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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

MEDIDAS SEM DIMENSÕES?

MEDIDAS SEM DIMENSÕES?

Unidades adimensionais

 

“Radiano” é a unidade SI de ângulo plano, e não tem dimensões, é adimensional. A expressão simbólica (final) desta unidade não apresenta nenhum dos sete símbolos das unidades de base SI: m, kg, s, A, K, mol ou cd.

A distância angular, o ângulo, sob a forma de expressão diferencial, define-se frequentemente como =ds/r*. E esta definição conduz à unidade de ângulo (radiano, rad), m/m, ou m∙m−1, metro por metro, ou seja, simplificando, 1, uma unidade adimensional.

Por exemplo, a unidade de velocidade tem por expressão m/s, e não pode ser simplificada. O radiano tem por expressão m/m, que pode ser simplificada: 1.

Mas há outras unidades, muitas outras unidades adimensionais, de acordo com conveniências específicas.

Num fluido, uma referência para a velocidade de um corpo é, por vezes, a velocidade do som. Contudo, a velocidade do som no ar depende, por exemplo, da pressão e da temperatura do mesmo.

Frequentemente, e principalmente quando a velocidade de um corpo ultrapassa a velocidade do som, ou uma das velocidades do som, por exemplo, 340 m/s, usa-se uma escala sem dimensões: a escala Mach, ou velocidade Mach.

Uma velocidade de 680 m/s (=2x340 m/s) é Mach 2 (2 Ma); 1020 m/s (=3x340 m/s) é Mach 3 (3 Ma). Uma unidade explicitamente adimensional, mas, implicitamente, tendo por base a unidade de velocidade.

Em rigor, podemos dizer coisa idêntica, por exemplo, de “tonelada” (t, Ton, ton), outra designação de 1000 kg. (Tonelada não é unidade SI.)

Um peso igual a 2000 kg (=2x1000 kg) corresponde a duas toneladas, 2 ton; 3000 kg (=3x1000 kg) são três toneladas, 3 ton.

Uma tonelada, 1 ton, é uma representação de 1000 kg, como 1 Ma o é de 340 m/s. Entre outros casos, eis alguns:

 – O ano-luz é uma distância astronómica: é a distância percorrida por um raio de luz durante um ano;

 – A unidade astronómica (UA) é a distância média da Terra ao Sol;

 – O parsec (pc) é a altura de um triângulo isósceles com a base igual a 1 UA e o ângulo oposto igual a um segundo de ângulo (1”), isto é, 1/3600 do grau (de ângulo).

Em queda livre, na Terra, um corpo está sujeito a uma aceleração de cerca de 9,8 m/s2. Este valor é frequentemente uma referência para a designação das forças de inércia a que os corpos, incluindo o corpo humano, ficam por vezes sujeitos, nomeadamente para acelerações elevadas. Uma aceleração de 19,6 m/s2 (=2x9,8 m/s2) impõe ao corpo que a sofre uma força frequentemente designada por força 2 G; à aceleração de 29,4 m/s2 (=3x9,8 m/s2) corresponde uma força 3 G, embora este G seja frequentemente de caráter informal.

Em determinadas áreas da Física, as muito grandes velocidades são com frequência referidas em termos de percentagens da velocidade da luz. Por exemplo, uma velocidade de 30 000 km/s é expressa como cerca de 10% da velocidade da luz (0,1 c0).

Quilate#, ou carat métrico (0,2 g = 200x10−3 g = 200 mg), unidade de massa (vulgo, peso), também é adimensional.

 

*Em =ds/r, é o ângulo que subentende, ou abarca, o arco de comprimento ds, sendo r o raio do arco ds, e dα/ds a curvatura deste arco.

#Este termo também é usado, por exemplo, para uma escala de pureza do ouro.

 

2016-11-24

 

 

MEDIDAS DE NÍVEIS PERIGOSOS

MEDIDAS DE NÍVEIS PERIGOSOS

Quem disse que é perigoso?

 

No passado, por vezes, mineiros e espeleólogos levavam canários quando se embrenhavam nas minas ou nas grutas, para saber se o ar, lá dentro e lá em baixo, seria respirável.

Aparentemente, os canários são muito sensíveis ao monóxido de carbono (CO), entre outros gases tóxicos, e, antes de os humanos sentirem algum incómodo, os mesmos canários desesperavam, ou morriam.

E porque sacrificar canários? E se o canário escolhido é super-resistente ao CO e os indícios de aflição que apresenta são tardios acabando por conduzir a resultados dramáticos para os humanos?

Níveis perigosos, para as pessoas, há muitos: ambientais, individuais e comportamentais.

O padre, depois de benzer o motociclo, avisou o motociclista e a namorada: –  Deus protege até aos 80 km/h, acima disso ficam por vossa conta.

Está estabelecido o limiar do nível perigoso de velocidade para motociclos!

Nas autoestradas portuguesas, circular a 121 km/h só seria mais perigoso do que circular a 120 km/h por causa das multas!

Todavia, algumas pessoas fazem do perigo um modo de vida, geralmente por algum, ou vários tipos de ignorância, inconsciência ou jactância.

Alguns níveis ditos perigosos respeitam a variáveis clínicas relativas a pessoas, outros ligam-se, por exemplo, ao ambiente, e, quer uns, quer outros, são referências, padrões, ou valores que mudam com frequência.

Os valores atribuídos aos níveis perigosos podem ter uma intensidade num país, ou conjunto de países, e outras intensidades em outras regiões, variando também com as circunstâncias. Em algumas regiões, frequentemente o valor dos níveis perigosos varia com o tempo, com as circunstâncias, com as descobertas que vão sendo feitas e as convenções e normas que vão sendo estabelecidas, ou adotadas.

Os níveis dos fatores perigosos são determinados por medidas, resultados de medições, e as medições são realizadas, em princípio, por entidades independentes, sem interesse direto nos resultados.

Os níveis perigosos tanto poderão dizer respeito, por exemplo, ao colesterol, por dentro, no sangue, como, por fora, relativamente aos UV (raios ultravioleta), primordialmente na praia; ao rádon, na escola e outros locais; ou ao monóxido de carbono (CO), na cidade.

É preciso medir os níveis para sabermos se os valores são perigosos.

A medida é objetiva; o perigo poderá ser subjetivo, discutível, circunstancial.

Agora, até os preços dos alimentos poderão atingir níveis perigosos!

Como se chega a esses níveis perigosos? A esses valores perigosos?

Agora sabemos o que nos mata, melhor, o que nos pode matar. Não conhecemos com as mesmas certeza, clareza e segurança os níveis perigosos que matam as instituições, as regiões, as civilizações.

Sem medições não temos conhecimento do perigo a anteriori.

Sem medições não há níveis perigosos, eventualmente, só fatores mortais, com constatação a posteriori. Medir é determinante para conhecer e decidir.

O conceito de nível perigoso só faz sentido quando somos capazes de medir.

E um nível perigoso, o limiar do perigo, é uma convenção. Há convenções ponderadas, e há outras convenções que, aparentemente, não o são.

As medições obedecem, ou devem obedecer, sempre aos mesmos princípios. O que fazemos com as medidas é outra estória.

 

2016-11-17

 

UM QUILO DE LARANJAS

UM QUILO DE LARANJAS

As medidas são grandezas discretas

 

A matéria é descontínua, e a energia também.

As medidas relativas a materiais, ou até relativas a grandezas imateriais, também são discretas, representadas por variáveis discretas, variando por degraus, saltos, seja o salto, o quantum, de um grau Celsius (1 °C), de um milivolt (1 mV, 10−3 V), de um micrograma (1 µg, 10−6 g), de um nanossegundo (1 ns, 10−9 s), ou de um picómetro (1 pm, 10−12 m), por exemplo. Medimos, contando.

Isto não impede que imaginemos as mensurandas como sendo grandezas contínuas, apesar de as medidas, embora discretas, serem ecos, imagens, transformadas das mensurandas.

Medidas e mensurandas (mensurandos, em brasileiro, uma norma do português) são domínios paralelos, relacionados, intimamente relacionados, mas distintos. A medida é um avatar da mensuranda.

As mensurandas, tal como geralmente as definimos, não têm incerteza; as medidas, que representam as intensidades ou valores das mensurandas, têm.

Quando compramos 3,470 kg de maçãs, compramos nominalmente 3470 g de maçãs. Os gramas estarão bem contados? Com uma balança de supermercado?!

É difícil, muito difícil, juntar algumas laranjas inteiras que perfaçam um quilograma (1 kg). Seis laranjas provavelmente pesam mais do que um quilograma, mas se retirarmos uma laranja, o peso das cinco laranjas restantes passará, eventualmente, a ser inferior a um quilograma.

Podemos fazer várias tentativas, mas o objetivo levaria tempo, seria inglório e praticamente inútil: é muito difícil juntar um número inteiro de laranjas que pesem exatamente um quilograma.

Isto não nos impede de, por vezes, pedirmos, no pomar ou na mercearia, por exemplo, um quilo de cerejas, um quilo de azeitonas, ou um quilo de tremoços.

Contudo, é frequente encontrarmos nos hipermercados sacos, nominalmente de, por exemplo, dois ou três quilogramas (2 kg, ou 3 kg) de laranjas. Quando pesamos estes sacos encontramos dezenas, às vezes mais do que uma centena de gramas a mais – isto é só o resultado da política de gestão do negócio!

Com azeitonas seria mais fácil conseguir um peso aproximado de 1 kg.

Com arroz, a tarefa estaria simplificada se não usarmos – para quê? – balanças de precisão.

Com farinha a tarefa seria de caras.

Ora os materiais são geralmente feitos de moléculas – no limite, os corpos serão feitos de átomos, como os metais, por exemplo. Com os materiais, de qualquer tipo, a massa não é uma grandeza contínua. As quantidades de massa variam por saltos (quanta), por quantidades elementares: átomos, moléculas, grãos, cristais, sementes, frutos, moedas – nesta data, muitos venezuelanos já estariam a pesar o dinheiro em vez de o contar –, entre outras entidades indivisíveis.

E os instrumentos, ou sistemas de medição, estão preparados, pela(s) sua(s) resolução(ões), a dar indicações discretas, por quanta, por saltos: o salto está refletido, em princípio, na última casa decimal do resultado imediato que aparece no visor do instrumento, ou no registo.

 

2016-11-10

 

MEDIÇÕES NA PRODUÇÃO

MEDIÇÕES NA PRODUÇÃO

Erros dimensionais no fabrico

 

Os oito volumes de uma obra que uma publicação semanal distribuiu durante oito semanas não cabiam na caixa que fora oferecida com o primeiro volume: só lá cabiam sete volumes. Não havia espaço para o oitavo volume. A caixa está subdimensionada, isto é, tem dimensões inferiores às que são necessárias. E foram produzidas dezenas de milhares de caixas estreitas.

Por iniciativa do próprio jornal, e a pedido de alguns leitores, posteriormente foi distribuída uma nova caixa, com custos acrescidos para as entidades envolvidas, com desconforto e incómodo para os leitores e uma grande quantidade de caixas para destruir ou alienar, além da diminuição do prestígio da publicação periódica.

Porém, a nova caixa é demasiado grande: cabem lá pelo menos nove volumes! A nova caixa está sobredimensionada, isto é, tem dimensões superiores às que são necessárias. “Onde cabe o muito, cabe o pouco”, diz o povo, mas a sabedoria popular, em geral, não conduz à eficiência, nem à verdade. A sabedoria popular é, frequentemente, de aplicação restrita a situações específicas, circunstâncias particulares e conjunturas tradicionais. E só é interessante quando não há abordagens mais apropriadas, conhecimento mais seguro e soluções mais eficientes: as caixas sobredimensionadas consomem mais materiais do que as caixas bem dimensionadas.

Serrar a meio uma placa de 180 mm de comprimento não duas placas de 90 mm! A serragem transforma em serrim, serradura ou limalha, parte da placa e se a serragem for feita rigorosamente a meio, cada uma das partes da placa inicial medirá menos do que 90 mm.

Os controladores, na indústria – muitos são fundamentalmente medidores –, caçam anomalias, defeitos, inconformidades e os erros metrológicos, em particular. E o controlo deve ser feito a partir da primeira peça; não no fim!

A natureza das medições, a sua relevância atual e a confiança que nelas frequentemente depositamos fazem presumir que os profissionais e os instrumentos não falham. Contudo, entre nós, falham muitas vezes.

Alguns povos são muito bons a trabalhar muito e mal. Será o nosso caso?

Houve erro de medição, erro de cálculo, erro de avaliação, erro de especificação, ou outro, ou uma combinação de alguns deles na produção das caixas distribuídas pelo jornal?

Com alguma frequência, o cadeirão novo que acabámos de comprar não passa pela porta da sala para onde estava destinado. Nem as travessas das assaduras que temos em casa cabem no forno novo adquirido há pouco.

Alguém mediu? Quem mediu? Mediu o quê? Mediu bem?

Muitas peças na indústria são alienadas, vão para a sucata, por um ou mais pormenores geométricos estarem subdimensionados (pequenos), ou sobredimensionados (grandes), e sem correção possível.

Não há máquinas que funcionem bem com peças mal medidas, ou que nem sequer tenham sido medidas.

Os erros dimensionais são erros correntes e geralmente resultantes de más medições, ou de especificações inadequadas.

A falha humana é possível; a incompetência, também. A primeira é fortuita, circunstancial e inesperada; a segunda é estrutural e previsível.

Os erros encarecem as atividades, atrasam o fabrico e diminuem a produtividade global de uma empresa, de um setor, de um país.

 

2016-11-03

 

 

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