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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

BILIÃO, BILHÃO E MILHAR DE MILHÕES

BILIÃO, BILHÃO E MILHAR DE MILHÕES

Todos diferentes, todos iguais?

 

As palavras não são ciência (Feynman*), mas quem não conhece os nomes das coisas, nada sabe do assunto (Lineu**).

“Bilhão” é termo que, no Brasil, parece significar “milhar de milhões” (109).

Aparentemente, em Portugal, “bilhão” só pode ser bilha grande; como “garrafão” é uma espécie de garrafa grande.

Contudo, se (em Portugal) dizemos e escrevemos bilião em vez de bilhão, por que dizer e escrever “milhão”, e não “milião”? (Mistérios linguísticos!)

Duas vezes um milhão, dois milhões (2x1 000 000=2 000 000), poderia ser um bilhão? Três vezes um milhão, três milhões (3x1 000 000=3 000 000), seria um “trilhão”? E mil milhões (k‑lhão?), seria o quê?

Bilião e bilhão, comum e correntemente, parecem termos usados para o mesmo conceito, o mesmo número, ou valor. Este (bilião) teria um valor em Portugal*** – onde o SI é a base do sistema legal de unidades de medida –, e teria outro no Brasil (bilhão/bilião), entre outros países e falantes.

Todavia, no sistema SI, o bilião é o milhão de milhões (milhão elevado ao quadrado, (106)2, 106x2, 1012, 1 000 0002, 1 000 000 000 000).

O milhar de milhões, enquanto prefixo numérico, designa-se por giga- (109) no sistema SI.

Há uma entidade supranacional (alguns dirão internacional) que tem doutrina, convenções e definições destes termos e conceitos, tirando licitude às diferentes variantes heterodoxas nacionais, mediáticas e/ou patrióticas.

Não tem nada que saber, nem que confundir: o bilião vale 1012. Eis o critério: na expressão 106n, se n=1 (106x1=106=1 000 000), diz‑se milhão; se n=2 (106x2=1012= 1 000 000 000 000), diz‑se bilião; se n=3 (106x3=1018=1 000 000 000 000 000 000), diz‑se trilião, e por aí adiante.

Quem, por exemplo, diz biliões, diz bilionésimos: basta trocar o sinal do expoente: 10−6x2=10−12=0,000 000 000 001.

A multiplicidade de designações de um mesmo conceito, nomeadamente numa mesma língua, ou diferentes normas da mesma, especialmente para conceitos técnicos, científicos ou legais, complica, aumenta a ambiguidade e o risco de erros, eventualmente graves.

 

* Richard Feynman [1918–1988]; criador da Eletrodinâmica Quântica (QED, sigla em inglês); prémio Nobel de Física (1965).

 

** Carlos Lineu [1707–1778], botânico, zoólogo e médico sueco; inventor da taxonomia moderna, um modelo de classificação e denominação de seres vivos.

Por exemplo, a batata mais comum, segundo os critérios de denominação propostos por Lineu, é a Solanum tuberosum, em latim, uma língua morta, para ninguém ficar a rir-se e a presumir que, usando‑se uma língua viva, esta teria alguma prevalência ou superioridade relativamente às restantes!

Em princípio, duas palavras bastam para nomear uma espécie (animal, vegetal e outras).

 

*** Por vezes fala‑se em “escala curta” para justificar a designação “bilião” para o valor 109, e “escala longa” para a equivalência de “bilião” a 1012.

E as escalas curta e longa só se usam ou aplicam ao “bilião”? Estas “escalas” não se aplicam a outros termos?! (Há sempre uma justificação para qualquer coisa!, incluindo erros, enganos e ignorância.)

 

2021‑01‑28

MEDIR FUROS

MEDIR FUROS

Furos doseadores e outros furos

 

Há uma grande quantidade de tipos de embalagens com furos que proporcionam modos de dosear alguns produtos, por exemplo, embalagens de pó de talco, frascos de pimenta moída e pulverizadores integrados em vários sistemas, desde os de dispensa de calda bordalesa, nas vinhas, a injetores em motores de combustão, citando só alguns dispositivos conhecidos.

Porém, medir o furo de um frasco de temperos não é tão relevante como medir os furos de injetores de motores de combustão e os furos de doseadores de medicamentos, por exemplo, doseadores de gotas (de volume controlado) para, entre outros, ouvidos, olhos e boca.

A medição de furos, como os dos gargalos das garrafas, entre muitos outros, e, ainda, a grande maioria de furos e ranhuras em componentes mecânicos, geralmente poderá ser feita, por exemplo, com micrómetros de interiores (para boa exatidão e pequena incerteza), ou com paquímetros comuns com os palpadores apropriados.

Contudo, medir furos poderá ser difícil (pelas técnicas mais correntes), principalmente furos pequenos, furos de pequeno diâmetro, furos onde não cabem e não entram os palpadores dos micrómetros de interiores ou os dos paquímetros (peclisses) correntes.

Medir furos, frequentemente, é menos fácil do que medir veios (por exemplo, fios, nervuras e varões).

É fácil medir o diâmetro de um fio, de uma rolha, de um parafuso*; não é fácil medir o diâmetro de um furo (pequeno) de uma escumadeira, de uma agulha de injeções e de uma pequena porca. “Não é fácil” significa que, em geral, não temos à mão instrumentos adequados para a medição de furos pequenos.

Para o furo de uma garrafa, à falta de “micrómetro de interiores”, ou do banal paquímetro com extremidades ou palpadores de interiores, poderíamos medir o diâmetro da rolha que serve no furo e … considerar que são idênticos (o diâmetro da rolha e o diâmetro do furo; usar a rolha como dispositivo de controlo metrológico do diâmetro interior do gargalo da garrafa).

Para medir o diâmetro do furo de uma pequena porca poderíamos medir o diâmetro do parafuso que rosca na mesma (porca), mas com o reparo de que um parafuso que rosca (bem) numa porca tem diâmetro maior do que, por exemplo, uma rolha que serve na mesma (porca).

Com frequência, um paquímetro comum não permite medir os diâmetros de furos pequenos. Contudo, com o mesmo paquímetro, podemos medir os diâmetros de fios de espessura muito pequena (e usá-los como calibres).

Medir o diâmetro, por exemplo, de um arame, é muito mais fácil e simples do que o de um furo do mesmo diâmetro. Convenientemente, uma espécie de agulha (um “calibre”, um dispositivo metrológico idêntico, por exemplo, a um troço de arame), poderá ser usada para medir um furo de diâmetro pequeno: o diâmetro do furo é aproximadamente igual ao do “calibre” (um dispositivo metrológico), agulha, ou fio, que lá entra “à justa” **.

 

* A parte roscada de um parafuso tem vários diâmetros, entre outros: diâmetro externo, diâmetro interno e diâmetro do flanco.

 

** Técnica, método e processo idênticos poderão ser usados no controlo metrológico de folgas (calibres palpa‑folgas), quando não há instrumentos mais comuns apropriados para verificar as medidas de espaços estreitos entre paredes próximas. (Geralmente são usados dois calibres de medidas próximas, um que entra e outro que não entra no furo.)

 

2021-01-21

FILOSOFAR, DEPOIS MEDIR

FILOSOFAR, DEPOIS MEDIR

Medir para iluminar e eliminar polémicas

 

Polemizar, filosofar e opinar poderão promover o avanço do conhecimento (filosófico); em geral, devagarinho.

“Medir” ilumina e, frequentemente, elimina polémicas, dúvidas e controvérsias.

As medições iluminam não só muitas polémicas, mas hipóteses, conjeturas e impasses científicos, também.

“Medir”, com frequência, acaba com muitas certezas e com muitas arrogâncias e sobrancerias técnico-científicas; por exemplo, ciência antiga, popular, caseira.

Medições feitas por duas entidades diferentes, que não respeitem completamente todos e os mesmos critérios, técnicas e métodos, poderão não acabar com polémicas e, por vezes, fazê-las mais acirradas.

Há polémicas científicas, técnicas e industriais, entre outras, que seriam mitigadas se, sendo possível, fossem feitas medições.

(Todavia, medir, em ciência, em geral, não é tão simples, fácil e direto como pesar batatas.)

As incertezas e os erros, a complexidade dos fenómenos e a instabilidade de muitas mensurandas (mensurandos, em brasileiro) – pelas suas variações/instabilidade/indeterminação – não se coadunam com simplismos, nem com critérios convencionais, normativos, ou legais.

A pesagem dos combustíveis, dos comburentes e dos produtos da combustão (nomeadamente por Lavoisier) foram relevantes no banimento do “flogisto” (uma essência sem massa), o alegado constituinte dos mesmos combustíveis, que se desvaneceria aquando da queima, ou combustão.

A medição da velocidade da luz em várias circunstâncias determinou o fim do “éter”.

Mendel, um servidor formal de Deus, com as suas experiências, fazendo contagens (e presumindo outras – o malandro!), foi o precursor das teorias que dispensam o Criador Supremo do protagonismo na determinação das características dos descendentes das ervilhas (ervilheiras) e de outras plantas; e a generalização deste paradigma – uma palavra do novo‑riquismo lexical mediático hodierno – foi quase automática.

“Medir bem” acaba, com frequência, com teorias científicas correntes (que se tornam insustentáveis, erradas e obsoletas, por incorretas).

Medindo muito bem, Tycho Brahe [1546–1601], dinamarquês, permitiu a Johannes Kepler [1571–1630], alemão, começar a pôr em causa o modelo – melhor do que “paradigma” – ptolemaico da organização, da estrutura e do arranjo dos “céus” mais próximos de nós.

Quando as órbitas dos planetas eram circulares, aparentemente era tudo perfeito, sem necessidade de busca das causas da perfeição; quando aquelas (órbitas) foram medidas e se verificou que eram elíticas, surgiu a necessidade de explicar e saber … porquê*.

Aparentemente, ter‑se‑ia andado a ensinar, durante mil anos (de acordo com Aristóteles?), que as moscas tinham oito (8) pernas; até que alguém se lembrou de as contar e não ter encontrado mais do que seis (6). (E há quem se tenha divertido a arrancar duas – 2 – das (6) pernas às moscas que apanhava para mostrar a discípulos ingénuos que as mesmas têm quatro – 4 – apenas.

 

* Quando o céu/Céu era uma coisa real, material, física, qual toldo azul sobre a Terra, era necessário saber, e polemizava-se (filosofava-se) sobre onde estaria amarrado (para que não caísse).

 

2021‑01‑14

MEDIR DISTÂNCIAS E VELOCIDADES

MEDIR DISTÂNCIAS E VELOCIDADES

Hodómetros e velocímetros

 

Medimos distâncias e velocidades, mas, em geral, estamos mais confortáveis com as primeiras – que, correntemente, sabemos como medir e percebemos como se medem – do que com as segundas que, entre outras dificuldades, apresentam variantes: velocidade média, velocidade instantânea e velocidade máxima, por exemplo. Além disso, há algumas diferenças subtis como, por exemplo, entre “velocidade excessiva” (indeterminada) e “excesso de velocidade” (bem determinado), quando falamos de velocidade de veículos.

Há até expressões, como “a toda a velocidade” e “o tempo corre veloz”, que carecem de significado (objetivo e rigoroso), ou a que temos dificuldade em atribuir um significado inambíguo.

Podemos ver (e avaliar, ou estimar) comprimentos, deslocamentos e distâncias (unidade de base SI: metro, m); todavia é mais difícil ver (e avaliar, ou estimar) velocidades (unidade derivada de unidades de base SI: metro por segundo, m/s).

Na estrada, conduzindo (dirigindo, em brasileiro), poderemos percorrer qualquer distância (medida pelo hodómetro do carro) decidida por nós, descontando o caso de alguns profissionais da condução que poderão estar sujeitos, por razões de segurança e outras, a restrições legais, relativas, por exemplo, aos períodos de descanso.

Já a velocidade tem limites – determinados, entre outros fatores, por exemplo, pelas características (físicas) do carro, ou limitações legais que poderão ainda ser fator e motivo de transgressão (rodoviária) e eventual subsequente coima (multa). As distâncias, não!, não estão sujeitas a limites e condicionamentos.

Nos carros*, além de um velocímetro, que mede a velocidade instantânea do carro, existe também, regra geral, um tacómetro (tacômetro, em brasileiro, ou taquímetro) que indica a velocidade de rotação (instantânea) do motor.

(Em muitos veículos conduzidos por profissionais existe o tacógrafo que, além da velocidade, mede e regista, ao longo do percurso, outras grandezas que poderão ser relevantes para os gestores das frotas e para as autoridades rodoviárias.)

O velocímetro familiariza‑nos com a “velocidade” (instantânea), mas o conceito não é tão simples, imediato e manuseável como a distância, embora quase toda a gente saiba o que é o velocímetro e muito pouca saiba o que é o hodómetro!

Veja agora o seguinte caso simples:

O leitor percorre 300 km, de carro: faz 150 km à velocidade de 100 km/h em 1,5 h (1 h 30 min); os restantes 150 km fá-los a 150 km/h (esqueça o “Código da Estrada” português), levando 1 h.

Se calcular a média (aritmética) das velocidades para aqueles percursos idênticos (150 km cada) encontra: (100 km/h+150 km/h)/2=125 km/h. Porém, considerando os 300 km percorridos e o tempo gasto, 2,5 h (1,5 h+1 h=2,5 h=2 h 30 min), obterá a seguinte velocidade média: 300 km/2,5 h=120 km/h. Ora, 120 km/h é diferente de 125 km/h!**

 

* Hoje, até as bicicletas (clássicas e estáticas) poderão ter instrumentos que, além das distâncias percorridas e da velocidade instantânea (virtual, nas bicicletas estáticas), poderão medir outras grandezas, grandezas fisiológicas incluídas.

 

** Descubra o engano, o erro – se houver –, ou a ilegitimidade dos critérios ou dos operadores (matemáticos) usados nos cálculos apresentados.

 

2021-01-07

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