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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

AMPLIAR PARA MEDIR

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O que está longe e o que é muito pequeno

 

O muito grande – mas não só –, que está longe, e o muito pequeno que o olho humano sem ajudas apropriadas não vê ou não discrimina, poderão ser medidos.

O que está longe, e embora sendo grande parece pequeno, poderá ser medido. E o que está longe e é pequeno, também.

Um instrumento de medição, em geral, transforma uma grandeza em outra grandeza de outra natureza. Por exemplo, o termómetro clínico clássico transforma a variação da temperatura na variação da altura (ou comprimento) de uma coluna de líquido (frequentemente mercúrio, entretanto proscrito pela sua toxidade para, entre outros, os humanos), através do fenómeno físico de dilatação térmica. A grandeza invisível (temperatura) e a sua variação transformam‑se – através do fenómeno de dilatação térmica – numa outra grandeza visível e sua variação. Um pequeno bolbo com mercúrio – ou outro líquido apropriado – desempenha o papel de (sensor e também de) transdutor do termómetro clínico clássico.

Porém em alguns instrumentos de medição não há transformação da natureza das grandezas que são medidas. Por exemplo, alguns instrumentos usam espelhos, ou lentes, para ampliarem o tamanho dos objetos proporcionando uma melhoria da resolução do sistema metrológico (até ao olho humano). Foi assim com o telescópio de Galileu Galilei e o microscópio de Janssen (ou Leeuwenhoek?).

Estas ampliações revelam, por exemplo, pormenores escondidos e permitem medições com maior exatidão e menor incerteza. E a revelação de pormenores – consequência da melhoria da definição/discriminação – não é despicienda.

Outro exemplo: o parafuso micrométrico, o principal órgão dos micrómetros (instrumentos), amplia a deslocação (circunferencial) do apontador do instrumento* ao longo da escala (gravada no tambor).

Os ponteiros grandes dos relógios – os relógios que têm ponteiros! – apresentam deslocamentos ampliados** facilitando e melhorando as leituras e diminuindo a incerteza (de medição ou) da medida.

Alguns instrumentos de medição, mormente os que são apontados às estrelas, não proporcionam diretamente ao observador uma imagem ampliada; eles proporcionam uma imagem transformada composta a partir dos dados recolhidos que não são diretamente percebidos pelo olho humano (por exemplo, a “primeira foto de um buraco negro”).

 

*Nos micrómetros (instrumentos) tradicionais há duas escalas: uma sobre a haste do instrumento, para as unidades maiores, outra sobre o tambor que roda e se translada/traslada sobre a mesma haste, para as unidades menores, as partes decimais que ocupam o espaço à direita da vírgula da expressão da(s) medida(s).

 

**Sensibilidade dum sistema de medição: Quociente entre a variação duma indicação dum sistema de medição e a variação correspondente do valor da grandeza medida.

NOTA 1 A sensibilidade dum sistema de medição pode depender do valor da grandeza medida.

NOTA 2 A variação do valor da grandeza medida deve ser grande quando comparada à resolução.[VIM 2012]

 

2019‑04‑25

TUDO O QUE HÁ PARA MEDIR

TUDO O QUE HÁ PARA MEDIR

Sete unidades de base que “medem tudo”

 

(Repetição da crónica de 2016-02-25)

O que é que liga a potência de um motor, a intensidade de um relâmpago e a quantidade de luz que nos chega do Sol? São as unidades em que se exprimem os valores destas grandezas!

Quantificamos inúmeras grandezas de incontáveis fenómenos com meia dúzia de conceitos de referência: as grandezas e unidades de base.

A partir de sete grandezas e respetivas unidades de base derivamos um número indeterminado de outras unidades para medir tudo. Por agora. Todavia, tudo, poderá ser ainda muito mais do que já conhecemos!

Eis as unidades de base:

 

Grandeza

Unidade

Símbolo

Comprimento

metro

m

Massa

quilograma*

kg

Tempo

segundo

s

Corrente elétrica

ampere**

A

Temperatura

kelvin***

K

Quantidade de matéria

mole****

mol

Intensidade luminosa

candela

cd

 

* kilograma, segundo o VIM 2012 (edição luso-brasileira)

** com “a” minúsculo, mas símbolo maiúsculo

*** com “k” minúsculo (kelvin, não grau kelvin), mas símbolo maiúsculo

**** mol, em brasileiro, uma norma do português

 

As unidades de todas as grandezas mensuráveis podem ser derivadas destas sete unidades de base.

Energia, impulso e quantidade de movimento, fluxo magnético, entropia, de entre muitas outras, incluindo grandezas usadas especificamente em Engenharia e em Tecnologia, são quantificadas a partir de unidades combinadas de diferentes modos.

Por exemplo, o coulomb (C) – unidade de carga elétrica – deriva-se do ampere (A) e do segundo (s): 1 C=1 A·1 s=1 A·s; o joule (J) – unidade de energia – deriva-se da massa (kg), da aceleração (m/s2) – que por sua vez se deriva do metro e do segundo –, e da distância (m): 1 J=1 kg·(1 m/s2)·1 m=1 kg·m2/s2=1 kg·m2s−2; o volt (V) – unidade de diferença de potencial elétrico (tensão elétrica) – deriva-se do joule (J) e do coulomb (C): 1 V=1 J/(1 C)=1 J/C=1 JC−1.

E de modo idêntico para um número indeterminado de grandezas derivadas.

Parece extraordinário que consigamos exprimir todas as medidas com base em apenas sete unidades, sete grandezas.

Em muitos casos há contagens: pessoas, iões, ciclos, por exemplo.

Também contamos voltas, indistintamente do tamanho, ou partes da volta: graus, grados e radianos, por exemplo.

As contagens não necessitam de unidades específicas, embora em alguns casos, como, por exemplo, com o radiano e o decibel, essas unidades (adimensionais) tenham designações próprias.

 

2019‑04‑18 (1ª vez em 2016‑02‑25 )

UM CONTO COM MEDIDAS

 

UM CONTO COM MEDIDAS

E um metrólogo compulsivo

 

Isto é uma narrativa, uma espécie de conto, com medidas*.

Há um Fulano – provavelmente há muitos mais – um pouco maníaco quanto a pormenores técnicos, nomeadamente medidas, e o que se segue – uma curta narrativa matinal – poderia também ser parte de um relatório (técnico).

O nosso personagem é um metrólogo compulsivo, mas sem ser metrólogo, ou metrologista profissional.

Levantou-se às oito horas e dez minutos, dez minutos exatos depois de o despertador tocar.

Pensou nos vinte e três quilómetros que, no dia anterior, percorrera em trinta e quatro minutos, mas, qualquer acidente – ainda que ligeiro –, como era frequente, poderia alongar o tempo da viagem.

Deu oito passos até à casa de banho e acendeu a lâmpada de quinhentos lúmens e nove watts. Abriu, a cerca de meio caudal, a torneira que pode debitar quatro litros de água por minuto, e ocorreu-lhe que o consumo mensal de cerca de cinco metros cúbicos o colocava na fronteira em que o preço (progressivo) de cada metro cúbico de água aumenta com o consumo arrastando consigo o valor das taxas e impostos que integram a fatura da empresa fornecedora do precioso líquido.

Entretanto ligou o termoventilador de mil e quinhentos watts. Ligou também o “transístor” na frequência de noventa e três megahertz** e deu uma olhadela rápida ao termómetro que indicava a temperatura do habitáculo: vinte e um graus Celsius.

Um desconforto no joelho esquerdo lembrou-lhe a carga que cada pé e cada perna suportam – quando caminha e momentaneamente só um pé assenta no chão, pareciam‑lhe ser cerca de setenta e um quilogramas‑força, quase setecentos newtons, sobre cada pé.

Em frente ao espelho, levantou e estendeu o braço para uma prateleira ao alcance da mão, a pensar nos (quase) dois quilogramas‑força‑metro, cerca de vinte newtons‑metro de (esforço) momento, na inserção do braço, na zona do ombro, para a elevação do mesmo (braço).

Ainda pensou no que, eventualmente, estaria alguém a fazer, à mesma latitude, mas a uma longitude de mais cento e oitenta graus, nos antípodas.

Demorou-se em pensamentos caóticos – ou arbitrários?, ou aleatórios? – durante cerca de trinta segundos e perguntou‑se se o trânsito lhe permitiria fazer o trajeto para o trabalho em menos do que trinta e cinco minutos.

E para se apressar, escovou os dentes só durante um minuto e trinta segundos.

 

*Os números e as medidas serão inadequados e impróprios da literatura?! Todavia não desmerecem o jornalismo!

Eis um pedaço de prosa jornalística, sucinta e curta, mas inesperadamente cheia de medidas:

“Ronaldo: costas paralelas ao chão, a 1,41 m de altura, com a ponta do pé a 2,38 m, disparando a bola a 72 km/h para a distância de 11 m.”

 

**Duas transgressões à gramática portuguesa: 1 – h no meio da palavra, sem estar acompanhado de n (nh), de l (lh), ou de c (ch); 2 – plural igual ao singular, o que é raro em português (um lápis/dois lápis; mas, um nariz/dois narizes).

 

2019‑04‑11

MEDIR NA TERRA COMO NO CÉU

MEDIR NA TERRA COMO NO CÉU

A Metrologia será universal?

 

Até há pouco, como no tempo dos achamentos e descobertas de novas terras e estabelecimento de novas rotas marítimas, media-se o Céu para andar, navegar ou circular no mar.

Para persistir nas descobertas de além‑mar propriamente ditas era necessário calcetar as rotas marítimas – reconhecê-las, conhecê‑las e familiarizar-se com elas – fazendo medições, muitas medições, ainda que com rigor limitado*.

Se os corpos em movimento, vistos de outros sistemas, “encolhem” (Einstein dixit), necessitaremos de sistemas específicos de unidades para as medições dos corpos em movimento, nomeadamente, no Céu?

Contudo os instrumentos que viajam encolhem como quaisquer outros objetos. Encolhem os objetos tout court e também as réguas, e os resultados das medições manter-se-iam quando tudo se passa dentro do sistema em movimento. E não encolhe só o espaço, encolhe o espaço‑tempo porque um e outro são inextricáveis/inextrincáveis, inseparáveis.

Também as réguas (por exemplo, metálicas) levadas para as zonas quentes, por exemplo, levadas de Helsínquia para junto do equador, crescem juntamente com os objetos a medir. Cresce tudo, e com instrumentos que crescem não é fácil detetar a dilatação dos corpos aquecidos!

E os relógios em movimento ficam mais lentos. A lentidão dos relógios seria percetível a muito grandes velocidades. (Einstein também teria avisado que o tempo é uma ilusão!)

Contudo uma balança, como as que são hoje usadas correntemente – dispositivos dinamométricos –, necessita de ser calibrada, e afinada, ou corrigida, para que sejam aceitáveis as leituras feitas quando, por exemplo, a mesma é levada do nível do mar para o topo de uma montanha.

Para medir o Céu não seria necessário um sistema de medição e de unidades próprio, diferente dos que usamos para medir na Terra?

Uma balança comum e um quilograma de chumbo, levados para Marte, darão a mesma leitura que na Terra? (E se fosse uma balança de Roberval?)

Há balanças de diferentes naturezas, princípios e construções.

Afinal o que medem as balanças?: o peso, ou a massa? Aqui, reagem às forças, mas medem as massas!

Se vemos os corpos em movimento encolher, como prevê a Mecânica Relativista, também minguariam os padrões metrológicos das unidades com que se medem os mesmos corpos.

Os instrumentos de medição apontados às estrelas são contruídos com princípios metrológicos idênticos aos que são apontados, por exemplo, aos fornos metalúrgicos.

Todavia os triângulos que desenhamos na lousa, no papel ou no visor do tablet, sobre superfícies planas, não têm as propriedades dos triângulos terrestres que são desenhados sobre a Terra, sobre uma esfera. Estes, os triângulos esféricos, é que são os verdadeiros triângulos! Por exemplo, o triângulo Londres‑Marraquexe‑Damasco é um triângulo esférico, um triângulo cujos ângulos (internos) somam mais do que 180°! Ao contrário dos triângulos planos cujos ângulos (internos) somam 180°!

 

*A exatidão (metrológica), entre outras cara(c)terísticas (de medições) das medidas, é sempre limitada pelas capacidades e capabilidades dos sistemas (metrológicos) de cada época.

 

2019‑04‑04

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