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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

BASES METROLÓGICAS

BASES METROLÓGICAS

Invariância e imutabilidade

 

A Metrologia tem necessidade de e aspira a alicerçar‑se, a apoiar‑se e a suportar‑se em constantes universais científicas e indiscutíveis.

Não é aceitável nem sustentável que as definições e padrões metrológicos, por exemplo, das unidades de base variem e muito menos que estas variações não sejam controláveis, nem controladas.

Porém, antes desta constatação, os grandes problemas eram o da multiplicidade de unidades – em diferentes locais e até no mesmo local – e também o da falta de entidades reguladoras e controladoras – capazes – de todo o sistema metrológico.

No fim do século XVIII, alguns cientistas*, por incumbência das autoridades (revolucionárias) políticas e administrativas francesas, procuraram criar um novo sistema de unidades de medida que se baseasse em algo imutável** para que as medidas fossem rápida e inequivocamente identificáveis, confiáveis e comparáveis para assim terminar com o caos, a arbitrariedade e a confusão metrológicas reinantes.

Contudo, parece que tudo – incluindo as constantes universais – é dinâmico, variável e inconstante, embora a ritmos e velocidades diferentes e de diversos modos***.

O Universo e o Homem já foram considerados imutáveis e invariantes, contudo, Copérnico, Darwin e Einstein, entre outros, fizeram-nos compreender com mais pormenores e mais inter-relações o que até à data das suas vidas se conhecia e sabia.

Há quem diga que, se certas constantes não tivessem os valores que têm, que não haveria as condições necessárias para existirmos e não estaríamos (o homo sapiens sapiens). Todavia, isto é mais ou menos equivalente a dizer de alguém que ganhou o “euromilhões” (uma espécie de lotaria), que se não tivesse jogado naqueles números … não teria ganhado (melhor do que ganho). Se não se verificarem algumas causas, não ocorrerão as respetivas consequências, ainda que, em geral, uma mesma consequência possa ter diferentes causas, ou combinações de algumas delas.

 

* A palavra “cientista” terá pouco mais do que duzentos anos! Contudo, a acumulação e aceleração da criação de conhecimento (científico) são tão grandes que esta Era (civilizacional) é irreconhecível quando comparada com Eras anteriores.

Entretanto, muito do que é dito, publicitado e explícita ou implicitamente considerado científico é incipiente (e insipiente), inconsequente e irrelevante; dizer de qualquer coisa que é científico não é crime!, daí o abuso generalizado do termo “científico”.

De resto, não há “carteira profissional” de “cientista”!

 

** Antigamente, a Terra, criada perfeita por Deus, seria uma entidade confiável, eterna e invariante e daí, tomá-la como referência imutável e basear, por exemplo, a definição de “metro” na forma e dimensões da mesma (Terra) seria aceitável, desejável e incontestável.

 

*** As constantes são invariantes … enquanto não se demonstrar que variam.

Parece haver quem pense que as constantes universais variariam com a idade do Universo, e até em outras circunstâncias.

A invariância é, certamente, uma convenção (humana de conveniência).

 

2019‑11‑28

METROLOGIA NAS EQUAÇÕES

METROLOGIA NAS EQUAÇÕES

As dimensões escondidas nos coeficientes

 

As equações – 1) as de definição (exemplo, definição de caudal, ou vazão); 2) as que traduzem modelos (exemplo, força gravítica, de Newton) e 3) as empíricas (exemplo, evolução da temperatura de um corpo num forno) – têm um lado, uma perspetiva, uma vertente metrológica (ou dimensional).

O teorema de Pitágoras (a2+b2=c2) – um balanço de áreas –, aplicável aos lados de um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa c, revela que a soma das áreas do quadrados construídos com os lados a e b é exatamente igual à área do quadrado de lado c.

Esta equação é tão simples que não costuma levantar dúvidas, interrogações ou perplexidades; não tem coeficientes, isto é os coeficientes são todos iguais, com o valor 1, sem quaisquer dimensões específicas, e as variáveis (a, b e c) são equipotenciais*.

Todavia, quando se inclui numa equação, por exemplo, a expressão 2x3+5x2, poderá parecer que não há compatibilidade metrológica entre as duas parcelas, já que numa (parcela) x – uma grandeza física, ou de outra natureza – aparece elevado à potência três (2x3), e na outra (parcela) aparece elevado à potência dois (5x2)**. Contudo, a coerência metrológica (e física, ou outra) é – tem de ser! – reposta através dos coeficientes: dois (2), em 2x3 e cinco (5) em 5x2, que deverão ter dimensões diferentes (um do outro) para que, pela multiplicação pelas diferentes potências de x permitam e contemplem a consistência, conformidade e coerência dimensionais (se x não for adimensional).

Por exemplo, a distância percorrida por um corpo animado de movimento uniformemente acelerado é dada pela equação

 

d=pt+qt2

 

onde d é a distância percorrida e t o tempo decorrido desde o instante em que começamos a contagem do mesmo (tempo) com o corpo já em movimento.

Como d é uma distância, pt terá de ser uma distância (um comprimento), e sendo t o tempo, “p” terá de ser uma distância a dividir pelo tempo (isto é, uma velocidade); também qt2 terá de ser uma distância e “q” terá de ser uma distância a dividir pelo quadrado do tempo (isto é, uma aceleração).

E esta consistência tem de ser garantida, sob pena de, não havendo este conhecimento e cuidado, resultar disparate de consequências variáveis, o que já terá acontecido sem conhecimento do grande público (por que Deus, a sorte e as corporações, em geral, protegem os audazes!).

 

* Coisa idêntica pode ser vista com o teorema de Gua, relativo aos quadrados das áreas (e que coisa é o quadrado de uma área?) das faces de um tetraedro retângulo – corte, por exemplo, um canto de um cubo e o que retira é um tetraedro retângulo –, uma espécie de extensão do teorema de Pitágoras.

 

** Viète [1540–1603], um precursor da criação de símbolos algébricos e da Álgebra (Abstrata), não concebia que se pudesse escrever, por exemplo, 2x3+5x2 (ele não usava esta simbologia!), porque x3 é uma figura sólida (?), um objeto 3D, um cubo, e porque x2 é um figura plana (?), um quadrado, e “não se soma um cubo com um quadrado”, teria ele pensado e dito, ou escrito.

Porém, ainda hoje há quem ande numa espécie de cruzada, aparentemente solitária, “explicando aos ignaros” – pela cartilha que denominou “The New Engineering” – que não podemos “multiplicar formigas por elefantes”. Ora, até multiplicamos watts por horas!; homens por horas!!; sardinhas por pães!!!

 

2019‑11‑21

METROLOGIA COM TRAÇOS E LINHAS

METROLOGIA COM TRAÇOS E LINHAS

Riscos, traços e linhas: terra de ninguém?

 

Há, por exemplo, traços nas graduações dos instrumentos de medição e há linhas nos mapas.

Riscos, traços e linhas têm dimensões (comprimento, largura e altura), ocupam espaço, mas frequentemente são vistos como “terra de ninguém”, ou “espaço de ninguém”.

Riscos e linhas, por exemplo, num desenho, ou na escala, ou graduação de um instrumento, têm comprimento, e têm largura, mas não deveriam (ter largura*)!

Na verdade, até têm altura, isto é, a altura é a espessura da camada de tinta, ou de outro material que constitua a linha, ou risco.

Quando desenhamos mapas e plantas de, por exemplo, edifícios, gostaríamos que as linhas não tivessem espessura, ou largura. Linhas com largura … ocupam espaço**!

Quando, num desenho, com uma linha dividimos um quadrado a meio, passa a haver três áreas: duas áreas de dois (quase) meios quadrados e a área da linha divisória***.

Os riscos, ou linhas, nos campos de futebol, têm comprimento e largura (assumida e percebida) e poderão ter 12 cm de largura! E para haver, por exemplo, golo ou penalização, é necessário que a bola ultrapasse completamente a linha.

Há quem tenha construído (casas) em locais considerados “reservas agrícolas” (zonas geralmente proibidas à construção civil) por questionar e conseguir convencer os técnicos institucionais de que o espaço real correspondente às superfícies das linhas dos desenhos teriam valores não despiciendos que permitiam a construção de edifícios sem atropelar as posturas e regulamentos normativos.

E até em situações aparentemente mais sérias poderá haver ambiguidades (?) envolvendo espessuras ou larguras de riscos****.

 

* Os riscos, ou traços, das réguas comuns têm, indicativamente, um décimo de milímetro (0,1 mm), cem micrómetros (100 µm) de largura, ou espessura.

 

** Os desenhos técnicos devem obedecer a normas (por exemplo, as normas DIN) e estas especificam (estabelecem), para além de muitas outras cara(c)terísticas, as espessuras das linhas, de acordo com o tipo, função e natureza das mesmas (linhas).

 

*** Um risco de 0,1 mm de espessura, num desenho feito à escala 1/1000, corresponde a 100 mm de largura real, isto é, 10 cm.

Uma linha de 0,1 mm de espessura, ou largura, sobre um globo (esférico) – uma esfera representativa da Terra – de 1 m de diâmetro, representa uma faixa com cerca de … 1273 m!

 

**** Num problema de um exame, presumivelmente de matemática (geometria), os dados, alegadamente de uma tangente a uma curva, não proporcionavam tangência; surgida a polémica, o responsável relevante do ministério de onde emanara a prova veio explicar que se a representação geométrica fosse feita com lápis grosso verificar‑se‑ia a tangência!

 

2019‑11‑14

MÉTRICAS E BITOLAS

MÉTRICAS E BITOLAS

Criar métricas e depois “medir”

 

Fora da Metrologia, além das métricas comuns e correntes, por exemplo, na Poesia (?) e na Matemática (!), poderá estabelecer-se, ainda que setorial, específica e localmente, uma métrica, ou um sistema de medição, com quantificadores, indicadores e medidas que permita atribuir a algumas entidades/qualidades/propriedades, ou grandezas, valores, intensidades, magnitudes*.

Que revolução portuguesa foi maior: a de 1383‑1385, ou a de 1974‑1975?

Serão elas comparáveis, legitimamente mensuráveis pela mesma bitola?

Quem foi mais importante (para os portugueses): D. Afonso Henriques, D. João I, ou D. João IV?

Grandes governantes, grandes gestores, ou grandes pedagogos: quem é/está o maior? E qual é a métrica?, a bitola?, a unidade?, a técnica de medição, o método e o(s) procedimento(s)?

Grandes profissionais**; quem é o maior***? Qual é a métrica?

Grande dignidade: quem tem mais? Qual é a métrica?

Entre políticos, amigos e mortos não há métricas: são todos grandes, os maiores, irrepetíveis

No futebol, os critérios de hierarquização/elencagem/seriação dos clubes, na classificação geral, constituem parte da métrica (objetiva) quantificada e aceite por (quase) todos.

Muitas qualidades humanas são transcendentais, ou transcendentes, não podem/devem ser medidas! Medi-las, se houvesse métricas, retiraria à humanidade a dimensão espiritual, o mistério, a mística. Todavia, parece haver santos, papas e religiões mais importantes do que outros! (As áreas místicas, míticas, pantanosas são as preferidas dos que – embora frequentemente o neguem! – têm certezas, são assertivos e destemidos!)

As referências, as bitolas, … são temporárias, locais e frequentemente de conveniência. Por isso, estas medidas não primam pela objetividade, pela repetibilidade, nem pela reprodutibilidade.

É preciso ter uma métrica para atribuir um tamanho, uma dimensão, uma magnitude a uma cara(c)terística.

Até às cara(c)terísticas nominais**** poderiam alguns associar uma métrica, escalas e gradações.

 

* Entre muitas outras, são conhecidas as métricas para a medição da inteligência! E, frequentemente, com Einstein como referência, ou termo de comparação!

 

** A bibliometria – uma vertente da meritometria (indissociável da meritocracia) –, mede o mérito de investigadores e académicos para efeitos, por exemplo, de progressão nas respetivas carreiras.

 

*** Lia‑se no jornal: O brasileiro teve uma noite para esquecer frente ao Real Madrid e a má exibição refletiu-se nas notas atribuídas pela imprensa francesa, que varreu o brasileiro a notas 2 e 3, acabando com uma média de 2,875. (!!)

 

**** Propriedade qualitativa: Propriedade dum fenómeno, corpo ou substância, a qual não pode ser expressa quantitativamente.

 

EXEMPLO 1 O sexo dum ser humano.

…..

EXEMPLO 4 O código ISO de país, com duas letras

….. [VIM 2012]

 

2019‑11‑07

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