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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

PARALAXE

PARALAXE

Erro e método de medição

 

Num carro em movimento, o pendura, ao lado do condutor, quando olha para o velocímetro – dos de mostrador com ponteiro deslocando‑se por cima da escala, ou graduação – não lê o mesmo valor da velocidade que lê o condutor. O condutor, olhando na perpendicular ao visor, faz uma leitura correta, mas o pendura, olhando de lado, faz uma leitura com erro. O erro poderá ter sinais contrários: um (sinal) no caso do pendura num carro preparado para circular, por exemplo, em Inglaterra ou Irlanda, e outro (sinal) no caso do pendura em carro preparado para circular na Europa continental.

O pendura inglês, sentado à esquerda do condutor, lê em demasia, lê por excesso, lê velocidade superior à verdadeira – um erro de sinal positivo. O pendura continental, sentado à direita do condutor, lê de menos, lê por defeito, lê velocidade inferior à verdadeira – um erro de sinal negativo.

Este tipo de erro de algumas medidas, ora de sinal positivo, ora de sinal negativo, designa-se por erro de paralaxe.

O erro de paralaxe é, fundamentalmente, um erro do leitor, do medidor, do metrologista. O metrologista é uma fonte (potencial) de erros das medidas.

Este erro também pode ocorrer em outras medições, por exemplo, com balanças e galvanómetros analógicos, réguas de escala de bordo espesso, ou, em outros casos, quando não temos o cuidado de, na leitura, visar corretamente, olhando na perpendicular ao visor, ao mostrador, ou à escala (graduação) do instrumento de medição.

A forma biselada, muito comum, do bordo das réguas onde está inscrita a graduação, tem por objetivo diminuir o erro de paralaxe, quando não há o cuidado de o evitar. O erro de paralaxe pode ser calculado, mas, o melhor é evitá-lo.

Todavia, “paralaxe”, sendo nome de erro, também pode ser designação de método de medição. Uma coisa e outra: “paralaxe” tem mais do que uma aceção metrológica: ora uma – erro –, ora outra – método de medição.

Por exemplo, em Astronomia, visar um corpo celeste contra o fundo do céu (um fundo constituído por outros corpos celestes, distantes, de referência), quando a Terra está – entre outras posições –, num dos extremos do eixo maior da sua órbita (afélio), e visar o mesmo corpo celeste quando a Terra está no outro extremo da sua órbita (periélio), permite determinar a abertura angular – o ângulo – com que, a partir desse corpo celeste se veria o eixo maior da órbita terrestre e, conhecido o eixo maior desta órbita, determinar as várias grandezas do triângulo (corpo celeste, afélio e periélio), incluindo distâncias.

Este é o método de paralaxe. Um método de medição (indireta).

 

De modo idêntico, os fenómenos térmicos – entre outros –, eventualmente responsáveis por algumas fontes de erro que uma medida pode apresentar, por se desprezar os alongamentos ou contrações de um corpo, provocados pela variação ou diferença das temperaturas, também podem ser explorados e aproveitados para a construção de termómetros, ou pirómetros! A Dilatometria constitui uma base de fenómenos físicos, ou princípios físicos, ou princípios metrológicos, para o fabrico de instrumentos de medição da temperatura.

Em alguns casos, um fenómeno que constitui uma perturbação eventual, ou uma fonte de erro, em uma medição poderá ser explorado como princípio físico, ou princípio metrológico, para a base, fundação e fundamento de um processo de medição.

 

2017-05-25

DIA MUNDIAL DA METROLOGIA

DIA MUNDIAL DA METROLOGIA

20 de maio*

 

“Medir” dá credibilidade, sustentabilidade e solidez a qualquer área do conhecimento. Não há tecnologia que se preze que não se alicerce em medições e medidas.

“Ciência” é quase sempre sinónimo de medição, apesar das ciências opinativas ou das ciências narrativas.

A Metrologia, na era presente, é uma das vertentes civilizacionais mais relevantes: é incontornável, inescapável e fundamental em muitos setores, como, por exemplo, na indústria, no comércio e na ciência, por exemplo. E na saúde, no desporto e nos transportes, entre outros.

Os transportes, pela sua importância, omnipresença, abrangência, inovação e, pelo escrutínio, supervisão e controlo a que são submetidos, são um caso especial.

Estamos familiarizados com algumas medições e alguns instrumentos de medição dos nossos carros. Estamos até familiarizados, quer com os cinemómetros fixos, nas estradas, quer com os cinemómetros ambulatórios usados pelas autoridades rodoviárias. Estamos ainda familiarizados com a sinalização e outros aspetos das vias por onde circulamos que são dependentes de muitas normas e medições.

Não estamos familiarizados e até ignoramos a variedade dos incontáveis meios metrológicos usados e as medições feitas na indústria automóvel!

Não estamos familiarizados com os transportes aéreos, os marítimos e os emergentes transportes espaciais e veículos autónomos.

Medir é, frequentemente, nos transportes, uma questão de eficiência, mas também de eficácia: um avião só chegará ao destino se carregar uma quantidade de combustível acima de um mínimo predeterminado. Um avião que não viaja a altitude correta poderá consumir mais combustível do que o esperado e não chegar ao destino. Tem de ser tudo bem medido!

Com cada vez mais transportes e transportes de desempenho mais elevado, multiplicam-se as necessidades de medições; novas medições (grandezas, técnicas e métodos) e medições de melhor qualidade.

As companhias aéreas desejariam que os clientes embarcassem com a bexiga vazia, e até já mediram a poupança que ocorreria se isso acontecesse.

Projeto, desenvolvimento e funcionamento de transportes não são imagináveis sem engenheiros e outros técnicos afins. E não é possível imaginar engenheiros que não recolhem, não processam e não fazem medições.

A par dos problemas científicos e técnicos com os transportes há, provavelmente, mais do que em outras áreas, preocupações pessoais e sociais relacionadas com transportes que entroncam na Metrologia Legal.

Mesmo em contexto familiar, os valores das medidas são relevantes, quer pelo funcionamento e segurança dos carros, quer pelas contraordenações e crimes que alguns valores poderão significar como, por exemplo, o excesso de velocidade, excesso de emissão de gases tóxicos e o excesso de alcoolemia no sangue do condutor.

Hoje, já há informação disponível e acessível – baseada em medições – relativa ao autocarro que é esperado dentro de 4 min, na paragem onde aguardamos.

Progresso, só com medições, muitas medições.

 

* Em 20 de maio de 1875, em França, foi assinada a Convenção do Metro, de que Portugal foi um dos 17 subscritores.

Measurements for transport é o tema da celebração do Dia Mundial da Metrologia em 2017.

 

2017-05-18

 

A DISTÂNCIA MAIS CURTA

A DISTÂNCIA MAIS CURTA

Ortodromia

 

A distância mais curta entre dois lugares da Terra não é ir a direito, em linha reta. A Terra não é plana, é (quase) esférica.

Entre dois pontos sobre uma esfera – como é, aproximadamente, a Terra –, só podemos deslocar-nos sobre … a esfera. Ou por dentro, ao longo de uma corda da esfera: ao longo de um túnel, nas partes sólidas, ou de submarino, nas partes líquidas.

Todavia, o que é ir a direito?

Há, em muitas povoações de Portugal, a “rua direita”. Por exemplo, a “rua direita do Viso”, no Porto, ou a “rua direita de Massamá”, em Sintra. Contudo, em geral, a “rua direita” não é reta, isto é, o que pareceria significar “a direito”, no sentido geométrico, é (apenas) a rua direta para outro sítio, a mais fácil, sem ser necessário mudar de rua. Porém, a “rua direita” poderá incluir … curvas.

Ir a direito, sobre uma esfera, não é tão banal como sobre um plano.

Sobre uma esfera, ou sobre uma superfície esférica, qualquer deslocação só pode ser feita ao longo de um de muitos arcos (esquecendo montes e vales).

Da infinidade de arcos que podemos traçar entre dois pontos sobre a esfera, qual será o mais curto? Por exemplo, qual será, geometricamente, o caminho mais curto entre Oslo e S. Petersburgo, que ficam à mesma latitude, sobre o mesmo paralelo geográfico?

Considerando dois pontos sobre a Terra, à mesma latitude, suponhamos, no círculo polar ártico, qual seria a distância mais curta entre eles? Deslocarmo‑nos ao longo da circunferência (círculo) polar ártica, uma circunferência de raio pequeno e de curvatura grande*, é uma solução. Não será a melhor, não será a distância mais curta: esta circunferência, comparada com outras que passam por aqueles dois pontos, tem uma grande curvatura, é muito apertada. Em linguagem automobilística, é uma curva mais lenta do que outras igualmente possíveis.

A corda que une dois pontos de uma circunferência, sobre o plano ou sobre a esfera, é comum a uma infinidade de circunferências, cada uma com seu raio e com seu centro. As circunferências de maiores raios são as que têm arcos de comprimentos mais próximos do de uma mesma corda.

O percurso entre aqueles dois pontos – Oslo e S. Petersburgo – seria mais curto se eles fossem unidos por um arco de uma circunferência de raio maior, de curvatura mais reduzida, mais aberta, mais rápida, do que a do paralelo geográfico (círculo menor perpendicular ao eixo terrestre).

As maiores circunferências sobre uma esfera são as que têm o centro no centro da esfera. As maiores circunferências que podem ser desenhadas sobre a Terra são as que circunscrevem círculos máximos, círculos com centro no centro da esfera terrestre, o centro da Terra.

O círculo que passa por Oslo e S. Petersburgo não tem centro no centro da “esfera Terra”! O centro desta circunferência está sobre o eixo da Terra, perto do Polo Norte.

Porém, há uma circunferência de raio igual ao raio da Terra, com centro no centro da Terra, que passa por aqueles dois pontos – Oslo e S. Petersburgo –, mas não coincide com a circunferência do paralelo geográfico que passa pelas duas cidades. O arco desta circunferência (máxima), entre os pontos referidos, não passa longe do primeiro, situado sobre o paralelo geográfico, mas tem uma menor curvatura, é mais reto, é mais rápido e mais curto, tem um menor comprimento. Habituados a mapas, parecer-nos-á contraintuitivo.

 

*A curvatura de uma circunferência calcula-se pela expressão c=1/r, onde r é o raio. Quando a curva não é uma circunferência, o raio e a curvatura variam de ponto para ponto (da curva).

 

2017-05-11

POLEGADAS E MILÍMETROS?

POLEGADAS E MILÍMETROS?

Medidas de pneus

 

Imagine, leitor, a sua altura em polegadas e o perímetro do seu abdómen em centímetros, ou milímetros! E, já agora, o seu peso em arrobas.

Bizarro?! Talvez. Ou, nem por isso!

Uma situação parecida – unidades de sistemas metrológicas diferentes, caraterizando várias grandezas de um produto, de uma coisa, de um artefacto – ocorre com as expressões das dimensões (nominais) dos pneus! Os pneus dos veículos automóveis, os pneus dos carros que o leitor e a sua família estão a usar. No século XXI! E apesar de inúmeros casos de incidentes, acidentes, prejuízos e incumprimentos por confusões, enganos e ambiguidades pela utilização simultânea de unidades de diferentes sistemas metrológicos num projeto, processo, ou produto!

Um pneu tem uma forma aparentada com a de um donutcoisa semelhante a um toro, um sólido matemático regular – e a sua superfície é uma superfície parecida com uma superfície toroidal, a superfície gerada por uma circunferência cujo centro se desloca sobre outra circunferência.

Um pneu tem um número significativo de caraterísticas geométricas: diâmetro exterior, diâmetro interior, largura, altura ou dimensão da coroa circular, entre outras grandezas geométricas.

Um pneu, em geral, tem caraterísticas geométricas expressas em polegadas, outras em milímetros e ainda outras em percentagem! É obra! Três critérios e dois sistemas!

O mundo – e as coisas que o compõem, naturais ou artificiais – poderá não ter lógica, mas tem medidas!

Comummente, num pneu, o diâmetro interior, nominalmente igual ao diâmetro do aro, ou da jante, está expresso em polegadas; a largura está expressa em milímetros e a sua altura em percentagem da largura.

E estas caraterísticas estão gravadas em relevo em cada pneu, mas sem explicitação das unidades!

coisas que são mesmo só para especialistas!

E se, na clínica, o técnico de saúde nos desse a pressão diastólica em cm Hg e a pressão sistólica em psi?

Todavia, embora possa parecer estranho, também podemos comprar, por exemplo, dois metros (2 m) de tubo de cinco polegadas (5”) de diâmetro!

O avião poder-se-á deslocar a 900 km/h, à altitude de 35 000 ft. E um determinado carro, com motor de 300 cv, poderá, segundo o construtor, atingir a velocidade máxima de 250 km/h.

Estranho? Sem dúvida! A tradição, a inércia cultural dos “sistemas humanos” e as políticas e sentimentos de cariz patriótico, ou eventualmente nacionalista, às vezes, têm um papel relevante, mesmo nas áreas técnicas e até científicas.

Em alguns casos, o mesmo tipo de órgãos de máquinas – peças e conjuntos de peças usados em máquinas e mecanismos – aparecem, por exemplo, mesmo em Portugal*, uns em dimensões SI, outras em dimensões do sistema inglês, ou imperial, um sistema, aparentemente, ainda muito usado no Reino Unido, embora não sendo (o) sistema oficial.

Algumas unidades, embora não sejam unidades SI, são aceites no Sistema Internacional de Unidades. Contudo, o pé e a polegada, por exemplo, não integram o conjunto das unidades aceites neste sistema.

 

*As relações industriais e comerciais com os EUA, entre outros países, não permitem que sejam ignoradas unidades de outros sistemas metrológicos distintos do SI.

 

2017-05-04

 

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