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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

DIZ-ME QUE UNIDADES USAS

DIZ-ME QUE UNIDADES USAS

Dir-te‑ei quem és

 

Medimos para vender, para comprar, para fabricar.

Medimos para descobrir, prevenir, ou avaliar eventuais problemas da nossa saúde.

Medimos para conhecer, para saber, para compreender.

Medimos para custear, planear e controlar.

Algumas unidades de medida são convencionais, gerais e globais; outras são tradicionais, raras e locais, ou setoriais.

Também são usadas unidades de medida de conveniência.

Algumas vezes, para determinadas condições e propósitos, são usadas unidades arcaicas, pela tradição, diferenciação e especificidade.

“O engenheiro trabalha com o quilómetro, o arquiteto com o metro, o designer com o centímetro”, dizia um especialista. Contudo, dependendo da especialidade do engenheiro, é variável a unidade de comprimento que (tipicamente) este usa. O mesmo se poderá dizer do arquiteto (do paisagista ao restaurador), e, identicamente, do designer (do industrial ao gráfico).

Quem diz que está familiarizado, por razões profissionais, ou outras, com o estere, símbolo, st (metro cúbico de lenha*), é (ou foi) provavelmente alguém da área de negócios da madeira.

É quase certo que alguém que refere a unidade “tex” será profissional, ou estará integrado na fileira têxtil.

A referência frequente ao miligrama (mg) indicia pessoas da área farmacêutica, ou áreas laboratoriais de análises químicas, por exemplo.

Na verdade, algumas unidades são usadas em domínios tão específicos, tão restritos e tão diferenciados das unidades correntes que não se justificaria o alinhamento com sistemas de unidades (mais) universais. E a sua especificidade e interesse limitado justificam e explicam que não sejam usadas unidades gerais e transversais (ou diagonais).

Quem fala em alqueires, moios e canadas é certamente agricultor numa pequena exploração do país (Portugal).

O termo “hectolitro” denuncia alguém que com grande probabilidade estará ligado à área do vinho, mormente a vinicultura, ou a vitivinicultura; os bebedores (ou beberrões) falam, por exemplo, em “copos”, “taças”, “garrafas” e “meias garrafas” aos quais correspondem capacidades familiares aos “connaisseurs” e a “outros”.

“Pitada”, “dose” e “mão-cheia” são termos ou expressões que revelam falante ligado à culinária, ou área afim.

Quem, com frequência, refere “quilates” dar‑nos‑ia um indício de que lida com pedras preciosas, ou semipreciosas**.

Quem fala de “mícrons de milímetros” (?) é especialista em quê?

 

* Estere, símbolo, st, é um (compartimento com forma de) cubo, de aresta de um metro, cheio de lenha. Também a areia é comercializada ao metro cúbico e não de acordo com unidade específica, apesar de, em geral, haver muito ar, ou água, em um metro cúbico de areia!

Num caso (lenha) e noutro (areia) os volumes dos materiais são aparentes.

 

** Interessante é constatar que “aquilatar”, frequentemente sinónimo de avaliar, tem como principal aceção, ou significado “determinar os quilates (de ouro ou prata)”.

 

2021-04-29

MEDIÇÕES CRÍTICAS

MEDIÇÕES CRÍTICAS

Valores críticos de medidas

 

Apanhar sol é importante e necessário, dizem‑nos, mas poderá ser perigoso. Aparentemente, para cada um de nós, haveria um intervalo crítico (de tempo) de exposição ao Sol.

Valores específicos de muitas (outras) grandezas poderão ser críticos, quer pelas causas, quer pelas consequências, quer ainda por outro critério de conveniência.

Não faltam valores críticos: da COVID-19 (“linhas vermelhas”) à “bomba atómica” (massa – crítica – mínima).

E os valores de algumas medidas – os avatares das mensurandas (mensurandos, em brasileiro) – e as respetivas medições, poderão ser igualmente críticos.

Dois décimos de grama de álcool por cada litro de sangue (0,2 g/L) é um valor crítico, normativamente crítico*, como são, em geral, os valores (arbitrários) estabelecidos por leis, posturas e regras.

Os valores críticos normativos são eminentemente arbitrários** – não são valores a que correspondam fenómenos (especificamente) assinaláveis, mas valores arbitrária e artificialmente fixados, por alguma razão ou motivo de tradição, de convenção, ou de conveniência.

Aos valores críticos parecem corresponder medições críticas; tão críticas que, frequentemente, poderão obrigar a muitas repetições (das medições).

Os valores críticos (não normativos) são frequentemente teóricos, e são, em geral, resultado de cálculos***. Mas são também críticos, por exemplo, os valores das ressonâncias em sistemas mecânicos, e de feedback em sistemas de transmissão sonora.

Quase nenhum sistema modelado segundo formulários teóricos, falha, colapsa, ou reage de acordo com os valores (exatos) dos cálculos! (Os modelos não conseguem em geral integrar todos os fatores e a respetiva variabilidade, ou instabilidade, de modo absolutamente exato.)

 

* Entre nós, taxas de alcoolemia iguais ou superiores a 0,2 g/L (dois décimos de grama de álcool por cada litro de sangue) são ilícitas e podem ser objeto de contraordenação (eventualmente conducente a multa), ou de crime, consoante são inferiores a 1,2 g/L (mas iguais ou superiores a 0,2 g/L), ou iguais ou superiores a este valor (1,2 g/L).

Outros valores desta grandeza poderão ser críticos para a saúde do bebedor, ou para o desempenho, eficiência e saúde de alguns dos seus órgãos.

 

** Segundo a notícia, Com 1,58 metros de altura, a assistente de bordo (segundo os critérios da empresa de transporte aéreo) deveria pesar [até] 59,9 kg (?). Pesando “realmente” 60,3 kg, a funcionária acabou por não cumprir o estipulado nas regras. E foi despedida. (Sublinhado do autor desta crónica.)

 

*** Por exemplo, a massa crítica para uma reação nuclear em cadeia. Todavia, há muitos valores (por exemplo, físicos) críticos: a temperatura para se desencadear a combustão de um determinado material, ou outro fenómeno conhecido: a combustão da cabeça de um fósforo; a congelação da água; a fusão do ferro (em consonância com o ambiente físico).

A velocidade de escape da gravidade – a velocidade com que teríamos de disparar um corpo para que ele não voltasse a cair (por ação da gravidade) – também poderá ser considerada uma velocidade crítica.

(Este conceito de velocidade de escape não se aplica a corpos propulsionados até ao ponto de não retorno e mais além, como acontece com satélites propulsionados por foguetões.)

 

2021-04-22

RÉPLICAS METROLÓGICAS

RÉPLICAS METROLÓGICAS

Cópias de cópias

 

Copiar, sim; mas devagar.

Replicar, em Metrologia, é incontornável.

Os padrões metrológicos originais – padrões primários – são objeto de cópia, e as cópias também, isto é, com frequência são feitas cópias de cópias (dos padrões)*.

Transferir uma dimensão, por exemplo, com um compasso, é um processo metrológico. Mas a transferência, em alguns casos, pode ser feita com uma régua, com um fio, ou com “papel vegetal”, entre outras técnicas.

E fazer cópias de cópias?

Fazer cópias de cópias mantém a qualidade metrológica**?

Na produção industrial, a cópia (número indeterminado de exemplares iguais, intermutáveis) é o conceito mais relevante, mais incontornável e mais essencial. Por exemplo, na maquinagem (melhor do que maquinação***), frequentemente, algumas peças são fabricadas por cópia a partir de um modelo – eventualmente materializado, por exemplo, num perfil 2D – original. Em outros casos, “o modelo” poderá ser um molde, uma matriz, ou … um “programa” informático.

Os padrões (primários) das unidades de base SI (em extinção), são copiados para os países aderentes, e estas cópias passam a designar‑se por padrões secundários. E dentro de cada país, estes padrões secundários são de novo copiados, por necessidades industriais e comerciais, passando as novas cópias a constituir padrões terciários.

Os padrões metrológicos nacionais são copiados do padrão fundacional, o padrão original. E os padrões (metrológicos) comerciais e industriais são geralmente copiados dos padrões nacionais.

A cada nova cópia aumenta a incerteza e a inexatidão do novo padrão, mas com a garantia proporcionada pela “cadeia de rastreabilidade metrológica”.

Copiar sucessivamente cópias (das cópias) dos padrões poderá conduzir a artefactos (artefatos, em brasileiro) muito desviados do padrão ou referência original.

 

* Antigamente havia réplicas de pesos, entre outras réplicas (padrões) de (outras) medidas, nas escolas primárias portuguesas (escolas hoje designadas por escolas de primeiro ciclo do ensino básico).

 

** A qualidade metrológica na medição com, por exemplo, um micrómetro (instrumento), é garantida, em princípio, pelos procedimentos (e conceito) relativos à “cadeia de rastreabilidade metrológica”:

 

Cadeia de rastreabilidade metrológica: Sequência de padrões e calibrações utilizada para relacionar um resultado de medição a uma referência.

NOTA 1 Uma cadeia de rastreabilidade metrológica é definida através duma hierarquia de calibração.

NOTA 2 Uma cadeia de rastreabilidade metrológica é utilizada para estabelecer a rastreabilidade metrológica dum resultado de medição. [VIM 2012]

 

*** Maquinagem (machining, em inglês; usinage, em francês): processo de fabrico para enformar – dar forma – por arranque, ou remoção de apara. A maquinagem produz formas por geração (em alternativa às técnicas de moldação).

Maquinação: conspiração, intriga; aparentemente corrente, comum e banal em “política”.

 

2021-04-15

PEQUENA ÁREA

PEQUENA ÁREA

E outras áreas

 

Apesar do significado futebolístico da expressão “pequena área”, comummente (comumente, em brasileiro), esta expressão é usada também para designar “área pequena”.

Compramos revestimentos (por exemplo, cerâmicos) ao metro quadrado para os chãos das salas e outras divisões da casa. Também compramos azulejos ao metro quadrado para os revestimentos de paredes.

Por exemplo, um mosaico – uma pequena placa cerâmica – poderá ter a forma de um quadrado de 20 cm×20 cm. E a área desta placa cerâmica (20 cm×20 cm) é igual a quatrocentos centímetros quadrados (400 cm2): 20 cm×20 cm = (20 cm)2 = 400 cm2 * – e não vinte centímetros quadrados (20 cm2)!! –; isto é, 0,04 m2 (não 0,02 cm2), uma área … pequena!

Num documentário científico, o narrador (anglo-saxónico) falava em “one square inch” (1 in2), e o tradutor (para) português decidiu que seriam “dois centímetros quadrados e meio”, 2,5 cm2, (arredondando 2,54 cm para 2,5 cm); mas não está correto: (1 sq inch)=(1 inch)2≈(2,5 cm)2=6,25 cm2. (Não é dificuldade de tradução, é ignorância do tradutor.)

Um quadrado de três centímetros de lado (3 cm), um quadrado pequenino, não tem de área três centímetros quadrados (3 cm2); um quadrado com três centímetros de lado tem nove centímetros quadrados de área: 3 cm×3 cm=9 cm×cm = 9 cm2 que é uma representação metrológica convencional de 9 (cm)2.

“Pequena área” é uma expressão conhecida dos amantes do futebol.

Num campo de futebol há muitas superfícies demarcadas, cada uma com a sua área.

Embora cada campo de futebol tenha, em geral, um dono privado, em princípio, o campo não pode ter forma, dimensões e divisões à vontade do dono.

A FIFA determinou, por exemplo, a forma – retangular – e sugeriu as dimensões da “pequena área” dos campos de futebol: 5,5 mx18,32 m=100,76 m2 **.

 

* Note, leitor:

   i – (20 cm)2 lê‑se “quadrado de vinte centímetros”, ou, “vinte centímetros ao quadrado”, não “vinte centímetros quadrados” [não 20 cm220 (cm)2];

  ii – (20 cm)2 não se escreve, como sugeririam as regras (matemáticas) das potências, 400 c2m2, mas sim, por convenção SI, 400 cm2; nesta expressão (400 cm2), o multiplicador “c” está em vez de “c2” e vale (10−2)2; e, concomitantemente, 400 cm2400 (cm)2=400 c2m2=40010−4m2= 0,04 m2.

 iii20 cm2, vinte centímetros quadrados, matematicamente, vale: 20 (cm)2=20∙(10−2)2 m2=20∙10−4∙m2=0,02 m2.

 iv1000 m2, mil metros quadrados, não pode ser escrito 1 km2; apesar de “k”, como prefixo numérico SI, valer “1000”. Quando “k” (ou outro prefixo SI) está junto ao símbolo da unidade elevado a uma potência (neste caso, m2), compartilha o mesmo expoente com o símbolo da unidade: 1 km2 é equivalente à expressão matemática 1 (km)2, isto é, 10002 m2, ou, 1 000 000 m2, que é muito diferente de 1000 m2.

 

** Cem metros quadrados (100 m2, 1 a) é, por exemplo, a área de um apartamento (de habitação) de, por exemplo, 10 mx10 m, ou de, entre outras dimensões, 12,5 mx8 m, ou 16 mx6,25 m. Um hectare (100 a=100×100 m2), ou um hectómetro quadrado (100 mx100 m), são dez mil metros quadrados: 1 hm2=(100 m)2=10 000 m2, indicativamente, a área de um campo de futebol.

 

2021‑04‑08

MEDIR – SALTO CIVILIZACIONAL

MEDIR – SALTO CIVILIZACIONAL

Saltos silenciosos, invisíveis e irreversíveis

 

Ansiamos por medir e contar: “diabo a quatro”; “trinta por uma linha”; “pintar o sete”; “arranjar um trinta e um”; “fugir a sete pés”, são expressões correntes, aparentemente sem nada a ver com medições ou contagens, mas com números. E, de modo mais sofisticado e humorístico, a expressão de intensidade acerca de alguém: é “burro ao quadrado” (o que será burro2?). (E, porque não, “burro exponencial”?!)

Não fossem as medições e, por exemplo, a Medicina, entre muitas outras áreas, seria uma arte; e a Farmacologia um tratado de mezinhas.

As contagens (simples e genuínas, elaboradas e sofisticadas, inventadas e ficcionadas) estão na base das democracias.

E a contagem parece ser a mãe das medições.

Ciências e Tecnologias são quase todas inseparáveis das medições. E até os políticos parecem desejar mais medidas e medições para tomarem algumas decisões. (Quando houver essas medidas e medições, muitos políticos poderão ser dispensados.)

E se não pudéssemos medir por uns tempos? O mundo pararia, seria o caos, regrediríamos?! Felizmente, em geral, mede‑se sem necessidade de metrologistas, ou metrólogos. Haverá medição quando se abre uma torneira, se aciona um interruptor, ou se carrega no pedal do acelerador de um carro?

Se medir fosse coisa exclusiva de metrólogos, poderíamos passar por dificuldades quando a(s) respetiva(s) corporação(ões) decidisse(em) parar e exigir condições de trabalho que não fossem satisfeitas em tempo oportuno.

Medir, em geral, é um processo banalizado (mas nem sempre banal) onde, frequentemente, o desrespeito por algumas regras é desculpavelmente irrelevante, insignificante e inconsequente.

A democratização, banalização e popularização do “relógio-artefacto” (na torre da igreja, primeiro, e no edifício público, ou no bolso) – para medir o tempo –, constituiu uma (r)evolução social, económica e política.

Lidamos mal com o contínuo – uma invenção humana muito conveniente –, ou com as grandezas contínuas. Somos melhores a contar do que a medir*: o que parece variar continuamente, como os avanços civilizacionais, descrevemo-los com discrição: é com as variações discretas (saltos) que temos algum controlo sobre o conhecimento e a (nossa) capacidade narrativa.

Por necessidades metodológicas, analíticas e narrativas, a História elenca acontecimentos, discretiza a realidade passada.

A medição faz aumentar a quantidade** e melhorar a qualidade do nosso conhecimento***.

Enquanto não se mede, opina-se, avalia-se, estima-se (a antecâmara da medição).

Só as medidas são comparáveis; as opiniões, não.

 

* As contagens são exatas (apesar de eventuais enganos!). Às medições está, incontroversa, inexorável e incontornavelmente ligada a incerteza.

A base da medição é a contagem; mas, na medição, pelo menos a última unidade não é igual às outras: para quem mede 172 cm de altura, em geral, o “último centímetro” (o 172º centímetro) é maior, ou menor do que os outros.

 

** O “mundo” aumenta quando o medimos: quando medimos algo, mais tarde ou mais cedo desejaremos medir mais alguma coisa. O nosso conhecimento do mundo, o nosso mundo, aumenta quando o medimos.

 

*** Se não medes e não te exprimes por números, o teu conhecimento é de fraca qualidade – Lord Kelvin (William Thomson). [Tradução livre]

 

2021-04-01

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