A incerteza de medição indireta é hereditária: é relevantemente o resultado da transmissão, da propagação, da transferência das incertezas de medições diretas. Por exemplo, a incerteza de medição – incerteza da medida – do “lado de um quadrado” transmite-se à incerteza de medição da “área do mesmo quadrado”. A incerteza do valor da área do quadrado é uma herança da incerteza do valor do lado.
Os erros (metrológicos) poderão ser anulados, cancelados, compensados; as incertezas, não*. (Ainda que sejam controláveis, são incontornáveis.)
As incertezas propagam‑se, transmitem‑se, acumulam‑se. (Os erros também, se não forem eliminados.) Qual entropia, as incertezas tendem também a crescer (sempre).
A incerteza metrológica de medições diretas transmite‑se, qual transmissão hereditária, às medições indiretas, ou grandezas calculadas a partir dos resultados das medições diretas.
E também se acumulam: quando medimos uma distância de cinco metros (5 m) com uma régua de um metro (1 m), a distância final acumula (e herda) a incerteza de cada medida a cada medição – neste caso, cinco vezes!
Designemos por b o comprimento da régua (1 m) e por c o comprimento total apurado com o número de vezes que a régua foi consecutivamente usada para a determinação do mesmo comprimento (5 m).
O comprimento medido, c, será:
c=b+b+b+b+b=5∙b [i]
A incerteza metrológica (dc) de medição da distância medida, c, com a régua de comprimento b (1 m), será, diferenciando [i]:
dc=5∙db [ii]
Isto é, o valor de dc, ou incerteza de c, é cinco (5) vezes maior do que db (equação [i]); ou seja, medir a distância c com uma régua de um metro (1 m) implica uma incerteza cinco vezes maior do que a incerteza de medição própria da régua.
Entre uma infinidade de exemplos, também a área de um retângulo herda as incertezas das medidas diretas dos lados (do retângulo).
Se forem a, b e A respetivamente os lados (a e b) e a área (A) do retângulo, será:
A=a∙b [iii]
e a incerteza (de medição) da área (A) será, diferenciando [iii]:
dA=d(A)=d(a∙b)=a∙db+b∙da [iv]
Isto é, a incerteza da área, dA, do retângulo, A, é uma herança das incertezas das medições dos lados a e b, da e db.
* No mundo atómico e subatómico, (o Princípio d’) a incerteza de Heisenberg parece até ser um fator estruturante da realidade (atómica e subatómica) revelando‑a indeterminada.
São incontáveis as unidades de medida (de base) antigas; muitas são conhecidas somente de alguns, outras desapareceram na penumbra da pré‑história, ou na escuridão dos tempos primevos do homo sapiens sapiens.
(O homo sapiens sapiens sabe que sabe; o homo sapiens só sabia[?])
Lendo alguns documentos antigos que descrevem instrumentos, unidades e métodos metrológicos, só podemos fazer um sorriso; mas acreditamos que todos seriam metrologicamente consensuais, rigorosos e felizes.
Nas metrologias antigas só havia certezas! Se não houvesse dolo, fraude, ou desonestidade do medidor/vendedor, a medida era exata*.
A metrologia antiga era estritamente prática, utilitária, incipientemente tecnológica. Se não houvesse dolo, fraude ou engano, a metrologia antiga estava sempre certa, era justa e era verdadeira.
Ainda hoje, pesar batatas não necessita de um protocolo como os que são necessários para pesar navios, ou átomos.
Aparentemente, quando era necessário medir bem não faltavam técnicas, métodos e procedimentos metrológicos capazes como mostram, por exemplo, as pirâmides, no Egito e na América; os aquedutos, pontes, torres, igrejas, estradas e outros equipamentos (societais e privados) em todos os lados.
Um grande problema, em algumas circunstâncias, seria a grande multiplicidade de unidades de medida da mesma grandeza e, aparentemente, o (des)controlo sobre a multiplicidade de padrões (de medição) – quando existiam!
Arrobas, canadas e léguas não são unidades muito antigas. Já não se usam no comércio e trocas correntes, mas ainda há quem as conheça e tenha feito e faça trocas comerciais com algumas destas unidades, predominantemente em meios pequenos, tradicionais e informais.
Grandezas mortas são grandezas que já não são legais; não se usam no comércio; eventualmente serão usadas em algumas pequenas comunidades. (Ainda há pessoas a falar de contos – milhares de escudos –, vinte anos depois do desaparecimento do escudo, em Portugal!).
Frequentemente, estas unidades antigas tinham diferentes valores em diferentes locais, apesar da invariância do nome, ou designação. Um problema – o problema! – do sistema metrológico integrando estas unidades era a sua gestão e o respetivo controlo e supervisão.
Tirando situações dolosas e fraudulentas, sempre se mediu com as unidades e a eficácia necessárias e suficientes para a(s) medição(ões) de cada época.
Todavia, as unidades e os sistemas antigos, hoje, parecem-nos rudimentares, primitivos, complicados e não confiáveis.
As unidades e os critérios metrológicos foram globalizados há muito.
Os sistemas metrológicos (legais) atuais são geridos e controlados por entidades nacionais (pese embora, em alguns casos, com delegação em entidades de diferentes naturezas) e, por isso, são transparentes, coerentes e democratizados: os seus problemas são, em geral, de caráter técnico e científico, não de caráter administrativo, societal ou político.
*A Bíblia, entre outros livros, estabelecia preceitos metrológicos (sobretudo morais); a Magna Carta, entre outros documentos, estabelecia critérios metrológicos administrativos; a Convenção do Metro estabeleceu técnicas, métodos e procedimentos metrológicos estritos (técnicos e científicos) apesar de se saber que, frequentemente, haveria “dois pesos e duas medidas”.
E qual será o limiar de “notoriamente embriagado”, uma expressão de caráter normativo que consta em alguns documentos legais?
Com a Metrologia Legal, “medir” poderá ser um primeiro passo para um processo dramático, frequentemente para outrem que não o medidor, metrólogo, ou metrologista. Sobretudo por causa de limiares e limites legais de algumas grandezas relativas às atitudes e comportamentos dos cidadãos.
Mas não só com a Metrologia Legal: por exemplo, há limiares (dimensionais) – além da idade –, para acesso a carreiras e empregos**, ou para a continuação no emprego***.
Há limiares e limites legais de algumas grandezas na condução automóvel, no desporto e na posse de drogas, entre outras áreas.
Na condução automóvel, em Portugal, um condutor terá problemas se as autoridades, medindo‑lhe a alcoolemia, encontrarem valores iguais ou superiores a meio grama de álcool por cada litro de sangue (0,5 g/L).
Nas autoestradas portuguesas, o limiar da velocidade (legal) é cinquenta quilómetros por hora (50 km/h); o limite de velocidade (legal) é cento e vinte quilómetros por hora (120 km/h).
No desporto, nas competições da categoria (género?) “feminina”, a concentração de testosterona acima de dez nanogramas por cada litro de sangue (10 ng/L) poderá constituir um problema.
Em Portugal, quem transportar droga em quantidade superior a vinte e cinco gramas (25 g) poderá ter problemas.
Regulamentarmente, no “trabalho”, não se poderia exigir que alguém suporte forças superiores a 25 kgf, cerca de 250 N – um valor sugerido pela Ergonomia.
Com as consequências que estes limiares e limites legais poderão ter, a exatidão e a incerteza (metrológicas) seriam extraordinariamente relevantes.
Também os jogos olímpicos estão cheios de limiares, barreiras e fronteiras.
Todavia não são somente os limiares e limites impostos por normas, leis e regulamentos. Se se pode correr o risco de morrer por hipotermia abaixo de vinte e seis graus Celcius (26 °C) de temperatura corporal, convirá medi‑la bem nos processos em que seres humanos sofram variações térmicas.
Morrer de choque elétrico poderá (legalmente) ilibar uns e incriminar outros, conforme o valor da tensão elétrica (diferença de potencial elétrico) que causa a tragédia.
Se para quem faz criação de crocodilos não é indiferente produzir machos ou fêmeas, a temperatura de incubação dos ovos deverá ser controlada com rigor já que um mesmo ovo poderá produzir um macho, ou uma fêmea (os crocodilos não escolhem o género!), consoante a temperatura de incubação (há limiar de temperatura para um sexo e limite para o outro).
* Não há só problemas legais de limiares e limites: por exemplo, os psiquiatras (e não só) gostariam de reconhecer, medindo, o limite da tristeza e o limiar da depressão.
** Por exemplo, a altura (segundo o cartão de cidadão) para se ser modelo (moda).
*** No Japão, a "Lei Metabo" obriga os trabalhadores dos 40 aos 75 anos a fazerem uma medição anual do perímetro abdominal! Acima do máximo “legal” o trabalhador é estimulado a adotar bons e saudáveis hábitos.
As primeiras abordagens à Metrologia, por vezes, poderão gerar em alguns neófitos, justificadamente, a impressão de ambiguidade, desconforto e desilusão.
Por exemplo, o termo “precisão” é um dos mais ambíguos, imprecisos e confundidos (pela generalidade dos agentes metrológicos).
Confunde‑se também, frequentemente, peso e massa (peso).
“Calibrar” não é “afinar”; calibração está definido no VIM 2012 (Versão luso‑brasileira do VIM, de 2012)*, afinação, não.
No âmbito da Metrologia, o termo “erro” está relacionado com circunstâncias de diferentes naturezas, contudo, frequentemente, o termo “erro” e o termo “incerteza” são confundidos, tropeçando‑se no termo “erro” quando o correto seria usar a palavra “incerteza”.
A incerteza é incontornável, ainda que controlável; os erros, desde que reconhecíveis e reconhecidos poderiam ser eliminados.
O termo “micrómetro” serve para nomear um instrumento de medição e ainda a unidade de comprimento correspondente ao milionésimo do metro (10−6 m, 1 µm)**
Há ainda displicência, menosprezo e até sobranceria em algumas comunicações: por exemplo, “grau”, ou “grau centígrado” em vez de “grau Celsius” para a unidade corrente (principalmente na Europa) da unidade de temperatura***. A questão é relevante porque poderá haver confusão com a designação “grau Fahrenheit”, dado que num e noutro caso (graus Celsius e graus Fahrenheit) se costuma omitir o qualificativo (Celsius, ou Fahrenheit).
Não se deve falar em “resolução” sem adjetivação apropriada, por que há mais do que uma “resolução”.
Minuto de tempo (min) e minuto de ângulo (′) não podem ser confundidos por serem unidades de medida de diferentes grandezas (uma física, outra geométrica).
“Precisão” é um termo incómodo por ser de uso generalizado e impreciso, quer por especialistas, quer por técnicos e falantes comuns e indiferenciados.
“Peso” também é termo ambíguo: quase sempre é usado como se fosse o termo apropriado para o conceito de massa.
“Escala” é termo que tanto significa “graduação”, como a “razão”, por exemplo, entre a representação de uma distância e a distância real.
Também se faz confusão entre Ampère (um cientista) e ampere/ampère (unidade de intensidade de corrente elétrica; uma homenagem a Ampère). E de modo idêntico com Kelvin e kelvin, Newton e newton, entre outros nomes e designações.
* “Calibrar” não é o mesmo que afinar, ou, corretamente, “calibrar” não é o mesmo que “ajustar”.
Convém não confundir a calibração com o ajuste dum sistema de medição: ambas as expressões estão definidas no VIM 2012.
** O termo “micrómetro” designa um instrumento de medição (há-os de vários tipos, como, por exemplo, de interiores e de exteriores), e poderá referir‑se a uma unidade de medida (µm), o milésimo do milímetro (10−3 mm), isto é, o milionésimo do metro (10−6 m).
*** A unidade de temperatura do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o kelvin (símbolo, K) e não o grau Kelvin, nem o grau Celsius (°C)
Às vezes, “área” não é grandeza geométrica de uma superfície: é designação de outras entidades: área de serviço; área científica; área metropolitana, por exemplo.
É mais fácil a medição (direta ou indireta) de superfícies planas do que a de superfícies não planas, umas e outras de contornos eventualmente irregulares.
A área – a principal grandeza geométrica, por exemplo, de um terreno, de uma quinta, ou da bacia hidrográfica de um rio – é uma cara(c)terística de muito relevo, principalmente em alguns domínios económicos como, por exemplo, construção civil, agricultura, e gestão territorial.
Um ponto e uma linha reais têm área, geralmente desprezada, por representarem entidades abstratas: sem área – o ponto –; sem largura – a linha.
Um píxel (pixel), numa pantalha, tem área; um traço na graduação de uma régua tem largura, ou espessura (e área).
Contar pixels (píxeis) em linha não é medir um comprimento; e contar pixels numa superfície, não é medir a área dessa superfície; uma mesma área poderá apresentar diferentes números de píxeis (pixels).
As áreas geométricas, as que podem ser medidas, são frequentemente medidas com unidades diversas, de acordo com a tradição, com o tamanho, ou com o sistema metrológico predominante no país, na região, na área económica, ou na … área de negócio.
A medição direta de pequenas áreas é feita frequentemente com planímetros; as grandes poderão ser feitas, por exemplo, a teodolito, ou a GPS.
Por vezes, principalmente com superfícies de contornos irregulares, cobre-se a superfície a medir com figuras geométricas simples – por exemplo, quadrados e/ou triângulos – que facilitem a medição.
A unidade de área SI é o metro quadrado (m2). São também unidades de área, entre outras, os múltiplos e submúltiplos desta unidade*.
Contudo as unidades mais frequentes de área são, correntemente, unidades grandes**, entre outras: o acre, o hectare e o quilómetro quadrado.
As superfícies não planas e as fronteiras ou contornos irregulares (das superfícies planas e não planas), em geral, colocam dificuldades à determinação (medição direta, ou medição indireta) das áreas.
* 1 mm2 não é a expressão quantitativa do milésimo do metro quadrado! O símbolo mm2 representa a expressão (mm)2, isto é, o milionésimo do metro quadrado!
De modo idêntico, 1 km2 não é o símbolo de mil metros quadrados; o símbolo km2 representa a expressão (km)2 – não legítima como símbolo – ou seja, um milhão de metros quadrados!
