“12 g” É UMA MULTIPLICAÇÃO

“12 g” É UMA MULTIPLICAÇÃO

Doze vezes um grama “fazem” doze gramas

A expressão “12 g” (doze gramas) é matematicamente equivalente à expressão “12·g”, ou “12xg”, uma expressão algébrica, uma expressão aritmética, uma expressão de multiplicação.

Na expressão “12 g”, “g” não é um adjetivo, uma anotação, um pormenor do número “12”: é um fator quantitativo, multiplicativo, um fator per se. “g” pode ser substituído pelo seu equivalente em libras(1 g=0,0022046226 libra; 1 libra=453,59237 gramas), por exemplo.

15 km também é uma expressão de multiplicação.

15 km equivale à multiplicação 15·k·m = 15·10³·m = 15·1000·m = 15 000 m = 1,5·10⁴·m.

O “m”, o metro, pode ser substituído pelo seu equivalente em pés, ou jardas, por exemplo.

“30 MWh” (trinta megawatts‑hora), uma quantidade de energia, equivale à multiplicação 30·M·W·h.

Multiplicando 1000 kg (massa) por 15 m/s (velocidade) resulta 15 000 kgm/s, que poderá ser uma das grandezas seguintes: variação da quantidade de movimento, momentum, impulso.

Quem diz multiplicação, diz divisão.

Cem metros (100 m) percorridos em vinte segundos (20 s) fazem uma velocidade média de cinco metros por segundo (5 m/s = 5 ms⁻¹)*.

Um forno (de potência máxima) de 2500 W (2,5·10³ W = 2,5·k·W = 2,5 kW), a funcionar a potência máxima durante duas horas (2 h), consome 5 kWh^◊ de energia.

E se cada quilowatt‑hora (kWh) custar quinze cêntimos (0,15 €), isto é, se o custo for de quinze cêntimos por cada quilowatt‑hora (0,15 €/(kWh)), o custo da energia consumida por este forno durante aquele intervalo de tempo será de setenta e cinco cêntimos (0,75 €)^□.

Podemos somar 5+5, mas não podemos somar 5 L com 5 kg. Tal como a expressão  5a+5b não pode ser mais simplificada.

A expressão “12 g + 15 m”, ou “12·g+15·m”, correntemente, não faz sentido metrológico, e, matematicamente, não pode ser substituída por um resultado, por um valor único: aquelas parcelas não podem ser somadas, aquela expressão não pode ser substituída por uma expressão mais simples, de acordo com as regras da álgebra comum, ou corrente.

Também não podemos somar, não podemos simplificar, de acordo com as regras da álgebra comum, a expressão “2 cadeiras + 2 galinhas”, a não ser que façamos equivaler galinhas e cadeiras à mesma unidade comum, o euro, por exemplo. Cada galinha custando 5 € e cada cadeira 60 €, a expressão “2 cadeiras + 2 galinhas” somará 130 €.

Podemos multiplicar medidas produzindo novas medidas: wattsxhoras (Wxh) dá watts‑hora (Wh); metrosxmetros (mxm) dá metros quadrados (m²); metrosxmetrosxmetros (mxmxm) dá metros cúbicos (m³), uma medida de volume.

Poderemos criar mais medidas, reais ou imaginárias, úteis ou desnecessárias, banais ou exóticas: não há limites preestabelecidos.

*100 m/20 s = (100/20)·(m/s) = 5·m/s = 5 m/s = 5 ms⁻¹: 5 vezes m a dividir por s.

^◊2,5 kW·2 h = 2,5·2·k·W·h = 5 kWh: 5 vezes k (1000), vezes W, vezes h.

^□5·kWh·0,15·€/(kWh) = 5·0,15€·kWh/(kWh) = 5·0,15·€ = 0,75 €.

2016-09-22