias, se estiver o Céu a rir, está o Inverno para vir; se estiver a chorar, está o Inverno a passar!". (Senhora das Candeias: festa religiosa a 2 de fevereiro de cada ano.)
** No passado, os sacerdotes ingleses, entre outros, parece que espreitavam a descida dos barómetros que tinham em casa, antes de iniciarem orações pela chuva.
Mas havia outros oportunismos e oportunistas:
Em 1441, o príncipe Munjong, filho do rei coreano Sejong, teria inventado e padronizado um pluviómetro de que foram feitas várias cópias que foram enviadas para todo o território dominado pela dinastia Joseon, como uma ferramenta oficial para a recolha de … impostos, com base no potencial de colheita que cada área fértil poderia proporcionar.
*** A Meteorologia (uma das Ciências da Complexidade) cruza-se e funde-se com outras ciências que estudam a atmosfera: Ciências Atmosféricas.
**** Há antevisões cataclísmicas – feitas por crentes e diletantes (mais ou menos) científicos –, baseadas na bondade de modelos matemáticos e suas extrapolações (feitas por humanos devotos dos mesmos modelos e suas extrapolações), ou, somente baseadas em opiniões, militâncias e bandeiras avulsas. De resto, adivinhar o futuro distante parece mais fácil e menos comprometedor do que prever o futuro próximo.
