Das alturas das pessoas aos comprimentos dos seus passos, ou passadas; da acuidade visual ao peso que um ser humano é capaz de suportar e transportar; do intervalo de tempo de atenção ao tempo de compensação, por exemplo, da fadiga física e da fadiga psíquica, não falta medir muita coisa do que o ser humano médio pode, ou não pode. Contudo, o humano médio não existe!
Uma grande parte destas medidas, ou estatísticas de medidas de caraterísticas antropométricas, entre outras, foi realizada com o objetivo de acomodar, uniformizar e maximizar o desempenho humano em processos industriais, frequentemente em interatividade com os sistemas físicos, prevalentemente sistemas mecânicos, na indústria. Contudo, esta situação ou circunstância de seres humanos a interagir direta e regularmente com uma máquina é cada vez mais rara.
A que altura do chão deverão estar os comandos – por exemplo, volantes, manípulos, alavancas e botoneiras (placas, caixas ou quadros onde estão reunidos os botões de comando) – numa máquina servida, manipulada e supervisionada por um(a) trabalhador(a)?
A que distância máxima poderão estar os comandos de uma máquina uns dos outros, de modo a que o trabalhador os possa acionar sem mover os pés?
Que força máxima se pode pedir a um trabalhador para acionar um manípulo?
Para a conceção das máquinas, os projetistas necessitam de medidas, medidas relativas às pessoas.
Com a Ergonomia, medimo-nos.
Medimo-nos também no âmbito de outras áreas do conhecimento, para além da Ergonomia.
Em geral, onde há ciência, há medição, embora pareça haver ciências onde só há opiniões, crenças e narrativas.
Ele há ciências de todo o tipo, de todos os gostos, para toda a gente!
No tempo em que os humanos integravam, em proximidade e em muito maior número do que agora, os processos industriais e outros, geralmente junto das máquinas, foi desenvolvido um ramo de ciência – incluído na área da Engenharia Humana – designado por Ergonomia.
Apesar de haver cada vez menos humanos a interagir diretamente com as máquinas, a interface (vulgo, o interface) homem‑máquina ainda é (ou deveria ser) uma preocupação dos projetistas de máquinas.
Medíamo-nos, medimo-nos, para interagir de modo seguro, eficaz e eficiente com máquinas, mecanismos e sistemas físicos.
Hoje medimo-nos mais, parece, a pretexto do desporto, da manutenção física e da saúde*.
Hoje, uma grande quantidade de tipos de máquinas dispensa os humanos; os humanos são só, cada vez mais, usufrutuários do trabalho das máquinas. E não é necessária habilitação especial, aptidão específica ou talento para o uso e usufruto das máquinas: elas dispensam o utilizador inteligente, principalmente o inteligente.
Comummente (comumente, em brasileiro), as máquinas ajudavam os humanos; hoje, frequentemente, são mais os humanos que ajudam as máquinas (quando as máquinas deixam!).
Há quem pense que, no futuro, os humanos serão os macacos das máquinas.
*No Japão, parece que a "Lei Metabo" obriga os cidadãos dos 40 aos 75 anos a fazerem uma medição anual do perímetro abdominal!
Todos sabem que há areias grossas, areias finas e misturas de umas e outras.
Na verdade há muitos tamanhos – um número indeterminado de tamanhos – de grãos de areia e um número indefinido de possíveis misturas e combinações de tamanhos de grãos.
Estes grãos poderão ter sido produzidos pela Natureza, como os das areias das praias – da maioria das praias –, ou obtidos por moagem (industrial).
Numa colher de areia, num monte de areia, é pouco provável que haja dois grãos iguais; há vários fatores que se conjugam para que os grãos sejam todos diferentes: a forma, frequentemente esferoide, o tamanho e a composição química, por exemplo.
As areias são usadas, entre outras aplicações, na construção civil, nas lixas e em vários processos de fundição – aqueles que usam moldações (moldes) de areia para o vazamento dos metais e ligas fundidas (líquidas).
Nem todos saberão que também se mede – e que é importante medir – as areias e outros produtos granulares comuns em muitas áreas industriais.
Estas medidas são, em geral, propriedades dos coletivos de areia, das populações de grãos, de coleções de grãos, não de grãos individuais.
A medição e as medidas das areias permitem determinar a sua granulometria.
Quem usa ou compra lixas sabe que elas são referidas, entre outros fatores, por um número. Por exemplo, lixas 60, lixas 320, lixas 400, entre outros números, que representam tamanhos das areias, ou grãos abrasivos que poderão não ser exatamente areia.
Quanto mais elevado é este número, mais finos, mais pequenos, são os grãos, ou grânulos das lixas. Isto deve-se à tecnologia e aos dispositivos usados para a calibragem (nada a ver com calibração!), caraterização, ou medição dos grãos: crivos, ou peneiros.
O elemento mais relevante do crivo, ou peneiro, é a malha, ou rede, por onde se faz passar a areia, farinha, ou outros produtos granulares. Há malhas apertadas (passagens estreitas), por onde passam os grãos mais pequenos e onde ficam retidos os grãos maiores, e malhas largas, que retêm menos grãos. Alguns peneiros têm muitos fios por “milímetro” (mm2), ou por “polegada” (si, square inch, in2) e só deixam passar os grãos muito pequenos; outros têm poucos fios por “milímetro” (ou “polegada”) e deixam passar tudo, menos os grãos muito grandes, muito grossos.
O número de fios por milímetro, ou por polegada, é usado para caraterizar o peneiro e o tamanho máximo dos grãos que por lá passam; quanto maior o número de fios por milímetro, ou por polegada, mais pequenos são os espaços de passagem dos grãos; quanto maior o número de fios por unidade de comprimento menor o tamanho dos grãos (que por lá podem passar).
Os códigos numéricos acima apresentados estão relacionados com o número de fios referidos: quanto mais fios por milímetro, menor o tamanho de grãos, mais elevado é o código numérico.
Se empilharmos peneiros de diferentes malhas, e de malha decrescente (de código numérico crescente) de cima para baixo, quando despejamos areia no crivo superior e fazemos oscilar o conjunto de crivos ou peneiros, para que os grãos se movam, eles vão sendo retidos por tamanhos: os grandes em cima e no fundo os grãos mais finos, ou mais pequenos. Depois de se determinar a percentagem de cada calibre (ou tamanho) de grão retida nos diferentes peneiros, fica conhecida a sua granulometria (percentagem de cada tamanho presente em toda a areia).
Os números de que falam, por exemplo, os políticos, costumam ser todos redondos. Os dos banqueiros, também.
Alguns dos números das contas das grandes empresas, às vezes, também são números redondos.
Os números grandes são sempre redondos, ou quase.
Os números pequenos raramente são redondos, ou arredondados.
Os números que representam medidas quase nunca são números redondos.
2,1 km (2,1∙103 m – dois algarismos significativos) é um número pequeno (e não é redondo); 2100 m (quatro algarismos significativos), medida idêntica a 2,1 km, é um número grande e redondo.
“Arredondar”, fazer arredondamentos, é cortar os cantos.
Números redondos são, em geral, números inteiros que terminam pelo menos com um zero. Mas, há outros critérios e definições de “número redondo”.
Arredondamos os números quando prescindimos de algumas casas decimais. Não podemos arredondar senão números decimais.
Poderemos arredondar, se for justificável, 2,71 m para 2,7 m (isto é, 2,70 m), mas, não podemos arredondar 271 cm (o mesmo que 2,71 m) para 27 cm; na verdade, quando arredondamos, substituímos os números eliminados por zeros, que, em geral, são ocultados.
Frequentemente arredondamos as “medidas calculadas” que têm um número excessivo de casas decimais. Raramente arredondamos números com origem em medições (diretas). Se fazemos arredondamentos de medidas, então, em princípio, poderíamos ter usado sistemas metrológicos de menor capabilidade*, para sermos economicamente mais eficientes.
Foi fazendo arredondamentos e cálculos com dados arredondados que Lorenz (Edward Lorenz, 1917‑2008), meteorologista, se tornou um precursor e um pioneiro da Teoria do Caos!
Poderíamos, eventualmente, arredondar a medida 2,71 m, por exemplo, para 2,7 m (≡2,70 m), mas não podemos arredondar 271 cm para 27 cm!
Se nos pedem, sem nos darem mais informação, que arredondemos 1,275 kg para uma expressão com duas casas decimais, que expressão preferir: 1,27 kg, ou 1,28 kg?
Se, quando se trata de pesar batatas, estas questões são irrelevantes e improcedentes, quando se trata de outras mensurandas – tempo, peso de peças de ouro, por exemplo – o problema poderá ser sério.
Todavia, há convenções** para resolver a ambiguidade destes casos.
*Capabilidade é diferente de capacidade. Capacidade: caraterísticas que o fabricante põe num sistema. Capabilidade: desempenho que o utilizador consegue retirar do mesmo sistema.
Há definições de índices numéricos de capabilidade.
** Um arredondamento é feito de uma só vez – não é permitido fazer arredondamentos passo-a-passo, arredondamentos sucessivos, algarismo a algarismo. Não devemos (não podemos) arredondar um número já previamente arredondado!
Quando o último algarismo é cinco (5) e o algarismo imediatamente à esquerda dele é par, elimina-se o “5” (34,65 arredonda-se para 34,6); se o algarismo imediatamente à esquerda do “5” for ímpar, aumenta-se-lhe uma unidade e elimina‑se o “5” (51,75 arredonda-se para 51,8).
Dizia um cartógrafo – Os nossos erros podem causar naufrágios, mas nós nunca vamos ao fundo.
Muitas realidades são representadas, por exemplo, por modelos, mapas, cartas (geográficas, geodésicas, e outras) e plantas (topográficas, por exemplo).
Frequentemente fazemos medições em modelos e em representações à escala*, para conhecermos algumas caraterísticas e medidas da realidade representada (nessas réplicas). Por exemplo, medimos sobre mapas, mas também sobre plantas e outras representações, em papel ou outros suportes, para determinarmos caraterísticas de entidades distantes, no terreno.
Uma vez por outra, a representação é maior do que a realidade. Contudo, mais frequentemente, a representação é uma contração da realidade.
Medir no mapa, ou no modelo, poderá substituir a medição (real) no local; em vez da mensuranda real, medimos uma sua representação.
Mapas, modelos e plantas põem a realidade representada, geralmente (muito) grande, ao nosso alcance, sob o nosso controlo visual. Por exemplo, os mapas, clássicos ou virtuais (caso da internet), permitem-nos, num golpe de vista, perceber a posição relativa de várias cidades, a distância (relativa) entre elas, entre outras informações imediatamente percebidas. Contudo, nalguns casos, as distâncias são obtidas a partir das coordenadas (GPS) reais.
Os mapas, quase todos os mapas, têm indicação da escala, do grau ou nível de contração ou, menos frequentemente, ampliação da realidade representada.
Também há réguas, disponíveis no mercado, cada uma com sua graduação, que, em vez das distâncias que qualquer régua normal mediria, dão a distância real que é representada no desenho, no mapa ou representação “à escala”. Quando usamos estas réguas de escalas especiais sobre mapas e plantas, lemos imediatamente a distância no terreno, sem necessidade de fazer cálculos, ainda que (geralmente) cálculos (mentais) simples.
Também há dispositivos metrológicos que, usados sobre mapas e outras representações reduzidas, permitem obter percursos, distâncias e deslocações hipotéticas no terreno: são os curvímetros. Alguns curvímetros permitem determinar áreas sobre os mapas: são (também) planímetros.
Todavia, algumas representações (cartográficas) distorcem a realidade: a Terra é aproximadamente uma esfera, mas grande parte das suas representações, por exemplo, os continentes, são apresentados num plano. Podemos planificar (diferente de planear, ou planejar, em brasileiro) uma superfície cilíndrica sem alterar posições e distâncias relativas entre os seus pontos, mas não podemos fazer o mesmo, por exemplo, com uma superfície esférica.
Medir a realidade e medir uma imagem da realidade não são a mesma coisa.
Medir a Terra e medir uma superfície esférica, ou um plano, sobre o qual representamos a superfície terrestre, são coisas diferentes.
A Terra é representada frequentemente por esferas – os globos terrestres –, e por planos – os mapas.
Mas, a Terra não é uma esfera perfeita, geométrica, regular, e muito menos um plano, pesem embora as crenças de alguns.
Porém, que confiança depositar na distância entre dois lugares, duas cidades, dois cruzamentos de estrada, deduzida da respetiva distância num mapa?
* O termo “escala” tem vários significados. Neste texto, “escala” tem a aceção de razão entre a distância representada e a distância verdadeira.
