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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

SOMAR MEDIDAS

SOMAR MEDIDAS

Somar, mas devagar

 

“Reunir”, “juntar” e “acumular” são termos frequentemente associados ao termo “somar”, mormente à (corrente, banal e comum) soma aritmética (+).

Somar é (aparentemente) uma operação simples, para … pessoas simples*.

Em princípio, poderíamos somar grandezas da mesma espécie**.

Podemos somar o comprimento da casa (15 m) com o comprimento do quintal (50 m) para obter o comprimento da propriedade (15 m+50 m=65 m).

Duas maçãs mais três maçãs são cinco maçãs (2+3=5), mesmo que as maçãs não sejam todas iguais; mesmo que sejam de espécies diferentes e de diferentes tamanhos e formas. E se, pesando uma destas maçãs, soubermos que pesa 150 g, não podemos concluir que todas juntas pesam 750 g (somar 5 vezes 150 g); ou que, sendo uma vermelha, as outras 4 também serão vermelhas. (Como se pode somar maçãs sem, simultaneamente, somar as suas cara(c)terísticas?!)

Se um barco é rebocado à sirga num canal por dois homens (ou mulheres, embora menos provável), um (uma) em cada margem, cada um (uma) puxando com força de trezentos newtons (300 N≈30 kgf), o barco não é puxado com força de seiscentos newtons (300 N+300 N): será menos do que seiscentos newtons (600 N), sendo o valor da força resultante dependente do ângulo que fazem os dois tirantes atados ao barco. Estas grandezas (forças) podem ser somadas vectorialmente (não, aritmeticamente).

Também a soma (dos comprimentos) das cordas correspondentes a arcos de uma circunferência não a corda das somas dos arcos.

Não se pode somar quaisquer duas matrizes (tabelas), embora se possa somar quaisquer dois citrinos, como uma laranja e uma tangerina: uma laranja mais uma tangerina dois citrinos.

“5 €+5 $” – de que outro modo se poderia representar o total do dinheiro (duas notas) que tenho no bolso? – poderá somar (ser equivalente a) 10,5 $ num dia e 10,4 $ em outro dia.

E poderíamos somar 2 kg de batatas e 2 kg de cebolas? Certo é podermos juntá-las em “caldo verde” (uma especialidade culinária, mormente do Minho, em Portugal)!

Quando representamos um “número complexo”, como, por exemplo, 2+3i, onde i=√-1=(-1)1/2, esta expressão será uma soma, ou somente a expressão simbólica, convencional e conveniente de representação de um “número complexo”?; se não, qual é o total desta soma?

H2+O2 (como se vê em algumas expressões e equações estequiométricas, na Química) o quê?

E somar um número infinito de parcelas poderá não dar um total infinito (lembrar as séries convergentes).

 

* Tomar “ómega 3” (um ácido gordo muito na berra, ou da moda) duas vezes seguidas não é equivalente a tomar “ómega 6”. Todavia, poderíamos tomar duas aspirinas de 300 mg (de princípio ativo, ácido acetilsalicílico) para substituir uma de 600 mg.

 

** Juntar um litro (1 L) de água a 20 °C com um litro (1 L) de água a 30 °C não dois litros (2 L) de água a 50 °C (20 °C+30 °C): não dois litros, embora quase, quase dois litros; nem a 50 °C, longe disso!

 

2020-03-26

METRÓLOGOS E OUTROS MEDIDORES

METRÓLOGOS E OUTROS MEDIDORES

Nem todos os que medem são metrólogos

 

A (esmagadora) maioria dos que medem não é metróloga, metrologista, ou medidora profissional(izada).

Agentes das autoridades rodoviárias que, desconhecendo, por exemplo, os termos e os conceitos “Metrologia”, “metrólogo” e “incerteza”, mas que, medindo, poderão multar-nos, são um caso de simples utilizadores de Tecnologia Metrológica. Porém, um caso comum: medidores na “ótica do utilizador”.

Sucede também com funcionários de super‑ e hipermercados que, entre outras tarefas, pesam, mas que não sabem que os instrumentos, ou sistemas de medição, necessitam de ser calibrados* regularmente (e ainda em circunstâncias especiais**), e desconhecem, por exemplo, as designações dos submúltiplos do quilograma, entre outros desconhecimentos de lesa profissão.

E precisam de conhecer, de saber? Frequentemente há gestores (?) cujas funções e tarefas abarcariam o bom funcionamento – e (con)fiabilidade – das balanças. Afinal, as balanças dos super- e hipermercados, em geral, produzem um código de barras onde está a informação relevante para o cliente e (outra informação essencial) para (a gestão d’) o super‑ ou hipermercado: a medida, a quantia, a balança onde foi feita a pesagem, a atualização dos níveis dos stocks, entre outros dados e ações.

Não é necessário ser‑se metrólogo para fazer (muitas) medições, mas conhecer alguns procedimentos básicos das medições ajuda, ajuda todos, incluindo os próprios (medidores).

Aliás, frequentemente, estes funcionários desconhecem até informação, cara(c)terísticas e aspetos básicos dos produtos que vendem; dos produtos que manuseiam, aconselham e aviam***.

Qualquer condutor de automóveis dispõe de um sistema eletromecatrónico sofisticado – o carro – podendo nada saber de eletricidade, de mecânica, ou de eletrónica; contudo, comanda e controla um sistema que integra (sub)sistemas destas áreas.

Alguns medidores, em áreas mais sensíveis (cuidados médicos, farmacologia e mecânica de precisão, incluindo instrumentos de medição) não têm formação e qualificação técnica metrológica, embora possam ter formação e qualificação literária, formal, escolar de medidores mas, com frequência, não possuem conhecimentos fundamentais de Metrologia.

Felizmente, as tecnologias (inteligentes) – de várias naturezas e domínios – vão suplantando os especialistas, ainda que com menos sensibilidade, mas com mais competência técnica e (con)fiabilidade, mesmo antes da emergência generalizada da Inteligência Artificial. Os instrumentos de medição, entre outros, vão integrando progressivamente mais inteligência (e sensibilidade?) dispensando a do medidor.

 

* “Calibrar” não o mesmo que “ajustar”. Eventualmente, funcionários de lojas poderão saber fazer o ajuste (ou ajustagem) do “zero”, ou, como frequentemente se diz, principalmente na indústria, “zerar”.

 

** Por exemplo, calibrar os instrumentos de medição quando estes sofrem choques mecânicos, como quedas, permanecem em ambientes físicos (e outros) não recomendáveis – como vibrações –, e manuseamento impróprio.

 

*** Em geral, os dados disponíveis, destacados, e mais ou menos pormenorizados nos expositores, satisfazem e excedem as necessidades de informação da maioria dos clientes.

 

2020‑03‑19

O DINHEIRO MEDE?

O DINHEIRO MEDE?

O dinheiro mede-se? Ou conta‑se?!

 

Não é fácil estabelecer uma métrica (objetiva) universal em Economia – apesar da Econometria –, daí a putativa justificação para que em muitas universidades a Economia seja integrada nas Ciências Humanas, e não nas Ciências Exatas.

Um preço – um valor exato, apesar de eventual regateio e de descontos –, um custo – um valor com incerteza – e um salário – um valor geralmente exato – medem*? E medem o quê?

A moeda (de um país) – um meio de pagamento –, e cada unidade monetária, é uma bitola; e algumas moedas servem de bitola(s) a outras moedas.

O dinheiro é contado e é medido; e servirá também de sistema de medição?

O dinheiro mede-se? O dinheiro mede?

O dinheiro serve para se quantificar muitos valores (embora se insista que o dinheiro não compra tudo). Sejam quais forem os tipos de economias em que se viva, os preços (medidas‑dinheiro) são sempre arbitrários, conquanto os custos constituam medidas mais próximas do conceito metrológico de medida do que os preços.

Dentro de um (mesmo) país, ou num conjunto de países com a mesma unidade monetária – por exemplo, o euro (€) –, a mensurandas pretensamente idênticas, por exemplo, “x quilogramas de batatas”, não corresponde a mesma medida económica, o mesmo preço.

E até um mesmo produto, em diferentes lojas de um mesmo grupo económico, tem preços variáveis. Por exemplo, um hambúrguer, em diferentes lojas do mesmo grupo internacional de hamburguerias, não tem o mesmo preço, a mesma medida, em diferentes países.

Para usar inapropriadamente terminologia metrológica, poderíamos dizer que os diferentes preços do mesmo produto mostram má reprodutibilidade** das medidas económicas (preços) desse produto.

Além disso, frequentemente, por exemplo, o preço de quinze (15) galinhas é mais baixo do que quinze (15) vezes o preço de uma galinha. Pelo contrário, em geral, um metro cúbico de água tem um preço mais alto numa fatura de, por exemplo, catorze metros cúbicos (14 m3) do que o do metro cúbico de água numa fatura de quatro metros cúbicos (4 m3).

Para a maioria dos artefactos (artefatos, em brasileiro) e serviços, os preços estão ligados com os custos. Porém para muitos artefactos) e serviços não há correlação entre custos e preços.

Os preços (diferente de custos***) valoram produtos (artefactos e serviços); os custos medem os recursos integrados nos produtos.

 

* Medição – Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza. [VIM 2012]

 

** Grau de aproximação entre medidas de uma mensuranda obtidas com diferentes medidores, diferentes métodos e diferentes sistemas de medição.

 

*** No domínio da Contabilidade Analítica, entre outras áreas, podemos somar (em euros, entre outras moedas), por exemplo, “quilos de cobre” com “litros de óleo” e com “quilowatts‑hora de energia”.

Uma unidade monetária permite medir todos os fatores de produção, por mais distintas que sejam as grandezas respetivas. Por exemplo, podemos fazer equivaler “metros de cabo de aço”, “homens‑hora” e “horas‑máquina” a dólares (ou quaisquer outras unidades monetárias) e apurar as somas, ou totais.

 

2020‑03‑12

PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS

PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS

Incerteza transferida, incerteza aumentada

 

São hilariantes alguns casos de comentários sobre combinações de certezas e de incertezas.

Alguém, a propósito de uma ocorrência, dizia ter 90% (?) de certeza, e o amigo que o acompanhava tinha 99% (?) de certeza, e, portanto, só ali, havia 189% de certeza! Com as certezas de mais amigos, vizinhos e conhecidos, a certeza (total?) poderia começar a aproximar-se do infinito e, quem sabe, até um pouco mais além! (Não bastaria 100% de certeza?, isto é, a certeza absoluta?!)

Certeza” * (que não figura no VIM), “incerteza” (que consta no VIM) e “probabilidade” ** (um termo comum) são termos/conceitos complicados, ambíguos e comummente (comumente, em brasileiro) usados à toa.

A “incerteza de medição” é uma expressão (e um conceito) definida no VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia, um dicionário técnico de Metrologia).

Podemos reduzir a incerteza de medição de uma mensuranda medindo-a muitas vezes***. Mas, quando combinamos mensurandas, por exemplo, somando (ou subtraindo) distâncias para obter uma distância maior (ou diferença de distâncias), as incertezas só podem aumentar.

As “incertezas” são positivas; e os “intervalos de incerteza” obtêm-se somando e subtraindo o valor da “incerteza” à estimativa do valor da mensuranda (frequentemente a média aritmética dos resultados de várias medições).

As incertezas não se subtraem nem se cancelam.

As incertezas propagam-se, transferem-se e transmitem-se de modo cumulativo de umas mensurandas a outras que delas dependam.

Medir uma distância com uma fita métrica de, por exemplo, cinco metros (5 m), ou com uma outra fita métrica de um metro (1 m), tem diferentes resultados quanto à incerteza metrológica: a incerteza, no segundo caso (medição com fita métrica de 1 m de comprimento), é, mantendo-se iguais os diferentes fatores de medição, maior do que no primeiro (fita métrica de 5 m).

A diferença de idades de duas pessoas – uma operação aritmética de subtração – conduz a uma incerteza dupla – adição das incertezas – das incertezas da idade individual de cada uma das duas pessoas****!

 

* “Certeza” não figura no VIM. ”Certeza”, “tudo”, “sempre”, entre muitos outros termos exagerados, correntes e ambíguos, tendem frequentemente a criar equívocos e raciocínios ilógicos, e até manipulação.

 

** Os agentes de lotarias que anunciam terem vendido um bilhete (de lotaria) premiado – e fazem muita publicidade destes anúncios! – deveriam ser mais ou menos procurados pelos apostadores? Será indiferente?

 

*** A incerteza metrológica é função, ou depende, do número de medições e da dispersão dos valores das leituras, ou indicações dadas pelo(s) instrumento(s).

 

**** A idade de duas pessoas, X e Y, é hoje respetivamente 17 anos (X) e 18 anos (Y); ninguém nos dá mais informação sobre as idades de X e de Y.

1 – Se X fizer 18 anos amanhã e se Y fez anos hoje, X e Y têm praticamente a mesma idade;

2 – Se X e Y fizeram anos hoje, Y tem mais um ano do que X;

3 – Se X fez anos hoje e se Y fizer anos amanhã, Y tem praticamente mais dois anos do que X.

Quando nos dizem (somente) que X tem 17 anos e Y tem 18 anos, a diferença de idades apresenta um intervalo de incerteza de dois anos.

 

2020‑03‑05

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