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Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

Medidas e medições para todos

Crónicas de reflexão sobre medidas e medições. Histórias quase banais sobre temas metrológicos. Ignorância, erros e menosprezo metrológicos correntes.

SÍMBOLOS METROLÓGICOS

SÍMBOLOS METROLÓGICOS

Ambiguidades

 

Apesar das normas específicas, do rigor e da universalidade da gramática metrológica, há ambiguidades, geralmente ambiguidades aparentes, nas convenções, nomenclatura e no léxico metrológicos*.

Por exemplo, “m” tanto significa “metro”, unidade de medida, como “mili-“ (10−3), prefixo para “milésimo”. Assim, “mm”, milímetro, repete o mesmo símbolo, “m”, com significados diferentes: o primeiro “m” representa o prefixo mili- (10−3), e o segundo “m” representa o “metro”. Os prefixos são os primeiros nas expressões simbólicas.

“h”, em princípio, tanto significa “hora”, 3600 s, como “hecto-“ (102), um prefixo para representar “cem”.

Um prefixo, pela sua natureza, não pode ser usado de modo isolado – apesar do quilo, do mega e do giga, correntes em Portugal, por exemplo – e vai sempre antes do símbolo da unidade de medida. É proibido juntar 2 prefixos: Mkg (Gg); Mkm (Gm); dkV (hV), por exemplo.

Não é indiferente escrever símbolos com maiúsculas, ou com minúsculas.

Embora, em geral, o contexto ajude a desambiguar as expressões – símbolos incluídos –, as ambiguidades estão frequentemente presentes:

 

c, cê minúsculo, símbolo de centi- (102), e C, cê maiúsculo, símbolo da unidade de carga elétrica (coulomb/coulombs);

cC – centicoulomb/centicoulombs;

f, efe minúsculo, símbolo do prefixo femto- (1015), e F, efe maiúsculo, símbolo da unidade de capacitância, ou capacidade de energia elétrica (farad/farads);

g, guê minúsculo, símbolo de unidade de massa (grama/gramas), e G, guê maiúsculo, símbolo do prefixo giga- (109), mil milhões;

h, agá minúsculo, símbolo da unidade de tempo “hora”, 3600 s; h, agá minúsculo, símbolo do prefixo hecto- (102), e H, agá maiúsculo, símbolo da unidade de indutância (henry/henries);

hh (cem horas), “hectora”, um pouco forçado, mas legítimo, à semelhança do hectare (ha);

k, capa minúsculo, símbolo do prefixo kilo- (103), e K, capa maiúsculo, símbolo da unidade de temperatura absoluta (kelvin/kelvins);

kK – quilokelvin/quilokelvins;

l, ele minúsculo, não recomendado, e L, ele maiúsculo, ambos símbolos da unidade de capacidade, não, volume (litro/litros);

m, eme minúsculo, unidade de comprimento (metro); m, eme minúsculo, símbolo do prefixo mili- (10−3), e M, eme maiúsculo, símbolo do prefixo mega- (106), milhão;

Mm – megámetro/megámetros, milhão/milhões de metros, ou milhar/milhares de quilómetros; mm – milímetro/milímetros;

mC – milicoulomb/milicoulombs; cm – centímetro/centímetros;

mF – milifarad/milifarads; fm – femtâmetro/femtâmetros (1015 m);

° – grau/graus, de arco, ou de ângulo, e °C – grau Celsius/graus Celsius;

dm2 (não,  d2m2) – decímetro quadrado – representa (dm)2, ou (10−1 m)2, ou 10−2 m2. Identicamente para cm3, km2, ou outras expressões semelhantes.

 

*Ver, por exemplo, VIM 2012 (googlar), que também remete para outros documentos.

 

Nota: expressões a negrito destinam-se a dar destaque.

 

2016-06-30

 

MEDIR TODAS, MEDINDO ALGUMAS

MEDIR TODAS, MEDINDO ALGUMAS

“Obviamente”, todas medidas

 

Na indústria, nomeadamente na indústria das manufaturas – metalomecânica, têxtil e elétrica, por exemplo –, que produz artefactos, frequentemente, mede‑se algumas peças – algumas das suas características –, atribuindo-se os resultados obtidos, ou as medidas, às peças todas (do lote, ou da série).

Nos armazéns e nas fábricas, nem sempre se mede as peças todas de um lote para se ter a garantia, a confiança – a confiança pode ser medida –, a certeza, de que está tudo bem.

Em alguns processos de fabrico em série, ou por lotes, mede-se, por exemplo, uma peça – uma ou várias das suas características – em cada dez peças produzidas, e se as peças medidas cumprirem as especificações – dimensões ou outras características desejadas –, considera-se que as peças intermédias, as não medidas, também cumprem os respetivos valores medidos, isto é, estarão conformes com as especificações.

Consoante a técnica, o método e os procedimentos usados na medição de algumas peças, o cumprimento do que se deseja, a garantia de conformidade, a confiança, pode ficar tão próxima de 100% quase quanto se queira.

Quando algumas peças são feitas com as mesmas técnicas, métodos e procedimentos, parece razoável presumir que, por exemplo, se a peça nº 10 e a peça nº 20, depois de medidas, estão conformes, ou em conformidade com as especificações, então as nove peças não controladas, não medidas, da 11ª à 19ª, também cumprirão as especificações, por serem irmãs multigémeas verdadeiras das outras.

Interpolamos a confiança.

Mantendo-se constantes os fatores, as variáveis, as operações e a sua sequência, é de esperar que os produtos, as peças, sejam réplicas exatas umas das outras; ou quase.

Deste modo, medir algumas peças dispensaria a medição de todas. Medir todas, medindo só algumas.

Medir só algumas peças é mais barato e mais rápido do que medi-las todas. Medi-las todas seria incorrer em custos e demoras aparentemente desnecessários.

Aliás, considerar somente conforme, estritamente conforme, só o que foi medido, não garante conformidade absoluta do conjunto medido, devido aos enganos, erros e outros incidentes no controlo.

Medir só algumas peças, em vez da totalidade, poderá valer o risco (pela poupança de tempo, de custos e de recursos) de algumas das peças não medidas não serem aceitáveis. Aliás, não seria impossível que, numa segunda ronda, se verificasse que uma peça não medida estivesse efetivamente conforme, enquanto uma outra submetida a medição e aceite, afinal não estivesse em conformidade!

Quando temos necessidade de medir as balizas de um campo de futebol, é razoável supor que medir a baliza norte dispensa a medição da baliza sul, por serem iguais. Temos o direito à presunção de que cada uma das balizas seja uma réplica da outra, que as balizas sejam réplicas exatas uma da outra. Por agora! É que pode alguém vir a lembrar-se de aquecer a baliza adversária e arrefecer a própria! Sabe-se lá!

 

Nota: Em ambiente científico e técnico não é frequente haver certezas: há níveis de confiança mais ou menos próximos de 100%. Se houver certezas, é um indício de que o ambiente não será estritamente científico.

 

2016-06-23

 

UMA MEDIDA, UM NÚMERO?

UMA MEDIDA, UM NÚMERO?

15 hg, 1500 g, 1,5 kg ou 1,500 kg

 

Um número pode ser qualquer coisa; uma medida não pode ser senão … uma medida.

Todavia, uma medida pode ser representada por várias expressões, por exemplo: 15 hg, 1500 g, 1,5 kg ou 1,500 kg, representam o mesmo valor, a mesma medida, a mesma intensidade de uma grandeza. Ou quase.

Numa expressão algébrica, por exemplo, numa equação, onde tivesse de entrar um dos valores do subtítulo supra de valores equivalentes (15 hg, 1500 g, 1,5 kg ou 1,500 kg), qualquer um serviria, desde que consistente com as unidades dos valores de outras grandezas que entrem na equação: são equivalentes uns aos outros.

Matematicamente, aritmeticamente, o número 1,5 é equivalente a 1,500, mas não ao número 15.

Nominalmente, 15 hg é idêntico a 1500 g, como 15 euros são equivalentes a 1500 cêntimos (do euro). Porém, quando contamos cêntimos não há incertezas (enganos, talvez); quando medimos em hectogramas, decigramas, ou outras unidades, há incerteza(s) metrológica(s) (seguramente).

Metrologicamente, 1,5 kg não é uma expressão idêntica, por exemplo, a 1,500 kg. Nem 2,7 m é metrologicamente equivalente a 2,700 m.

Uma medida não é um número: 1 – uma medida é uma multiplicação (um número vezes uma unidade) e 2 – uma medida representa um intervalo (determinado pela incerteza).

Na expressão “1,5 kg” presume-se que a aproximação, ou eventual arredondamento, foi feito ao décimo do quilograma, isto é, ao hectograma (0,1 kg=0,1x103 g=102 g=1 hg); na expressão “1,500 kg”, presume-se que a aproximação, ou eventual arredondamento, foi feito ao milésimo do quilograma, ao grama (0,001 kg=10−3x103 g=1 g).

Sem informação adicional, é legítimo supor que 1,5 kg é a expressão da intensidade de uma mensuranda cujo verdadeiro valor estará no intervalo 1,5 kg±0,05 kg, isto é, entre 1,45 kg e 1,55 kg. Um pouco menos do que 1,45 teria dado origem ao número 1,4; um pouco mais do que 1,55 teria sido arredondado para 1,6.

Sem mais informação, poderíamos considerar que 1,500 kg é a expressão nominal de uma massa entre 1,4995 kg e 1,5005 kg. Um pouco menos do que 1,4995 teria dado origem ao número 1,499; um pouco mais do que 1,5005 teria sido arredondado para 1,501. Este intervalo, [1,4995 kg; 1,5005 kg], é diferente do intervalo [1,45 kg; 1,55 kg].

Se for conveniente, é legítimo aproximar 1,500 kg a 1,5 kg; mas, em princípio, não poderemos estender 1,5 kg a 1,50 kg, nem a 1,500 kg.

A balança que permite uma pesagem que se expressa por 1,500 kg conta gramas, proporciona uma menor incerteza do que aquela onde não foi possível ir além do hectograma: 1,5 kg. Contudo, uma pesagem como aquela, proporcionando mais algarismos significativos, isto é, menor incerteza, tem um custo mais elevado.

Quando a expressão do valor de uma mensuranda não é acompanhada da incerteza, poderemos presumi-la a partir do número de casas decimais com que é expressa, na suposição de que o responsável pela expressão numérica tenha sido competente a escrevê-la ou a apresentá-la.

Quanto menor a incerteza, maiores serão o custo e o tempo da operação de medição.

Entretanto, o processamento aritmético destas quantidades deve levar em conta as técnicas, os formalismos e procedimentos com algarismos significativos.

 

2016-06-16

INCOMENSURÁVEL

INCOMENSURÁVEL

Não se mede hoje, medir-se-á amanhã

 

Nem o Universo é infinito, nem a estupidez humana será imensurável*.

Uma vez por outra, ouvimos e lemos referências a algo incomensurável.

A eternidade e o infinito – imensuráveis – são abstrações, ficções e exageros aparentemente úteis. Quem é que já não disse à namorada: Esperei uma eternidade, ou, Estive um tempo infinito à espera?!

Imensurável e incomensurável é, às vezes, por exemplo, o amor.

Imensuráveis, por infinitude, só as nossas ficções.

Com palavras, e nada mais do que palavras, ficcionamos criações, invenções, produções, imensuráveis ou incomensuráveis.

As palavras não são ciência, são instrumentos de comunicação – qualquer tipo de comunicação! Interjeições e gritos também servem para a comunicação! E em muita comunicação não há informação.

Não se pode medir a Terra do Nunca por que é um lugar estritamente fictício, geograficamente não localizável, pelo menos enquanto não for nome de um novo país, saído da inspiração de algum autocrata visionário, iluminado, predestinado.

O transcendente também é imensurável e incomensurável: não há métrica generalizadamente reconhecida para o transcendente, embora pareça haver transcendentes de vários graus, ou dimensões, como, por exemplo, na poesia (nada a ver com a métrica dos versos).

“Imensurável” e “incontável” são termos dicionarizados para referir aquilo que, por desmedido, não é suscetível de medição ou contagem (medir é contar).

Incomensurável, ou imensurável, hoje, mensurável amanhã, se fizer sentido, se se justificar, ou for útil.

Medimos a idade e o tamanho do Universo, o Universo conhecido. O que é que poderá ser imensurável?

A estupidez e a inteligência são incomensuráveis por que ainda não definimos nem convencionámos uma métrica, uma escala, ou um método de medição para elas, embora, frequentemente, coexistam, em paralelo ou em série, e pontualmente se confundam, na mesma pessoa, coletividade, grupo.

Incomensurável, ou imensurável, frequentemente, é só o que ainda não medimos.

Incomensurável e imensurável é o que não conhecemos. Para o que conhecemos acabamos por arranjar uma medida de aceitação universal, ou, pelo menos, de aceitação local.

Medir e conhecer parecem ser as duas faces da mesma moeda.

Incomensurável – mas, como não sabemos, medimo-la – é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles de cateto tomado para unidade de medida, embora conheçamos o seu comprimento exato (√2), graças ao teorema de Pitágoras. Porém, não foi fazendo medições que Pitágoras descobriu a relação que hoje se designa por teorema de Pitágoras!

A Terra é mensurável, o Céu, não.

Incomensurável, ou até imensurável, será o amor à pátria, a não ser que algum(a) líder o consiga impor, localmente, e estabeleça uma medida para o mesmo amor à pátria a fim de gerir melhor o seu reino.

 

*Einstein teria dito que só há duas coisas infinitas: o Universo e a estupidez humana, embora, alegadamente, tenha ainda dito não ter a certeza quanto ao Universo. Mas, Einstein não disse tudo o que lhe atribuem.

 

2016-06-09

CALIBRES E CALIBRAGENS

CALIBRES E CALIBRAGENS

Calibragens, calibrações e equilibragens

 

A caixa de morangos tinha a inscrição: Calibre 22 m/m  Peso 2 Kgs.

Todavia, nem o calibre, este calibre, se exprime em m/m (sim, mm), nem o peso em Kgs (sim, kg).

A expressão Kgs tem dois erros: 1 – a letra capa deverá ser minúscula (k); 2 – “kg” não tem plural: usa-se o mesmo símbolo (kg) para um quilograma (1 kg) e para dois, dez, cem, mil, ou “n” quilogramas (n kg).

Há medidas que se designam por calibres. E há instrumentos que são denominados “calibres”. O termo “calibradores”, usado para alguns instrumentos, não é frequente.

Calibre é termo que se usa para, por exemplo: tamanho de maçãs, morangos ou laranjas, entre outros frutos, e para o diâmetro de munições, de tubos e de fios.

Separar, por exemplo, morangos por calibres é constituir grupos distintos de tamanhos idênticos dentro de cada grupo.

Nas pedreiras, é frequente existirem grandes tubos inclinados e rotativos, de superfície furada, com furos de tamanho crescente, da extremidade de inserção até à extremidade de saída, por onde se faz passar produtos granulares que são automática e continuamente separados por montes de grãos de vários tamanhos, usados seguidamente, por exemplo, na construção civil, como areias finas, areias grossas e areão, entre outras.

Calibragem é a designação dada ao processo de separação por calibres, como é feito com as cerejas, azeitonas e areias, por exemplo.

Frequentemente, os cadernos de encargos para a compra de, por exemplo, fios metálicos citam o calibre do fio, em vez do valor do diâmetro expresso em submúltiplos do metro, a unidade de comprimento, de deslocação ou de distância do SI (Sistema Internacional de Unidades).

Alguns instrumentos específicos para o controlo metrológico de determinados pormenores, ou características geométricas de algumas peças ou produtos, incluindo alguns produtos metálicos, são chamados calibres.

Em muitas unidades industriais onde se faz controlo metrológico dos produtos, existem frequentemente instrumentos metrológicos de três tipos: 1 – instrumentos de medição, 2 – comparadores e 3 – calibres. No controlo metrológico, e no conjunto dos instrumentos dos três tipos, o calibre proporciona a informação metrológica mínima e o instrumento de medição proporciona a informação metrológica máxima. Os instrumentos de medição são universais; os calibres são específicos.

A calibração é um processo de determinação dos eventuais erros ou desvios de indicação (graduação) de um instrumento de medição.

Os instrumentos de medição usados no comércio (não clandestino) são obrigatoriamente submetidos a calibração (aferição), em geral ano a ano.

Só por si, o tema “calibração” é matéria para compêndios autónomos!

Erradamente – apesar do caráter democrático, legítimo e contínuo da alteração da língua pelo povo! –, o processo de equilibragem das rodas dos carros é designado com frequência por calibragem. Calibragem e equilibragem são palavras quase homófonas; calibragem exige menor esforço de pronúncia do que equilibragem, daí a corruptela.

A palavra calibragem – em vez de equilibragem – está até presente em painéis publicitários de algumas oficinas de automóveis.

 

2016-06-02

 

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