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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

SÃO DEZ HORAS

SÃO DEZ HORAS

São dez horas, onde?

 

Logo, à meia-noite, é o fim do Mundo! – anunciava, solene, profundo, transcendente, o líder religioso. – Em que fuso horário? – perguntou um dos ouvintes presentes. (O autor não sabe o que aconteceu àquele assistente – um impostor?, um infiltrado?, um prosélito espertinho? –, mas sabe que, em alguns lugares, os engraçadinhos, ou os infiltrados, não têm vida fácil.)

“Ocorreu um terramoto na China, perto da meia-noite”, ouvimos nas notícias: “meia-noite” deles, ou nossa? Saberá o jornalista que, apesar de a China abarcar vários fusos horários, a “hora” é igual em toda ela?!

Em que lugar, ou lugares, são agora dez horas?*

Não se mede o tempo como se mede, por exemplo, a temperatura.

Para quem usa uma determinada escala de temperaturas, um corpo, em cada momento, apresenta o mesmo valor para toda a gente. Os tempos, não, não são os mesmos para toda a gente. O tempo parece ser uma grandeza local!

A temperatura, a velocidade, a intensidade luminosa podem permanecer constantes por tempo indeterminado, o tempo, não!: aumenta sempre.

Os relógios recomeçam a contagem a cada novo dia – fazendo uma medição fina do tempo –, e cada vinte e quatro horas (24 h) recomeça a contagem do tempo. Contudo, na maior parte dos relógios, o ciclo recomeça a cada doze horas (12 h). Em alguns locais, para levantar a indeterminação, usa‑se a abreviatura am (manhã), ou pm (tarde). Em outros locais diremos que são “seis horas da tarde”, para distinguir de “seis horas da manhã”. Num grande número de relógios, quando às quatro horas da tarde olhamos e lemos 4 h 00 (4 h 00 min), dizemos 16 h 00 (16 h 00 min), coisa que não está no relógio!

Em que relógios são dez horas (10 h), agora?

Não são dez horas em toda a parte. Nos Açores os relógios marcam menos uma hora do que em Portugal continental. E há praticamente uma hora qualquer à nossa escolha em algumas partes do mundo!

Frequentemente, temos de mudar a hora nos nossos relógios quando mudamos de país. Também se muda a hora de inverno para a hora de verão, e vice-versa, dentro de alguns países.

Quem diz relógio diz qualquer aparelho ou dispositivo, como, por exemplo, telemóvel, computador, smartphone ou tablet que integre um medidor ou contador de tempo**.

Repetem‑se as horas, os dias e os meses; não se repetem os anos.

Não estão 15 °C em toda a parte! Mas, onde estão 15 °C, poderá manter-se a temperatura por um período não previsível. O tempo, o tempo cronológico, não para. Grandeza estranha, o tempo!

Para a idade de cada um de nós usa‑se um contador sem reinício. E para o Universo também.

Uma distância, em metros, é sempre a mesma.

Um intervalo de tempo é sempre igual, em toda a parte.

Nos aeroportos há vários relógios marcando horas diferentes: são as horas em diferentes cidades com alguma relevância para os passageiros internacionais.

 

*O Ano Novo começa às zero horas de um de janeiro, para todos, em todo o lado, mas não ocorre simultaneamente para todos.

Shakespeare e Cervantes morreram no mesmo dia, mas com dez dias de intervalo! Morreram no mesmo dia de diferentes calendários!

 

**Todos estes artefactos possuem um dispositivo pulsante que, evidentemente, pode ser (e geralmente é) usado para a função relógio.

 

2018‑06‑28

MEDIR A ACELERAÇÃO

MEDIR A ACELERAÇÃO

Acelerómetros

 

Medir comprimentos (unidade de base SI, “metro”, símbolo “m”), l, é fácil e é feito desde tempos não datados (e não em metros), ou pré-históricos, como se costuma dizer e escrever quando não há informação segura.

Medir a velocidade (unidade SI, “metro por segundo”, símbolo “m/s”), v=dl/dt, a distância percorrida em cada unidade de tempo, é um processo mais recente: os gregos, aqueles que muitos convencionaram ser os precursores das verdadeiras cultura e ciência, os do berço da civilização, não haviam formalizado ainda o conceito (de velocidade). E a medição da velocidade instantânea, como acontece com os velocímetros dos carros, é um processo (e um conceito) ainda muito mais recente.

Toda a gente faz medições com velocímetros – instrumentos de medição da velocidade (instantânea) – todos os dias: os condutores de automóveis e de outros veículos motorizados e até não motorizados.

E acelerómetros? Instrumentos de medição da aceleração (unidade SI, “metro por segundo quadrado”, metro por segundo em cada segundo, símbolo “m/s2”), a=dv/dt=d2l/dt2, a variação da velocidade em cada unidade de tempo, dv/d?!

A aceleração* é um conceito ainda mais sofisticado do que o de velocidade e só fará sentido, de modo formal e numérico, para alguns.

Frequentemente, acelerómetros**, em viaturas, só em alguns veículos de competição.

Todavia, um cinzeiro de fundo esférico, ou a concavidade de uma calote esférica (com graduação apropriada) poderá fazer de acelerómetro, dentro do carro, se no fundo do cinzeiro depositarmos uma esfera. Se a velocidade do carro for uniforme, a esfera manter-se‑á no fundo da calote esférica; havendo mudança de velocidade, variação de velocidade (subida ou descida), sobrevem a aceleração (positiva, ou negativa***) e a esfera “sobe” (no sentido da traseira, ou para a frente) pela calote esférica, pouco ou muito, consoante a intensidade da aceleração. A esfera volta ao fundo do “cinzeiro”, do acelerómetro, quando a velocidade passa a ser uniforme, incluindo, evidentemente, a velocidade “zero”, a paragem!.

Uma esfera – ou outro corpo – pendurada num fio flexível no teto do carro, também poderia fazer de acelerómetro.

No caso mais simples, para acelerar um corpo (de massa m) é necessário aplicar-lhe uma força (de intensidade F) e a aceleração (de intensidade a) que sobrevem vale a=F/m.

 

*Em Portugal, em linguagem popular, chama‑se “acelera” – um termo com a mesma raiz da palavra aceleração – a quem conduz a alta velocidade, a velocidade em geral excessiva; em países de língua inglesa chama-se “speeder” – um termo que remete para velocidade, speed – a um condutor com aquela cara(c)terística.

 

**O leitor estará seguramente familiarizado com a palavra “acelerómetro”, por exemplo, pela tecnologia instalada no visor dos seus tablet, ou laptop, entre outros equipamentos e dispositivos.

 

***Aceleração negativa: o mesmo que desaceleração.

 

  2018-06-21

MEDIDAS E PROPORÇÕES

MEDIDAS E PROPORÇÕES

Proporções, razões e percentagens

 

Falar de proporções de medidas poderá lembrar a alguns leitores o “Homem de Vitrúvio”, ou homem vitruviano, relativo à (quase) invariância das proporções de alguns valores antropométricos do corpo humano, um exercício a que também se dedicou Leonardo da Vinci e que é citado frequentemente.

Nos seres humanos, segundo o modelo vitruviano, haveria uma proporção constante, invariante, por exemplo, entre a altura total, h, e a altura do umbigo, u, ou distância do umbigo ao chão: h/u≈1,618.

Mas, haverá a mesma proporção, ou razão, entre dimensões e distâncias de pares de outras partes do corpo humano.

Este número (1,618) é um arredondamento, ou aproximação de um número muito conhecido, por exemplo, de matemáticos e também de arquitetos, que o usariam nas proporções de dimensões das construções projetadas. Tal número é designado por “número de ouro”, ou número áureo*.

Todas as medidas poderão ser postas em proporção, se for conveniente, com outras medidas da mesma natureza e que, por alguma razão ou circunstância sejam uma referência: a velocidade de um avião supersónico é frequentemente expressa em “velocidade Mach”, a razão da velocidade da aeronave pela velocidade do som. Também o “decibel”, entre outras, se baseia numa razão.

Porém, 10 °C será o dobro de 5 °C? Dez graus Celsius será o dobro da temperatura de cinco graus Celsius? Dez graus Celsius (10 °C) equivalem a cerca de duzentos e oitenta e três kelvins (283 K), e cinco graus Celsius (5 °C) equivalem a cerca de duzentos e setenta e oito kelvins (278 K); ora, 283 não é o dobro de 273!

Proporção, razão, fração e percentagem são termos relacionados que têm em comum serem elaborados sobre quantidades: medidas, contagens e estimativas, por exemplo.

O sinal rodoviário, ou de trânsito, de subida/descida, na estrada, informa o condutor acerca do valor da “inclinação” da estrada. Por exemplo, uma “inclinação” de 10% (10/100=0,1)** significa que, por cada cem metros (100 m) percorridos na horizontal subimos ou descemos dez metros (10 m) na vertical.

A inclinação de 20% (ângulo α≈11,3099°) é o dobro de 10% (ângulo β≈5,7106°), mas o ângulo α não é o dobro de β, embora esteja próximo!

As proporções baseiam-se frequentemente em medidas.

Contudo, por exemplo, quem é que ainda não ouviu, sobre uma sentença em tribunal, relativa a um polícia, ou outrem, que teve uma reação desproporcional relativamente a uma tentativa de roubo, de agressão ou outros incidentes mais ou menos criminosos?

Na justiça, perante algumas questões, por exemplo, as do uso da força para a legítima defesa, ou para o restabelecimento da lei e da ordem, é usado abundantemente o termo proporcional. Só que o estabelecimento da proporcionalidade é uma prerrogativa de opinião dos julgadores, não o resultado de medições.

Aparentemente, há proporções sentidas e outras, mais rigorosas, medidas.

 

*O “número de ouro” resulta de um critério geométrico simples que conduz a uma razão cujo valor exato é (1+5½)/2.

 

**No caso das sinalizações de subidas/descidas, na estrada, os valores, por exemplo, 10%≡0,1, correspondem às tangentes trigonométricas dos ângulos de inclinação da estrada relativamente à horizontal.

 

2018‑06‑14

PEÇAS BEM MEDIDAS

PEÇAS BEM MEDIDAS

Boas máquinas e máquinas boas

 

– Porquê tantas medidas? – pergunta o “Miguelito”, a observar o “Filipe” que manuseia uma régua enquanto constrói um avião de papel.

“Filipe”: – Porque quero que este avião me saia bom.*

Máquinas boas são boas máquinas.

Boas máquinas só com peças medidas, e bem medidas.

Boas máquinas são máquinas que cumprem o que delas se espera, sempre: são eficazes. E, além disso, devem cumprir as suas missões com elevado desempenho e com economia de recursos: são eficientes.

Contudo, “sempre” é muito tempo, demasiado tempo, e a “eficiência” é dinâmica e tem limites!

Espera-se que as boas máquinas façam boas peças, ou bons serviços.

Máquinas trepidantes, máquinas que aquecem, máquinas que avariam com frequência, são máquinas problemáticas. São máquinas cujas peças não serão todas boas, ou não estão em boas relações umas com as outras. E, certamente, não produzirão sempre boas peças, ou bons serviços.

Boas máquinas, máquinas boas, máquinas de qualidade, máquinas (con)fiáveis, são feitas com boas peças, com peças boas.

Não há máquinas que funcionem bem com peças mal medidas, ou que nem sequer foram medidas, apesar das medições não acrescentarem valor.

Máquinas ruidosas são máquinas com peças presumível e dimensionalmente desajustadas, quer por defeito de fabrico ou de montagem, quer por desgaste e consequente inadequação dimensional.

Além das dimensões, também é relevante a forma – cara(c)terística metrológica – de cada peça, ou superfície, como, por exemplo, a planeza, a cilindricidade e a esfericidade, entre outras formas.

As máquinas antigas eram muito mais ruidosas do que as atuais.

Com as máquinas antigas havia ajustagens, ajustes** feitos manualmente – por exemplo, à lima, à lixa ou outras ferramentas abrasivas –, na sua montagem e, frequentemente, durante o seu serviço. Ainda que temporariamente eficazes, denunciavam com frequência disfunções, ainda que moderadas.

Boas peças, só com boas medições e boas medidas, entre outras cara(c)terísticas, embora os materiais de que são feitas as peças das máquinas também sejam relevantes.

Uma das condições para o bom funcionamento e para o funcionamento eficiente de um dispositivo mecânico, são as dimensões das suas peças, das mesmas que integram o dispositivo, ou máquina, e que permitem, ou não, um bom emparelhamento. E um bom desempenho.

E os desempenhos elétrico e eletrónico dependem também das cara(c)terísticas efetivas dos dispositivos respetivos e seus componentes, e das medições a que são submetidas.

 

*Quino, numa tira da banda desenhada “Mafalda”.

 

**Aparentemente, a máquina do Sistema Solar estar‑se‑á a ajustar sozinha (até ao fim do tempo), sem medições, apresentando, contudo, algumas oscilações e perturbações que não auguram nada de bom para a humanidade, apesar desta ser efémera!

Antigamente fazia-se a rodagem das máquinas, incluindo, por exemplo, os automóveis, que consistia no ajuste “natural”, no período inicial de utilização, que era feito em condições de funcionamento moderado.

 

2018‑06‑07

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